Fiche de révision : Analyse des Régimes d'Écoulement et Pertes Hydrauliques

📋 Plan du Cours

1. Propriétés des fluides
2. Lois fondamentales
3. Pertes de charge
4. Pompes et HMT
5. Réseaux hydrauliques
6. Nombre de Reynolds
7. Nombre de Prandtl
8. Équation de Bernoulli
9. Pertes singulières
10. Régimes d'écoulement

📖 1. Propriétés des fluides

🔑 Notions clés & Définitions

• Débit volumique : Volume de fluide qui passe par une section donnée en une unité de temps. Il s'exprime en m³/s ou L/s.
• Relation de continuité : Principe selon lequel, dans un écoulement stable, le débit volumique est constant. La relation s’écrit : $Q = S \times v$, où $Q$ est le débit, $S$ la section, et $v$ la vitesse du fluide.
• Profil d’écoulement : Distribution de la vitesse du fluide à travers la section d’une conduite. Il peut être laminaire (parabolique) ou turbulent (plus uniforme).
• Viscosité dynamique ($\eta$) : Coefficient de frottement interne d’un fluide, mesurant sa résistance à l’écoulement. Plus $\eta$ est élevé, plus le fluide est épais.
• Masse volumique ($\rho$) : Masse de fluide par unité de volume, exprimée en kg/m³. Elle influence la viscosité cinématique et la dynamique.
• Vitesse : Rapidité du déplacement du fluide à une section donnée, liée au débit et à la section par la relation de continuité.

📝 Points essentiels

• La relation de continuité établit que, pour un écoulement stationnaire, le débit volumique $Q$ reste constant : $Q = S \times v$. Si la section $S$ diminue, la vitesse $v$ augmente, et inversement.
• Le profil d’écoulement dépend du régime : laminaire (Re < 2300) ou turbulent (Re > 4000). La vitesse varie selon la nature de l’écoulement, influençant la perte d’énergie.
• La viscosité dynamique $\eta$ mesure la résistance interne du fluide, tandis que la viscosité cinématique ($\nu = \eta / \rho$) relie viscosité et masse volumique.
• La masse volumique $\rho$ est une grandeur physique essentielle pour déterminer la viscosité cinématique et comprendre le comportement du fluide en mouvement.
• La vitesse du fluide est déterminée par la relation de continuité, en fonction du débit et de la section traversée.

💡 À retenir

La relation de continuité garantit que, dans un écoulement stable, le débit volumique reste constant, ce qui implique une variation de la vitesse selon la section, influençant directement les pertes de charge et le profil d’écoulement.

📖 2. Lois fondamentales

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de Reynolds (Re) : **Re (sans unité) est un nombre sans dimension utilisé en mécanique des fluides pour caractériser le régime d'écoulement d’un fluide. Selon REYNOLDS (1883), il permet de distinguer un écoulement laminaire (Re < 2300), transitoire (Re entre 2300 et 4000) et turbulent (Re > 4000). Il se calcule par Re = (ρ × V × D) / μ, où ρ est la masse volumique, V la vitesse, D le diamètre hydraulique, et μ la viscosité dynamique.
• Classification des régimes d’écoulement : Selon le nombre de Reynolds, l’écoulement est dit laminaire (mouvement ordonné), transitoire ou turbulent (mouvement chaotique). La transition entre laminaire et turbulent intervient généralement autour de Re ≈ 2300.
• Nombre de Prandtl (Pr) : **Pr (sans unité), nommé en hommage à Ludwig Prandtl, est un nombre sans dimension définissant la relation entre la diffusivité thermique (α), la conductivité thermique (λ) et la capacité thermique volumique (cₚ). Il s’exprime par Pr = (ν / α), où ν est la viscosité cinématique. Selon PRANDTL (1904), il indique la dominance relative du transfert de chaleur par conduction ou convection.
• Viscosité dynamique (η) : Coefficient de frottement interne d’un fluide, mesurant sa résistance à l’écoulement. Plus η est élevé, plus le fluide est épais. Elle s’exprime en Pa·s.
• Viscosité cinématique (ν) : Quotient de la viscosité dynamique par la masse volumique (ρ) du fluide, exprimée en m²/s. Elle indique la tendance d’un fluide à s’écouler sous l’effet de la viscosité, selon REYNOLDS.
• Équation de Bernoulli : Formulation qui additionne trois formes d’énergie mécanique par unité de poids : énergie de pression, énergie cinétique, énergie potentielle de pesanteur. Selon BERNOULLI (1738), dans un écoulement idéal, cette somme reste constante le long d’une ligne de courant, sauf en présence de pertes ou de travaux extérieurs.

📝 Points essentiels

• Le nombre de Reynolds permet de prévoir le comportement d’un écoulement : laminaire (Re < 2300), transitoire (2300 ≤ Re ≤ 4000), turbulent (Re > 4000). La formule Re = (ρ × V × D) / μ relie ces paramètres physiques.
• La classification des écoulements selon Re est cruciale pour dimensionner et analyser les réseaux hydrauliques, notamment pour anticiper les pertes de charge et le régime d’écoulement.
• Le nombre de Prandtl indique la relation entre la diffusivité thermique et la capacité thermique volumique, influençant le transfert de chaleur dans les fluides.
• La viscosité dynamique η mesure la résistance interne d’un fluide, tandis que la viscosité cinématique ν permet de comparer la viscosité à la capacité d’un fluide à s’écouler.
• L’équation de Bernoulli est fondamentale pour analyser l’énergie dans un écoulement, en intégrant pression, vitesse et altitude, tout en tenant compte des pertes de charge et des travaux extérieurs.

💡 À retenir

Le nombre de Reynolds et le nombre de Prandtl sont essentiels pour caractériser le régime d’écoulement et le transfert thermique d’un fluide, tandis que l’équation de Bernoulli permet d’évaluer l’énergie mécanique dans un système hydraulique.

📖 3. Pertes de charge

🔑 Notions clés & Définitions

• Pertes de charge régulières (formule de Darcy-Weisbach) : Dissipation d’énergie dans une conduite due à la friction entre le fluide et la paroi, modélisée par la formule $h_f = \frac{4fL}{D} \frac{v^2}{2g}$, où f est le coefficient de friction, L la longueur, D le diamètre, et v la vitesse du fluide. Selon Darcy (1856), cette formule permet d’évaluer la perte de charge en régime laminaire ou turbulent.

• Influence de la longueur, diamètre, vitesse sur pertes de charge :

  • La perte de charge est proportionnelle à la longueur L de la conduite : plus la conduite est longue, plus la dissipation d’énergie augmente.
  • La perte de charge est inversement proportionnelle au diamètre D : un diamètre plus faible augmente fortement la perte.
  • La perte de charge est proportionnelle au carré de la vitesse v : doubler la vitesse multiplie la perte par quatre.

• Hauteur de charge : Représente l’énergie nécessaire pour faire circuler le fluide dans le réseau, généralement exprimée en mètres de colonne d’eau. Elle correspond à la somme des pertes de charge dans le réseau, incluant pertes régulières et singulières.

• Pertes de charge singulières (coudes, vannes, tés) : Pertes localisées dues à des changements brusques de direction ou de section dans le réseau, provoquant accélérations, tourbillons et décollements du fluide, ce qui dissipe de l’énergie localement. Ces pertes sont souvent modélisées par des coefficients spécifiques et peuvent représenter une part significative dans un réseau compact ou très équipé.

📝 Points essentiels

• La formule de Darcy-Weisbach permet d’évaluer précisément les pertes de charge régulières en fonction de la longueur L, du diamètre D et de la vitesse v du fluide, en intégrant le coefficient de friction f (voir Darcy (1856)).
• La longueur L de la conduite augmente linéairement la perte d’énergie, tandis qu’un diamètre plus faible ou une vitesse plus élevée amplifient ces pertes de façon quadratique.
• La hauteur de charge totale dans un réseau est la somme de toutes les pertes, qu’elles soient régulières ou singulières.
• Les pertes singulières, causées par des coudes, vannes ou tés, modifient localement le champ de vitesse, créant des effets comme accélérations, tourbillons et décollements, qui dissipent de l’énergie et doivent être prises en compte dans le dimensionnement des pompes et le calcul du débit disponible.
• La compréhension et la modélisation précise de ces pertes sont essentielles pour optimiser la conception des réseaux hydrauliques, éviter la sous-estimation de la puissance nécessaire et garantir la performance du système.

💡 À retenir

Les pertes de charge dans un réseau hydraulique sont principalement dues à la friction (formule de Darcy-Weisbach) et aux singularités, dont l’impact dépend de la longueur, du diamètre et de la vitesse du fluide, influençant directement la consommation énergétique et la capacité de circulation.

📖 4. Pompes et HMT

🔑 Notions clés & Définitions

• Rôle de la pompe : La pompe fournit l’énergie nécessaire au fluide pour compenser les pertes de charge dans le réseau hydraulique et assurer le débit souhaité. Elle permet de maintenir la circulation en apportant une hauteur manométrique suffisante, en évitant la stagnation ou le reflux (source : contenu source).
• Hauteur manométrique totale (HMT) : La somme des hauteurs de charge (pertes de charge régulières et singulières) et de la hauteur de la pompe, exprimée en mètres. Elle représente l’énergie par unité de poids que la pompe doit fournir pour faire circuler le fluide dans le réseau (source : contenu source).
• Dimensionnement pompe : Processus de détermination de la puissance utile, du débit et de la vitesse cible pour assurer une circulation hydraulique optimale. La puissance utile est calculée en fonction du débit et de la HMT, en tenant compte des pertes et de la nature du fluide (source : contenu source).

📝 Points essentiels

• La pompe doit compenser la somme des pertes de charge dans le réseau, incluant à la fois les pertes régulières (formule de Darcy-Weisbach) et les pertes singulières (coudes, vannes, tés). La hauteur manométrique totale (HMT) est la somme de ces pertes plus la hauteur fournie par la pompe (source : contenu source).
• Le dimensionnement de la pompe repose sur le débit cible et la hauteur manométrique totale nécessaire. La puissance utile de la pompe est calculée en fonction de ces paramètres, en utilisant la formule : $P = \rho g Q H_{total} / \eta$, où $\eta$ est le rendement de la pompe (source : contenu source).
• La vitesse de circulation recommandée est généralement d’environ 1 m/s pour optimiser la performance et limiter les pertes de charge. La section et le diamètre du conduit sont dimensionnés pour atteindre cette vitesse en fonction du débit (source : contenu source).
• Surdimensionner une pompe ne corrige pas une mauvaise conception du réseau, mais peut entraîner une consommation excessive, du bruit ou des problèmes de régulation (source : contenu source).

💡 À retenir

La pompe doit être dimensionnée pour fournir la hauteur manométrique totale nécessaire à la circulation du fluide, en équilibrant pertes de charge et débit, afin d’assurer une circulation efficace et économiquement viable dans le réseau hydraulique.

📖 5. Réseaux hydrauliques

🔑 Notions clés & Définitions

• Réseaux hydrauliques en série : configuration où le fluide circule dans un seul chemin continu, sans bifurcation, chaque tronçon étant relié successivement. La perte de charge totale est la somme des pertes de chaque tronçon. (source : hydrauliques FISA, 2024)

• Réseaux hydrauliques en parallèle : configuration où le débit total se divise en plusieurs branches reliées à un même nœud, chaque branche ayant sa propre résistance hydraulique. La répartition du débit dépend de ces résistances, et la somme des débits dans chaque branche égalent le débit total entrant. (source : hydrauliques FISA, 2024)

• Boucles hydrauliques : réseau fermé où le fluide circule en boucle, permettant une circulation continue. Chaque tronçon possède sa propre perte de charge, et la circulation est maintenue par une différence de pression ou une pompe. La conservation des débits aux nœuds s'applique, avec la somme des débits entrants égale à la somme des débits sortants. (source : hydrauliques FISA, 2024)

• Conservation des débits aux nœuds : principe selon lequel, dans un réseau hydraulique, la somme des débits entrants à un nœud est égale à la somme des débits sortants, garantissant la continuité du fluide. (source : hydrauliques FISA, 2024)

• Addition des pertes de charge dans les tronçons : principe selon lequel, dans un réseau en série ou boucle, la perte de charge totale est la somme des pertes de chaque tronçon ou équipement, telles que calculées par la formule de Darcy-Weisbach ou autres méthodes. (source : hydrauliques FISA, 2024)

📝 Points essentiels

• Les réseaux en série présentent une seule voie pour le fluide, avec une perte de charge cumulative. La conception doit limiter la longueur et optimiser le diamètre pour réduire ces pertes.

• En parallèle, la répartition du débit dépend des résistances hydrauliques de chaque branche, ce qui influence la distribution du débit et la consommation énergétique.

• Dans une boucle, chaque tronçon a sa propre perte de charge, et la conservation des débits aux nœuds assure la cohérence du réseau. La somme des pertes de charge dans chaque tronçon s'ajoute pour donner la perte totale.

• La somme des pertes de charge dans un tronçon ou une branche est calculée en additionnant les pertes régulières (formule de Darcy-Weisbach) et singulières (coudes, vannes, tés). La compréhension de ces principes est essentielle pour dimensionner correctement les pompes et prévoir la consommation énergétique.

💡 À retenir

Les réseaux hydrauliques en série, parallèle et boucle nécessitent une gestion précise des pertes de charge et de la répartition des débits pour assurer une circulation efficace et une consommation optimale. La conservation des débits aux nœuds garantit la cohérence globale du réseau.

📖 6. Nombre de Reynolds

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de Reynolds (Re) : dimension sans unité utilisée en mécanique des fluides pour caractériser le régime d'écoulement d'un fluide. Selon Re (voir section 2), il permet de déterminer si l'écoulement est laminaire, transitoire ou turbulent.
• Re < 2300 : écoulement laminaire, mouvement ordonné des particules de fluide.
• Re entre 2300 et 4000 : écoulement transitoire, régime intermédiaire où la stabilité de l'écoulement peut varier.
• Re > 4000 : écoulement turbulent, mouvement chaotique et désordonné des particules de fluide.

📝 Points essentiels

• Le nombre de Reynolds est une relation sans dimension qui compare les forces inertielle et visqueuse dans un écoulement.
• La valeur critique de Re (2300) marque la transition entre écoulement laminaire et transitoire, tandis que 4000 indique la transition vers turbulent, selon Re (voir section 2).
• La transition laminaire-turbulent dépend aussi de la géométrie et des conditions d'écoulement, mais ces seuils sont généralement utilisés comme critères de référence.
• La classification en laminaire, transitoire ou turbulent permet d'adapter le dimensionnement et la modélisation des réseaux hydrauliques.
• La formule du nombre de Reynolds :
  $Re = \frac{\rho v D}{\mu}$ où ρ est la masse volumique, v la vitesse moyenne, D le diamètre hydraulique, et μ la viscosité dynamique.

💡 À retenir

Le nombre de Reynolds est un indicateur clé pour déterminer le régime d'écoulement d'un fluide, permettant d'anticiper le comportement hydraulique et d'orienter le dimensionnement des installations.

📖 7. Nombre de Prandtl

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre de Prandtl (Pr) : nombre sans dimension nommé en hommage à Ludwig Prandtl (1904), qui caractérise le rapport entre la diffusivité de la chaleur et la diffusivité de la masse dans un fluide. Il est défini par la formule :
  $Pr = \frac{\nu}{\alpha}$
  où $\nu$ est la viscosité cinématique et $\alpha$ la diffusivité thermique.
• Diffusivité thermique ($\alpha$) : grandeur physique qui mesure la capacité d’un matériau à transférer la chaleur (énergie thermique) à travers ce matériau. Elle dépend de la conductivité thermique et de la capacité thermique volumique (voir section 3).
• Relation entre diffusivité thermique, conductivité thermique et capacité thermique volumique :
  $\alpha = \frac{\lambda}{\rho c_p}$
  où $\lambda$ est la conductivité thermique, $\rho$ la densité, et $c_p$ la capacité thermique volumique.

📝 Points essentiels

• Le nombre de Prandtl (Pr) permet de caractériser le comportement thermique d’un fluide en indiquant si le transfert de chaleur est dominé par la conduction ou par la convection.
• Un Pr faible (<1) indique que la diffusivité thermique est grande par rapport à la diffusivité de la masse, favorisant un transfert thermique rapide.
• Un Pr élevé (>1) indique que la capacité thermique volumique et la viscosité ralentissent la diffusion de la chaleur par rapport au mouvement du fluide.
• La diffusivité thermique $\alpha$ dépend directement de la conductivité thermique $\lambda$ et de la capacité thermique volumique (voir section 3), ce qui influence directement la valeur du Prandtl.
• La relation $\alpha = \frac{\lambda}{\rho c_p}$ montre que pour un même matériau, une augmentation de la conductivité thermique ou une diminution de la capacité thermique volumique augmente la diffusivité thermique, et donc modifie le Prandtl.

💡 À retenir

Le nombre de Prandtl quantifie le rapport entre la diffusivité de la chaleur et celle de la masse dans un fluide, influençant la nature du transfert thermique (conduction ou convection) et dépendant de la conductivité thermique et de la capacité thermique volumique.

📖 8. Équation de Bernoulli

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergies mécaniques par unité de poids : somme des formes d’énergie contenues dans un fluide par unité de poids, comprenant l’énergie de pression, cinétique et potentielle (pesanteur). Bernoulli (1738) formalise cette relation en intégrant ces énergies dans une équation unique.
• Formulation de l’équation de Bernoulli : relation qui exprime la conservation de l’énergie mécanique par unité de poids le long d’une ligne de fluide, en tenant compte des pertes de charge et des apports d’énergie (ex : pompe). Elle s’écrit généralement sous la forme :
  $\frac{p}{\rho g} + \frac{v^2}{2g} + z = \text{constante} - \text{pertes}$
• Ajout des pertes de charge : intégration dans l’équation de Bernoulli des pertes énergétiques dues à la friction, singularités ou autres résistances dans le réseau, qui dissipent de l’énergie mécanique.
• Hauteur de pompe : hauteur manométrique fournie par une pompe pour compenser les pertes de charge et assurer le débit souhaité, intégrée dans l’équation pour représenter l’énergie ajoutée au fluide.

📝 Points essentiels

• L’équation de Bernoulli repose sur la conservation de l’énergie mécanique par unité de poids, en intégrant trois formes d’énergie : pression, cinétique et potentielle (pesanteur). Bernoulli (1738) a formalisé cette relation fondamentale en mécanique des fluides.
• Dans un réseau réel, il faut ajouter les pertes de charge, qui représentent la dissipation d’énergie due à la friction et aux singularités. Ces pertes sont souvent modélisées par des termes additionnels dans l’équation.
• La hauteur de pompe (ou HMT) représente l’énergie mécanique fournie par la pompe pour compenser ces pertes et maintenir le débit. Elle s’intègre dans l’équation en tant que terme additionnel, permettant de dimensionner et de réguler le réseau hydraulique.
• La formulation complète de l’équation de Bernoulli, avec pertes et apport d’énergie, est essentielle pour analyser et dimensionner un réseau hydraulique, notamment pour déterminer la puissance nécessaire à la pompe.

💡 À retenir

L’équation de Bernoulli, enrichie par l’ajout des pertes de charge et de la hauteur de pompe, permet de modéliser la distribution d’énergie dans un réseau hydraulique en intégrant toutes les formes d’énergie mécanique et leur dissipation.

📖 9. Pertes singulières

🔑 Notions clés & Définitions

• Origine des pertes singulières : Dissipation d’énergie localisée causée par des éléments ou changements brusques dans le réseau, tels que coudes, vannes, tés, ou équipements, qui modifient le champ de vitesse (source : HYDRAULIQUE FISA).
• Effets locaux sur le champ de vitesse : Accélérations, décollements, tourbillons et re-mélanges qui apparaissent autour des singularités, entraînant une dissipation d’énergie supplémentaire (source : HYDRAULIQUE FISA).
• Impact sur dimensionnement pompe et débit disponible : La présence de pertes singulières augmente la charge hydraulique à compenser, ce qui peut nécessiter une pompe plus puissante et réduire le débit réellement disponible dans le réseau (source : HYDRAULIQUE FISA).

📝 Points essentiels

• Les pertes singulières sont dues à des modifications locales du champ de vitesse, provoquant des accélérations, décollements, tourbillons et re-mélanges, qui dissipent de l’énergie (source : HYDRAULIQUE FISA).
• Ces pertes sont particulièrement significatives dans les réseaux compacts ou très équipés, où leur négligence peut conduire à une sous-estimation des besoins en puissance de la pompe ou à une surestimation du débit disponible (source : HYDRAULIQUE FISA).
• La dissipation d’énergie locale liée aux singularités influence directement le dimensionnement de la pompe, car elle augmente la charge hydraulique à fournir, ce qui peut entraîner une surdimensionnement ou une sous-performance si elle n’est pas prise en compte (source : HYDRAULIQUE FISA).
• La modélisation de ces pertes peut se faire par des formules utilisant Darcy-Weisbach ou par des calculs de pression, en intégrant l’impact des singularités dans le réseau (source : HYDRAULIQUE FISA).

💡 À retenir

Les pertes singulières, causées par des éléments ou changements brusques dans le réseau, modifient localement le champ de vitesse et augmentent la dissipation d’énergie, impactant directement le dimensionnement de la pompe et le débit disponible.

📖 10. Régimes d'écoulement

🔑 Notions clés & Définitions

• Classification des régimes d’écoulement selon le nombre de Reynolds (Re) : méthode de caractérisation de l’écoulement d’un fluide en fonction de la valeur du nombre de Reynolds, un nombre sans dimension. Re (voir section 2) détermine si l’écoulement est laminaire, transitoire ou turbulent.
• Re < 2300 : écoulement laminaire : régime où les particules de fluide se déplacent de façon ordonnée, avec peu ou pas de mélange ou de turbulence.
• Re entre 2300 et 4000 : écoulement transitoire : régime intermédiaire où l’écoulement peut basculer entre laminaire et turbulent, souvent instable.
• Re > 4000 : écoulement turbulent : régime caractérisé par un mouvement chaotique, avec formation de tourbillons et mélange intensifié.

📝 Points essentiels

• Le nombre de Reynolds (Re), défini par REYNOLDS (sous section 2), est une grandeur sans unité permettant de distinguer les régimes d’écoulement.
• La transition entre laminaire et turbulent n’est pas brutale mais se situe généralement autour de Re = 2300 pour un écoulement en conduite cylindrique.
• La classification en laminaire, transitoire et turbulent repose sur la valeur de Re, mais d’autres facteurs comme la géométrie ou la rugosité peuvent influencer le régime.
• La compréhension de ces régimes est essentielle pour prévoir les pertes de charge, la dissipation d’énergie, et dimensionner correctement les équipements hydrauliques.

💡 À retenir

Le nombre de Reynolds permet de classifier l’écoulement d’un fluide en trois régimes principaux : laminaire, transitoire et turbulent, en fonction de sa valeur, ce qui influence directement la conception et la gestion des réseaux hydrauliques.

📊 Tableaux de Synthèse

⚠️ Pièges & Confusions Fréquentes

1. Confondre viscosité dynamique ($\eta$) et viscosité cinématique ($\nu$).
2. Associer systématiquement Re > 2300 à un écoulement turbulent, sans considérer la transition transitoire.
3. Omettre la contribution des pertes singulières dans le calcul total de pertes de charge.
4. Confondre la formule de Darcy-Weisbach avec celle de Hazen-Williams ou autres formules empiriques.
5. Négliger l’impact de la vitesse sur la perte de charge quadratique dans une conduite.
6. Confondre le nombre de Prandtl avec d’autres nombres sans dimension liés à la thermique.
7. Mal interpréter l’équation de Bernoulli en présence de pertes ou de travaux extérieurs.

✅ Checklist Examen

1. Connaître la définition du débit volumique et la relation de continuité, selon Bernoulli.
2. Savoir calculer le nombre de Reynolds et déterminer le régime d’écoulement (laminaire, transitoire, turbulent) en se référant à Reynolds (1883).
3. Maîtriser la formule du nombre de Prandtl et son rôle dans le transfert thermique, selon Prandtl (1904).
4. Être capable d’écrire et d’appliquer l’équation de Bernoulli dans un écoulement idéal et en comprendre les limitations.
5. Connaître la formule de Darcy-Weisbach pour les pertes de charge régulières et ses paramètres.
6. Identifier les pertes singulières dans un réseau hydraulique et connaître leur modélisation par coefficients spécifiques.
7. Savoir comment la longueur, le diamètre et la vitesse influencent les pertes de charge.
8. Connaître la formule de la perte de charge en régime turbulent et laminaire.
9. Maîtriser la différence entre viscosité dynamique et cinématique, et leur influence sur l’écoulement.
10. Connaître les principaux régimes d’écoulement et leur caractéristique selon le nombre de Reynolds.
11. Savoir distinguer pertes régulières et pertes singulières dans un réseau.
12. Vérifier la maîtrise des concepts fondamentaux de la viscosité, du nombre de Reynolds, du nombre de Prandtl, et de l’équation de Bernoulli.