Nuage de points — définition ?
Représentation graphique de deux variables quantitatives.
Point moyen — rôle ?
Centre de gravité du nuage, référence pour l’ajustement.
Ajustement affine — objectif ?
Trouver la droite minimisant la somme des carrés des écarts.
Méthode de Mayer — principe ?
Tracer une droite passant par deux points moyens.
Droite des moindres carrés — propriété ?
Passe par le point moyen du nuage.
Variance — définition ?
Dispersion des valeurs autour de la moyenne.
Covariance — rôle ?
Mesure la tendance conjointe d’évolution de deux variables.
Coefficient de corrélation — valeur ?
Mesure la force et la direction de la relation linéaire.
Changement de variable — but ?
Linéariser une relation non linéaire.
Interpolation — définition ?
Estimation à l’intérieur du domaine d’étude.
Extrapolation — risque ?
Extension hors du domaine, incertaine.
Relations exponentielles — forme ?
y = ae^{bx}, modélise croissance ou décroissance.
Relations quadratiques — forme ?
y = ax² + bx + c, courbe parabole.
Transformation quadratique — u = ?
u = x², pour linéariser une relation quadratique.
Transformation exponentielle — u = ?
u = eˣ, pour linéariser une relation exponentielle.
Covariance — formule ?
cov(x,y) = (1/n)∑(xᵢ - x̄)(yᵢ - ȳ).
Variance — formule ?
v(x) = (1/n)∑(xᵢ - x̄)².
Coefficient de corrélation — formule ?
r = cov(x,y)/√(v(x)v(y)).
Droite d’ajustement — propriété ?
Passe par le point moyen (x̄, ȳ).
Méthode de Mayer — étape clé ?
Tracer une droite passant par deux points moyens.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Analyse des relations linéaires et non linéaires en statistique.
1. Qu'est-ce qu'un nuage de points en statistique ?
2. Quelle est la formule pour calculer le point moyen du nuage de points en statistique ?
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