Nombre dérivé — définition ?
Pente de la tangente en un point.
Taux d'accroissement — limite ?
Limite du rapport quand h→0, égal au dérivé.
Coefficient directeur — formule ?
(y₂ - y₁)/(x₂ - x₁).
Tangente à une courbe — équation ?
y = f'(a)(x - a) + f(a).
Limite du taux d'accroissement — rôle ?
Définir la dérivée en un point.
Fonction constante — dérivée ?
Nulle partout sur son domaine.
Fonction identité — dérivée ?
Constante égale à 1.
Fonction carré — dérivée ?
2x.
Fonction racine carrée — dérivée ?
1/(2√x), pour x>0.
Valeur absolue — dérivée en 0 ?
Non dérivable en 0.
Signe de f' — influence ?
Indique croissance ou décroissance.
Extremum local — condition ?
f'(c)=0 et changement de signe de f'.
Théorème de l'extremum — conclusion ?
f'(c)=0 si extremum local en c.
Applications variation — but ?
Étudier croissance, décroissance, extrema.
Position relative — définition ?
Comparer deux courbes ou une courbe et une droite.
Savoir dériver — règles principales ?
Somme, produit, quotient, chaîne.
Dérivée d'une composée — règle ?
f'(g(x))×g'(x).
Extremum — en dérivabilité ?
f'(c)=0 et changement de signe.
Signe de la dérivée — interprétation ?
Croissance si positive, décroissance si négative.
Position d'une courbe — par rapport à sa tangente ?
Déterminée par le signe de f(x)-t(x).
Limite du taux d'accroissement — lien ?
Définit la dérivée si limite existe.
Fonctions usuelles — dérivées ?
Constante, identité, puissance, racine, etc.
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Analyse des variations et extrema.
1. Qu'est-ce que le nombre dérivé en analyse ?
2. Quelle est la date associée à la formule du coefficient directeur dans le contexte donné ?
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