Δ = b^2 - 4ac
Explication
La formule exacte du discriminant Δ d’un polynôme du second degré $ax^2 + bx + c$ est Δ = b^2 - 4ac, ce qui permet de déterminer le nombre de solutions réelles de l’équation.
Δ = b² - 4ac
Explication
La formule correcte du discriminant est Δ = b² - 4ac, ce qui permet de déterminer la nature des solutions de l'équation quadratique.
Une quantité réelle associée à un polynôme permettant de déterminer le nombre de solutions réelles.
Explication
Le discriminant Δ = b² - 4ac est une quantité réelle associée à un polynôme du second degré, qui permet de déterminer le nombre de solutions réelles de l'équation. Si Δ < 0, il n'y a pas de solutions réelles ; si Δ = 0, il y a une solution double ; si Δ > 0, il y a deux solutions distinctes.
L'équation n'a pas de solution réelle
Explication
Un discriminant négatif indique qu'il n'existe pas de solutions réelles, mais des solutions complexes, donc aucune solution réelle.
x = -b / 2a
Explication
Lorsque Δ = 0, l'équation possède une racine double donnée par x = -b / 2a, correspondant au sommet de la parabole.
La parabole touche l’axe des abscisses en un seul point
Explication
Δ = 0 signifie que la parabole touche l’axe des abscisses en un seul point, correspondant à la racine double.
Explication
L'information spécifique sur l'année de la définition du discriminant par PERROUX n’est pas précisée dans le document fourni, ce qui rend cette question illustratif de la nécessité de connaître les références historiques précisées dans le cours.
x₁ = (-b - √Δ) / 2a et x₂ = (-b + √Δ) / 2a
Explication
Les racines sont données par x₁ = (-b - √Δ) / 2a et x₂ = (-b + √Δ) / 2a, cette formule étant fondamentale pour résoudre l’équation quadratique.
Déterminer le nombre et la nature des solutions réelles
Explication
Le discriminant permet non seulement d’affirmer s'il existe deux solutions, une solution double ou aucune solution, mais aussi leur nombre et leur nature.
Mémorisez les réponses avec 9 flashcards sur Analyse du discriminant et du signe du second degré.
Discriminant — définition ?
Quantité b² - 4ac permettant de déterminer le nombre de solutions réelles.
Signe du discriminant — rôle ?
Détermine le nombre de solutions réelles.
Solutions équation quadratique — formule ?
$x_{1,2} = rac{-b ext{ ± } oot{ ext{Δ}}{ } }{2a}$, avec Δ le discriminant.
Consultez la fiche de révision complète sur Analyse du discriminant et du signe du second degré.
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