Fiche de révision : Angles, sécante et parallèles

📋 Plan du Cours

1. Sécante et huit angles
2. Angles alternes-internes et correspondants
3. Égalités liées au parallélisme

📖 1. Sécante et huit angles

🔑 Notions clés & Définitions

• Sécante : Droite qui en coupe deux autres.

★ À maîtriser

📌 Un angle est intérieur s'il se trouve dans la bande comprise entre les deux droites, et extérieur s'il se trouve en dehors de cette bande.

• Une sécante forme huit angles au total, soit quatre angles autour de chacun des deux points d'intersection.

Compléments

📌 Pour situer complètement un angle, il faut préciser s'il est intérieur ou extérieur et de quel côté de la sécante il se trouve.

• Dans le relevé du menuisier, les marches sont parallèles entre elles et le limon est la sécante qui les traverse.

💡 Astuce mémo

Un limon oblique traverse deux marches parallèles et crée quatre angles à chaque croisement.

📖 2. Angles alternes-internes et correspondants

🔑 Notions clés & Définitions

• Angles alternes-internes : Intérieurs et situés de part et d'autre de la sécante, autour de deux points d'intersection différents.
• Angles correspondants : Du même côté de la sécante et occupent la même place autour de leur point d'intersection, avec un angle autour de chaque point.

★ À maîtriser

📌 Les termes « alternes-internes » et « correspondants » décrivent une position sur la figure et non une mesure d'angle.

Compléments

📌 Deux angles voisins le long d'une même droite partagent un côté et forment ensemble un angle plat dont les mesures totalisent 180°.

• Les deux angles d'une paire alternes-internes ou correspondants doivent être situés autour de deux points d'intersection différents.

💡 Astuce mémo

Alternes-internes : côtés opposés ; correspondants : même côté et même place.

📖 3. Égalités liées au parallélisme

★ À maîtriser

• Le parallélisme permet de déduire l'égalité des angles, mais l'égalité apparente de deux angles ne suffit pas à conclure que les droites sont parallèles dans cette séance.

• Si deux droites sont parallèles, alors leurs angles alternes-internes sont égaux.

• Si deux droites sont parallèles, alors leurs angles correspondants sont égaux.

• Un angle et son voisin le long d'une droite forment un angle plat et leurs mesures totalisent 180°.

Compléments

• Lorsque deux droites parallèles sont coupées par une sécante, une seule mesure permet de déterminer les autres angles en utilisant les égalités des angles correspondants et alternes-internes, puis la somme de 180° pour les angles voisins.

• Dans le relevé du menuisier, les angles des trois premières marches valent 35° et ceux au-dessus du limon valent 145°, tandis que la quatrième marche donne 38° et 142°.

💡 Astuce mémo

Droites parallèles → angles alternes-internes et correspondants égaux.

📊 Tableaux de synthèse

Deux types de paires d'angles