Flashcards : Associations et estimation statistique — 87 cartes

Toutes les cartes

1Question

Qu'est-ce que la biostatistique ?

Réponse

La statistique appliquée aux sciences du vivant, à la biologie et à la médecine.

2Question

Que permet d'évaluer la biostatistique ?

Réponse

Une valeur biologique normale, l’intérêt d’un examen, le risque d’une complication et l’efficacité comparative de traitements.

3Question

Quel est le rôle principal de la biostatistique dans l'observation ?

Réponse

Passer de l’observation sur un échantillon à une généralisation sur une population plus large.

4Question

Qu'étudie l’épidémiologie dans les populations ?

Réponse

La fréquence et la répartition des problèmes de santé dans le temps et l’espace.

5Question

Quels facteurs l’épidémiologie analyse-t-elle concernant les maladies ?

Réponse

Les facteurs qui déterminent ou modifient le devenir des maladies.

6Question

De quoi résulte la variabilité totale ?

Réponse

De la variabilité biologique et de la variabilité métrologique.

7Question

Qu'est-ce que la variabilité métrologique ?

Réponse

L'erreur due aux appareils de mesure.

8Question

De quoi résulte la variabilité biologique ?

Réponse

De la variabilité intra-individuelle et inter-individuelle.

9Question

Qu'est-ce que la variabilité intra-individuelle ?

Réponse

La variabilité observée lors de mesures répétées chez un même individu.

10Question

Comment la variabilité intra-individuelle se compare-t-elle à la variabilité inter-individuelle ?

Réponse

Elle est généralement plus faible.

11Question

Qu'est-ce qu'une population en expérimentation ?

Réponse

L'ensemble des individus auquel on veut généraliser les conclusions.

12Question

Quand un échantillon est-il représentatif de sa population ?

Réponse

Lorsqu'il est obtenu par tirage au sort.

13Question

Qu'est-ce qu'un échantillon biaisé ?

Réponse

Un échantillon non représentatif de sa population.

14Question

Qu'est-ce qu'une variable aléatoire ?

Réponse

C'est une caractéristique pouvant prendre plusieurs valeurs incertaines.

15Question

Quelles valeurs prend une variable quantitative ?

Réponse

Elle prend des valeurs numériques.

16Question

Quelle différence entre variable qualitative nominale et ordinale ?

Réponse

La nominale n'a pas d'ordre naturel, l'ordinale a des modalités ordonnées.

17Question

Que mesure une variable censurée ?

Réponse

La durée avant un événement avec certains sujets non encore atteints.

18Question

Quelles conditions doivent respecter les modalités d'une variable qualitative ?

Réponse

Elles doivent être disjointes et couvrir toutes les valeurs possibles.

19Question

Que provoque la transformation d'une variable quantitative continue en classes qualitatives ?

Réponse

Une perte d'information.

20Question

Coder numériquement une variable qualitative la rend-elle quantitative ?

Réponse

Non, ce codage ne la rend pas automatiquement quantitative.

21Question

Qu'est-ce que la fréquence d'une modalité ou d'une classe ?

Réponse

C'est la proportion d'individus qu'elle contient.

22Question

Comment un diagramme en bâtons représente-t-il une modalité pour une variable qualitative ?

Réponse

Par une barre dont la hauteur correspond à l'effectif ou à la fréquence.

23Question

Quelle est la formule de la fréquence $f_k$ pour une classe k ?

Réponse

$f_k = \frac{n_k}{n}$ avec $n = n_1 + \cdots + n_K$ .

24Question

Qu'est-ce que la fonction de répartition $F(a)$ ?

Réponse

La somme des fréquences des valeurs inférieures ou égales à $a$ .

25Question

Quelles sont les valeurs prises par la fonction de répartition avant la plus petite et à partir de la plus grande valeur ?

Réponse

Elle vaut 0 avant la plus petite valeur et 1 à partir de la plus grande.

26Question

Quelle est la formule de la moyenne empirique $m$ de $n$ observations ?

Réponse

$m = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^{n} x_i$ .

27Question

Quelle formule exprime la variance empirique $\operatorname{var}(x)$ ?

Réponse

$\operatorname{var}(x)=\operatorname{moy}(x^2)-m^2$ .

28Question

Qu'est-ce que l'écart-type mesure et comment se calcule-t-il ?

Réponse

Il mesure la dispersion autour de la moyenne et est la racine carrée de la variance.

29Question

Qu'est-ce qui différencie un phénomène déterministe d'un phénomène aléatoire ?

Réponse

Un phénomène déterministe donne toujours le même résultat, un aléatoire produit des résultats variables.

30Question

Qu'est-ce qu'un événement élémentaire en probabilité ?

Réponse

Un événement élémentaire ne peut pas être décomposé.

31Question

Qu'est-ce qu'une probabilité attribue à chaque événement ?

Réponse

Une valeur numérique comprise entre 0 et 1.

32Question

Quelle est la formule de la probabilité de l'union de deux événements A et B ?

Réponse

$\Pr(A\ \mathrm{OU}\ B)=\Pr(A)+\Pr(B)-\Pr(A\ \mathrm{ET}\ B)$

33Question

Comment s'exprime la probabilité conditionnelle $\Pr(A\mid B)$ ?

Réponse

$\Pr(A\mid B)=\frac{\Pr(A\ \mathrm{ET}\ B)}{\Pr(B)}$

34Question

Quelle condition caractérise l'indépendance de deux événements A et B ?

Réponse

$\Pr(A\ \mathrm{ET}\ B)=\Pr(A)\times\Pr(B)$

35Question

Que signifie l'indépendance entre deux événements A et B ?

Réponse

La réalisation de l’un n’a pas d’effet sur l’autre.

36Question

Quelle formule donne la probabilité de l'union de deux événements A et B ?

Réponse

$\Pr(A\cup B)=\Pr(A)+\Pr(B)-\Pr(A\cap B)$

37Question

Quelle formule donne la probabilité conditionnelle $\Pr(A\mid B)$ ?

Réponse

$\Pr(A\mid B)=\frac{\Pr(A\cap B)}{\Pr(B)}$ quand $\Pr(B)>0$ .

38Question

Quelle formule exprime le théorème de Bayes pour $\Pr(A\mid B)$ ?

Réponse

$\Pr(A\mid B)=\frac{\Pr(B\mid A)\Pr(A)}{\Pr(B)}$

39Question

Quelle conséquence l'indépendance de A et B implique-t-elle sur $\Pr(A\mid B)$ ?

Réponse

$\Pr(A\mid B)=\Pr(A)$

40Question

Comment calcule-t-on la probabilité d'être contaminé au moins une fois avec n rapports indépendants ?

Réponse

$1-(1-p)^n$ où p est la probabilité de transmission par rapport.

41Question

Qu'est-ce que la sensibilité d'un test ?

Réponse

La probabilité que le test soit positif chez les malades, $\Pr(T+\mid M+)$ .

42Question

Quelle formule donne la valeur prédictive positive (VPP) en fonction de Se, Sp et pe ?

Réponse

$\mathrm{VPP}=\frac{Se\,pe}{Se\,pe+(1-Sp)(1-pe)}$

43Question

Qu'est-ce qu'une variable aléatoire discrète ?

Réponse

Une variable aléatoire discrète prend un ensemble dénombrable de valeurs avec des probabilités.

44Question

Quelles conditions doit vérifier une loi discrète pour être une loi de probabilité ?

Réponse

Chaque probabilité est entre 0 et 1 et leur somme vaut 1.

45Question

Comment s'exprime la fonction de répartition d'une variable discrète ?

Réponse

$F(x)=\text{Pr}(X\le x)=\sum_{x_i\le x}\text{Pr}(X=x_i)$

46Question

Quelle est la formule de l'espérance d'une variable discrète ?

Réponse

$E(X)=\sum_i x_i\text{Pr}(X=x_i)$

47Question

Quelle est la formule de la variance d'une variable discrète ?

Réponse

$\operatorname{Var}(X)=\sum_i\text{Pr}(X=x_i)(x_i - E(X))^2$

48Question

Que décrit une variable de Bernoulli et quelles sont son espérance et sa variance ?

Réponse

Elle décrit un événement binaire avec $E(X)=p$ et $\operatorname{Var}(X)=pq$ .

49Question

Quelle est la formule de la probabilité pour une loi binomiale de paramètres $n$ et $p$ ?

Réponse

$\text{Pr}(X=x)=\binom{n}{x}p^xq^{n-x}$ pour $x\in\{0,\ldots,n\}$ .

50Question

Quelles sont l'espérance et la variance d'une loi binomiale $B(n,p)$ ?

Réponse

$E(X)=np$ et $\operatorname{Var}(X)=npq$ .

51Question

Qu'est-ce qu'une variable aléatoire continue ?

Réponse

Une variable aléatoire continue peut prendre n'importe quelle valeur dans son domaine avec une densité de probabilité.

52Question

Comment calcule-t-on $\Pr(u\le X\le v)$ pour une variable continue ?

Réponse

On calcule $\Pr(u\le X\le v)$ par $\int_u^v f(x)\,dx$ .

53Question

Quelles conditions doit vérifier une fonction pour être une densité de probabilité ?

Réponse

Elle doit être positive partout et son intégrale sur le domaine vaut 1.

54Question

Comment s'exprime l'espérance $E(X)$ d'une variable continue ?

Réponse

$E(X)=\int_D x f(x)\,dx$ .

55Question

Comment s'exprime la variance $\operatorname{Var}(X)$ d'une variable continue ?

Réponse

$\operatorname{Var}(X)=\int_D f(x)(x-E(X))^2\,dx$ .

56Question

Quelles sont les caractéristiques principales de la loi normale $N(m,s^2)$ ?

Réponse

Elle est symétrique en cloche autour de $m$ avec moyenne et médiane égales à $m$ et variance $s^2$ .

57Question

Quelle est la formule de la densité de la loi normale $N(m,s^2)$ ?

Réponse

$f(x)=\frac{1}{\sqrt{2\pi s^2}}\exp\left(-\frac{(x-m)^2}{2s^2}\right)$ .

58Question

Comment standardiser une variable $X\sim N(m,s^2)$ ?

Réponse

On pose $Y=\frac{X-m}{s}$ qui suit $N(0,1)$ .

59Question

Quelle est la formule de la covariance entre deux variables aléatoires X et Y ?

Réponse

$\operatorname{Cov}(X,Y)=E(XY)-E(X)E(Y)$

60Question

Comment s'exprime la variance de $aX+bY$ en fonction de $\operatorname{Var}(X)$ , $\operatorname{Var}(Y)$ et $\operatorname{Cov}(X,Y)$ ?

Réponse

$\operatorname{Var}(aX+bY)=a^2\operatorname{Var}(X)+b^2\operatorname{Var}(Y)+2ab\operatorname{Cov}(X,Y)$

61Question

Quelle est la formule de la variance de $aX+bY$ si X et Y sont indépendantes ?

Réponse

$\operatorname{Var}(aX+bY)=a^2\operatorname{Var}(X)+b^2\operatorname{Var}(Y)$

62Question

Quelle loi suit la moyenne de variables indépendantes identiquement distribuées pour grand n ?

Réponse

Une loi normale $N\left(m,\frac{s^2}{n}\right)$ .

63Question

À partir de quelle taille d'échantillon le théorème central limite est-il souvent considéré applicable ?

Réponse

Pour $n\ge30$ .

64Question

Comment se calcule le risque relatif dans un tableau de contingence ?

Réponse

$RR=\frac{\Pr(C\mid F)}{\Pr(C\mid\overline F)}$ .

65Question

Quel est le risque relatif de cancer entre fumeurs et non-fumeurs dans l'exemple étudié ?

Réponse

Le risque relatif est égal à 10.

66Question

Quelle est la proportion de cancer chez les fumeurs dans le tableau tabagisme-cancer ?

Réponse

La proportion est de 0,5.

67Question

Comment se calcule le risque relatif du cancer chez les fumeurs par rapport aux non-fumeurs ?

Réponse

$RR=\frac{a/(a+c)}{b/(b+d)}$ .

68Question

Quelle valeur prend le risque relatif du cancer chez les fumeurs dans l'exemple tabagisme-cancer ?

Réponse

Le risque relatif vaut 10.

69Question

Quelle est la formule de l'odds ratio ?

Réponse

$OR=\frac{a/c}{b/d}=\frac{ad}{bc}$ .

70Question

Quelle valeur prend l'odds ratio dans l'exemple tabagisme-cancer ?

Réponse

L'odds ratio vaut 19.

71Question

Que signifie un RR ou un OR égal à 1 ?

Réponse

Cela indique l'absence d'association mesurée.

72Question

Quelle différence existe-t-il entre l'OR et le RR concernant la maladie et la non-maladie ?

Réponse

L'OR est l'inverse de l'OR de non-maladie, mais le RR de non-maladie n'est généralement pas l'inverse du RR de maladie.

73Question

Qu'est-ce qu'un facteur de confusion ?

Réponse

C'est une variable associée aux deux variables étudiées qui modifie le lien observé entre elles.

74Question

Qu'est-ce que la régression linéaire modélise entre y et x ?

Réponse

Une droite d'équation $y=ax+b$ représentant leur lien.

75Question

Comment s'exprime la pente $a$ en régression linéaire ?

Réponse

$a=\frac{cov(x,y)}{var(x)}$ .

76Question

Comment s'exprime l'ordonnée à l'origine $b$ en régression linéaire ?

Réponse

$b=\bar y - a \bar x$ .

77Question

Quelle est la définition de la covariance $cov(X,Y)$ ?

Réponse

$cov(X,Y)=\overline{XY} - \bar X \bar Y$ .

78Question

Quand la covariance entre X et Y est-elle positive ?

Réponse

Quand X et Y varient dans le même sens.

79Question

Que signifie une pente positive $a$ en régression linéaire ?

Réponse

Que Y augmente quand X augmente.

80Question

Quelle est la formule du coefficient de corrélation linéaire de Pearson ?

Réponse

$\rho_{X,Y}=\frac{cov(X,Y)}{\sigma_X \sigma_Y}$ .

81Question

Pourquoi une corrélation linéaire ne prouve-t-elle pas une causalité ?

Réponse

À cause d'un facteur de confusion possible.

82Question

Comment nomme-t-on la variable indépendante dans une relation entre deux variables quantitatives ?

Réponse

La variable explicative ou indépendante est notée x.

83Question

Comment s'écrit le modèle avec une variable qualitative binaire codée 0 et 1 ?

Réponse

Le modèle est $y=ax+b$ .

84Question

Que représente b dans le modèle $y=ax+b$ avec une variable binaire ?

Réponse

b est la moyenne du groupe codé 0.

85Question

Que signifie la pente -4,6 kg pour le poids selon le statut tabagique ?

Réponse

Elle indique que le poids moyen des nouveau-nés de fumeuses diffère de 4,6 kg de celui des jamais-fumeuses.

86Question

Que fait-on pour une variable qualitative à trois modalités dans un modèle ?

Réponse

On choisit une catégorie de référence et on compare chaque autre catégorie à cette référence.

87Question

Pourquoi ne faut-il pas coder une variable nominale à trois modalités par 0, 1 et 2 ?

Réponse

Cela impose une égalité des écarts entre catégories généralement non justifiée.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 69 questions sur Associations et estimation statistique.

1. Quel domaine correspond à la biostatistique ?

2. Laquelle de ces utilisations relève notamment de la biostatistique en médecine ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Associations et estimation statistique.

Voir la fiche →

Crée tes propres flashcards

Importe ton cours et l'IA génère des flashcards en 30 secondes.

Générateur de flashcards

Flashcards : Associations et estimation statistique — 87 cartes

Toutes les cartes

Teste-toi avec le QCM

Consultez la fiche

Cours similaires

La cellule et ses organites

Puissances et notation scientifique

Microbiote et fonctionnement de l’organisme

Acteurs de l’immunité spécifique

Révisions ondes mécaniques

Fonctions et représentations graphiques

Crée tes propres flashcards