Fiche de révision : Atome et spectroscopie

📋 Plan du Cours

1. Effet photoélectrique et photons
2. Spectres et lois de Kirchhoff
3. Raies de l’hydrogène
4. Niveaux d’énergie de Bohr
5. Absorption et ionisation de l’hydrogène
6. Limites de Bohr et incertitude
7. Fonction d’onde et probabilité
8. Nombres quantiques et orbitales
9. Formes et densité des orbitales
10. Configuration électronique fondamentale
11. Écrantage et charge effective
12. Tableau périodique et valence

📖 1. Effet photoélectrique et photons

🔑 Notions clés & Définitions

• Effet photoélectrique : Extraction d’électrons d’un matériau, notamment un métal, sous l’action de la lumière.
• Photon : Particule qui transporte l’énergie lumineuse ; la théorie corpusculaire d’Einstein explique ainsi l’effet photoélectrique par des quanta de lumière.

★ À maîtriser

• L’effet photoélectrique ne se produit que si la fréquence lumineuse incidente dépasse une fréquence seuil qui dépend de la structure du métal.

📌 Au-dessus du seuil, l’intensité lumineuse détermine le nombre d’électrons émis, tandis que la fréquence détermine leur vitesse maximale.

Compléments

• Au-dessus de la fréquence seuil, l’émission des électrons est instantanée.

• La théorie électromagnétique classique ne rend pas compte du seuil photoélectrique ni de l’émission instantanée observée.

💡 Astuce mémo

La fréquence règle la vitesse ; l’intensité règle le nombre d’électrons.

📖 2. Spectres et lois de Kirchhoff

🔑 Notions clés & Définitions

• Spectroscopie : Étude des radiations émises ou absorbées par un échantillon de matière.

★ À maîtriser

• Un corps solide ou liquide porté à haute température et haute pression émet un spectre continu sur toutes les longueurs d’onde visibles, approximativement de 400 à 700 nm.

• Un gaz lumineux à basse pression et haute température émet un spectre discontinu de raies colorées sur fond noir.

Compléments

• Un gaz à basse pression traversé par une lumière blanche absorbe certaines longueurs d’onde et produit des raies noires sur le spectre continu.

📖 3. Raies de l’hydrogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Ion hydrogénoïde : Ion qui possède un noyau de charge $Z e$ et un seul électron, comme He⁺ ou Li²⁺.

★ À maîtriser

• L’hydrogène excité émet un spectre discontinu constitué de raies fines correspondant à des longueurs d’onde définies.

📐 Formule - Pour l’hydrogène et les ions hydrogénoïdes, la relation de Rydberg s’écrit $\frac{1}{\lambda}=R_X\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$, avec $n_1<n_2$ et des nombres quantiques entiers.

📌 Une série de raies d’émission regroupe les transitions qui ont le même niveau final.

• La série de Lyman correspond aux transitions qui aboutissent à $n=1$, la série de Balmer à celles qui aboutissent à $n=2$ et la série de Paschen à celles qui aboutissent à $n=3$.

Compléments

• La constante de Rydberg de l’hydrogène vaut $R_H=1{,}0968\times10^7\ \mathrm{m}^{-1}$.

📖 4. Niveaux d’énergie de Bohr

★ À maîtriser

📐 Formule - Dans le modèle de Bohr, les niveaux d’énergie de l’hydrogène sont $E_n=-\frac{13{,}6}{n^2}\ \mathrm{eV}$, avec un entier $n>0$.

• Lorsque le nombre quantique principal $n$ augmente, les niveaux d’énergie se rapprochent et tendent vers un continuum quand $n$ tend vers l’infini.

Compléments

📌 Un échange d’énergie avec l’atome n’a lieu que si l’énergie échangée est au moins égale à la différence entre deux niveaux d’énergie possibles.

• Dans le modèle de Bohr, l’énergie de l’électron dépend du nombre quantique principal $n$.

📖 5. Absorption et ionisation de l’hydrogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Énergie d’ionisation : Énergie nécessaire pour faire passer l’électron du niveau fondamental $n=1$ au continuum, correspondant à $n\to\infty$.

★ À maîtriser

• Après excitation, l’atome d’hydrogène peut revenir à son état fondamental en émettant un rayonnement, directement ou par plusieurs transitions successives.

• Le spectre d’absorption de l’hydrogène présente une série de raies correspondant aux transitions depuis l’état fondamental $n=1$ vers des états excités.

• L’hydrogène dans son état fondamental n’absorbe pas un photon dont l’énergie est inférieure à $10{,}2\ \mathrm{eV}$.

Compléments

• La raie limite de Lyman, associée à la transition depuis $n\to\infty$ vers $n=1$, a une longueur d’onde de 91 nm.

📖 6. Limites de Bohr et incertitude

★ À maîtriser

• Le modèle de Bohr n’explique pas certaines caractéristiques fines du spectre d’émission de l’hydrogène.

• Le modèle de Bohr ne s’applique qu’à l’hydrogène et aux ions hydrogénoïdes, car il ne tient pas compte de l’influence des électrons entre eux.

• Le principe d’incertitude de Heisenberg, formulé en 1927, affirme qu’on ne peut pas connaître simultanément avec précision la position et la vitesse d’une particule.

Compléments

• Le modèle de Bohr ne décrit pas la liaison chimique, notamment la liaison covalente.

📖 7. Fonction d’onde et probabilité

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction d’onde : Fonction mathématique qui décrit l’état de l’électron sans avoir, à elle seule, de signification physique.

★ À maîtriser

• Les particules comme l’électron possèdent un caractère corpusculaire et un caractère ondulatoire.

📐 Formule - La probabilité de trouver l’électron dans un volume élémentaire $dV$ autour d’un point est $dP=|\psi|^2dV$.

• La quantité $|\psi|^2$ représente la densité de probabilité de présence de l’électron, aussi appelée densité électronique.

Compléments

• L’équation de Schrödinger fournit des fonctions d’onde qui caractérisent les états de l’électron et auxquelles sont associées des valeurs propres d’énergie.

📖 8. Nombres quantiques et orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Nombre quantique principal : Entier positif qui définit la taille et l’énergie de l’orbitale atomique.

★ À maîtriser

• Les solutions de l’équation de Schrödinger sont caractérisées par trois nombres quantiques entiers : $n$, $l$ et $m$.

📌 Pour une valeur donnée de $n$, le nombre quantique secondaire $l$ est entier et vérifie $0\leq l\leq n-1$ ; il caractérise la sous-couche et la géométrie de l’orbitale.

📌 Le nombre quantique magnétique $m$ est entier et prend les valeurs de $-l$ à $+l$ ; il indique l’orientation de l’orbitale dans l’espace.

Compléments

• Les valeurs de $l$ correspondent aux sous-couches $s$ pour $l=0$, $p$ pour $l=1$, $d$ pour $l=2$ et $f$ pour $l=3$.

• L’électron possède un quatrième nombre quantique, le spin, dont les valeurs sont $+\frac12$ et $-\frac12$.

📖 9. Formes et densité des orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Orbitale atomique : État de l’électron décrit par une fonction d’onde et associé à une énergie propre.

★ À maîtriser

• Les orbitales de type $s$ sont sphériques et centrées sur le noyau ; leur rayon augmente avec $n$ et leur limite correspond au domaine où la probabilité de trouver l’électron atteint 95 %.

• Une orbitale de type $p$ est constituée de deux lobes tangents orientés selon l’axe correspondant à $p_x$, $p_y$ ou $p_z$.

Compléments

• La fonction d’onde d’une orbitale $p$ change de signe de part et d’autre de sa surface nodale, qui est un plan passant par le noyau.

• Pour les orbitales de même nombre quantique principal $n$, le modèle présenté leur attribue la même énergie, comme aux orbitales $3s$, $3p$ et $3d$.

📖 10. Configuration électronique fondamentale

★ À maîtriser

• Le principe d’exclusion de Pauli impose qu’une orbitale contienne au maximum deux électrons, de spins opposés.

• La règle de Hund privilégie, dans une sous-couche, la répartition comportant le maximum d’électrons non appariés de spins parallèles.

• La règle de Klechkowski ordonne le remplissage des orbitales par valeurs croissantes de $n+l$, puis par valeur croissante de $n$ en cas d’égalité.

• Une configuration électronique qui respecte Pauli, Hund et Klechkowski décrit l’état fondamental ; si Pauli est respecté mais qu’une des deux autres règles ne l’est pas, l’atome est dans un état excité.

Compléments

• Selon l’ordre de remplissage indiqué, l’orbitale $4s$ se remplit avant l’orbitale $3d$.

• Le soufre, de numéro atomique 16, a pour configuration électronique fondamentale $1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^4$ et pour configuration de valence $3s^2 3p^4$.

💡 Astuce mémo

Pauli-Hund-Klechkowski : PHK pour retenir les trois règles.

📖 11. Écrantage et charge effective

🔑 Notions clés & Définitions

• Écrantage électronique : Réduction de l’attraction nucléaire effective ressentie par un électron en raison de la répulsion exercée par les autres électrons.
• Charge effective : Charge nucléaire réduite que ressent un électron après prise en compte de l’écrantage des autres électrons.

★ À maîtriser

• Dans la règle de Slater, un électron est écranté par les autres électrons de sa même sous-couche et par ceux des sous-couches intérieures, mais pas par ceux des sous-couches extérieures.

Compléments

• La règle de Slater associe aux orbitales une énergie orbitale effective calculée à partir de la charge effective.

📖 12. Tableau périodique et valence

🔑 Notions clés & Définitions

• Électrons de valence : Électrons qui occupent les orbitales d’énergie la plus élevée et déterminent les propriétés chimiques des éléments, notamment leur participation aux liaisons.

★ À maîtriser

• La classification périodique actuelle classe les éléments par numéro atomique croissant ; le classement proposé par Mendeleïev date de 1869 et reposait sur des analogies de propriétés. - Medeleiev

• Chaque période commence par le remplissage d’une sous-couche $ns$ et se termine par celui d’une sous-couche $np$ ; le numéro de période correspond au nombre quantique principal de la dernière couche.

• Les éléments d’une même colonne ont une configuration électronique externe de même type, un même nombre d’électrons de valence et des propriétés chimiques voisines.

Compléments

• Pour les périodes de numéros 1, 2 et 3, une période correspond à une couche de même nombre quantique principal $n$.

• À partir de la période 4, le remplissage de la sous-couche $3d$ s’intercale entre ceux de $4s$ et $4p$ et correspond à 10 éléments de transition.

• Une sous-couche $f$ correspond à 14 éléments appelés lanthanides.

• Les métaux alcalins de la colonne 1 ont une configuration externe de type $ns^1$ et perdent facilement un électron pour former un cation monovalent.

• Les métaux alcalino-terreux de la colonne 2 ont une configuration externe de type $ns^2$ et perdent facilement deux électrons pour former un cation divalent.

• Les halogènes de la colonne 17 ont une configuration externe de type $ns^2np^5$ et captent facilement un électron pour former un anion stable.

• Les gaz nobles de la colonne 18 sont monoatomiques et très stables, car leurs sous-couches $ns$ et $np$ sont pleines.

📌 Un atome ayant au moins un électron non apparié dans son état fondamental est paramagnétique, tandis qu’un atome dont tous les électrons sont appariés est diamagnétique.

📊 Tableaux de synthèse

Principales séries de l’hydrogène

Familles du tableau périodique