Fiche de révision : Atome et théorie quantique

📋 Plan du Cours

1. Structure et composition de l’atome
2. Quantification et rayonnement
3. Modèle de Bohr
4. Limites du modèle de Bohr
5. Nombres quantiques et orbitales
6. Spin et niveaux d’énergie
7. Configurations électroniques
8. Électrons de valence et magnétisme

📖 1. Structure et composition de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Atome : Structure constituée d’un noyau contenant des protons et des neutrons, entouré d’électrons.
• Mole : Groupe de $6{,}022·10^{23}$ particules identiques.

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un élément noté $^{A}_{Z}X$, A est le nombre de nucléons, Z le nombre de protons et le nombre de neutrons vaut $N=A-Z$.

• Un atome neutre possède Z électrons, tandis qu’un ion possède un nombre d’électrons égal à Z diminué de sa charge algébrique.

Compléments

• Le proton porte une charge de 1,6·10⁻¹⁹ C, le neutron est neutre et l’électron porte une charge de −1,6·10⁻¹⁹ C.

💡 Astuce mémo

A-Z-N : masse, protons, neutrons

📖 2. Quantification et rayonnement

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie d’un quantum de rayonnement est $E=h\nu$, avec $h=6{,}63·10^{-34}\ \mathrm{J·s}$ et ν la fréquence. — Planck, 1900

📐 Formule — La longueur d’onde et la fréquence d’une radiation vérifient $\lambda=\frac{c}{\nu}$, avec $c=3·10^{8}\ \mathrm{m·s^{-1}}$.

Compléments

• Un électron accéléré sous une différence de potentiel de 1 volt acquiert une énergie de 1 eV, soit $1{,}6·10^{-19}$ J.

• Lorsque l’on chauffe un métal, une faible température produit une lumière rouge, tandis qu’une température élevée produit une superposition des longueurs d’onde visibles donnant une lumière blanche.

💡 Astuce mémo

Chauffage accru → fréquence accrue → longueur d’onde diminuée

📖 3. Modèle de Bohr

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle de Bohr : Décrit l’électron d’un hydrogène ou d’un ion hydrogénoïde comme se déplaçant sur une orbite circulaire stable d’énergie quantifiée autour d’un noyau fixe.

★ À maîtriser

📌 L’état fondamental correspond à n=1 et à l’énergie la plus basse, tandis qu’un état excité correspond à un niveau supérieur et instable.

📐 Formule — Lors d’une transition électronique, la variation d’énergie vérifie $\Delta E=E_{finale}-E_{initiale}=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$.

📐 Formule — Pour un hydrogénoïde, le rayon orbital vaut $R_n=0{,}53\frac{n^2}{Z}\ \mathrm{Å}$ et l’énergie vaut $E_n=-13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$.

Compléments

• Les transitions vers n=1 forment la série de Lyman dans l’ultraviolet, vers n=2 la série de Balmer dans le visible et vers n=3 la série de Paschen dans l’infrarouge.

💡 Astuce mémo

Absorption : l’électron monte ; émission : l’électron descend

📖 4. Limites du modèle de Bohr

★ À maîtriser

📌 En absorption, l’électron absorbe un photon, passe vers un niveau supérieur et vérifie ΔE>0 ; en émission, il émet un photon, passe vers un niveau inférieur et vérifie ΔE<0.

• Le modèle de Bohr est en accord avec les rayons et les énergies de l’hydrogène et des hydrogénoïdes, mais il n’explique pas correctement les atomes polyélectroniques.

Compléments

• Les spectres d’émission permettent de caractériser l’élément correspondant, et le nombre de raies augmente lorsque Z augmente.

📖 5. Nombres quantiques et orbitales

🔑 Notions clés & Définitions

• Orbitale atomique : Solution de l’équation de Schrödinger correspondant à un domaine de l’espace où la probabilité de présence Ψ² de l’électron est élevée.

📝 Points essentiels

📐 Formule — Selon de Broglie, une particule de masse m et de vitesse v possède une longueur d’onde associée $\lambda=\frac{h}{mv}$. — Louis de Broglie, 1924

📐 Formule — Le principe d’incertitude d’Heisenberg impose $\Delta x\cdot\Delta p\geq\frac{h}{2\pi}$, ce qui empêche de connaître simultanément avec précision la position et la vitesse d’une particule.

📐 Formule — La probabilité de trouver un électron dans un volume dV est $dP=\Psi^2dV$, où Ψ² est la densité de probabilité de présence.

• Les nombres quantiques n, ℓ et mℓ définissent respectivement la couche, la sous-couche et l’orientation d’une orbitale atomique.

💡 Astuce mémo

n-ℓ-mₗ : couche, forme, orientation

📖 6. Spin et niveaux d’énergie

★ À maîtriser

📐 Formule — L’énergie des hydrogénoïdes dépend seulement de n et vérifie $E_n=-13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$.

• Pour l’hydrogène et les hydrogénoïdes, les sous-couches d’une même couche ont la même énergie, ce qui constitue une dégénérescence.

• Le nombre quantique de spin s ou ms caractérise le sens intrinsèque du spin de l’électron et peut prendre les valeurs +1/2 ou −1/2.

Compléments

• Pour He⁺, avec Z=2 et n=1, le rayon maximal de probabilité vaut 0,265 Å et l’énergie vaut −54,4 eV.

📖 7. Configurations électroniques

★ À maîtriser

📌 La règle de Klechkowski remplit les sous-couches par énergie croissante selon n+ℓ croissant, puis selon n croissant en cas d’égalité.

• L’ordre de remplissage est:
  • 1s
  • 2s
  • 2p
  • 3s
  • 3p
  • 4s
  • 3d
  • 4p
  • 5s
  • 4d

📌 Le principe d’exclusion de Pauli interdit à deux électrons d’un même atome d’avoir les quatre nombres quantiques identiques.

📌 La règle de Hund impose, pour des orbitales de même énergie, un remplissage avec un maximum d’électrons de spins parallèles.

Compléments

• Une sous-couche s contient au maximum 2 électrons, une sous-couche p 6, une sous-couche d 10 et une sous-couche f 14.

💡 Astuce mémo

Klechkowski → Pauli → Hund

📖 8. Électrons de valence et magnétisme

★ À maîtriser

📌 Les électrons de valence appartiennent au niveau n le plus élevé ou à des sous-couches non saturées et participent aux réactions, tandis que les électrons de cœur appartiennent aux couches internes et ne participent pas aux réactions chimiques.

📌 Un élément diamagnétique possède uniquement des électrons appariés et un moment magnétique nul, tandis qu’un élément paramagnétique possède au moins un électron célibataire et un moment magnétique non nul.

Compléments

• Les exceptions citées à la règle de Klechkowski concernent notamment le chrome, de configuration 4s¹3d⁵, et le cuivre, de configuration 4s¹3d¹⁰.

• L’ion fluorure F⁻ possède 10 électrons, tandis que l’ion sodium Na⁺ possède également 10 électrons.

• L’azote de numéro atomique Z=7 possède la configuration électronique 1s² 2s² 2p³.

💡 Astuce mémo

Diamagnétique : électrons appariés ; paramagnétique : électrons célibataires

📊 Tableaux de synthèse

Absorption et émission