Fiche de révision : Atomistique et modèle de Bohr

📋 Plan du Cours

1. Lumière et interactions matière-rayonnement
2. Premiers modèles de l’atome
3. Structure et composition atomiques
4. Isotopes et stabilité nucléaire
5. Spectres et séries de l’hydrogène
6. Modèle de Bohr et quantification

📅 Repères chronologiques

1. 1803Dalton propose un modèle dans lequel la matière est composée d’atomes simples, infractionnables, insécables et indestructibles.
2. 1897Joseph J. Thomson découvre expérimentalement l’électron grâce au rayonnement cathodique.
3. 1911Ernest Rutherford montre que l’atome possède un noyau positif contenant le noyau d’hydrogène, appelé proton.
4. 1932James Chadwick identifie le neutron, particule de masse 1 et de charge électrique nulle présente dans le noyau.

📖 1. Lumière et interactions matière-rayonnement

🔑 Notions clés & Définitions

• Lumière : Rayonnement électromagnétique qui se propage dans le vide à la vitesse $c=3\times10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$.
• Photon : Particule de lumière de masse nulle dont l’énergie dépend de la fréquence selon $E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$.
• Spectroscopie : Analyse de la lumière émise ou absorbée par un objet.

★ À maîtriser

📐 Formule — La fréquence, la longueur d’onde et la célérité vérifient $c=\lambda\nu$ et le nombre d’onde vérifie $\nu'=\frac{1}{\lambda}$.

Compléments

• La constante de Planck vaut $h=6{,}626\times10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$.

💡 Astuce mémo

La lumière est à la fois onde et faisceau de photons.

📖 2. Premiers modèles de l’atome

🔑 Notions clés & Définitions

• Atomistique : Étude de la composition des atomes et de leurs propriétés.
• Modèle de Thomson : Atome constitué d’électrons négatifs plongés dans une « soupe » de charge positive.

💡 Astuce mémo

Dalton → Thomson → Rutherford → Chadwick : de l’atome indivisible aux nucléons.

📖 3. Structure et composition atomiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Noyau atomique : Constitué de nucléons, c’est-à-dire de protons et de neutrons, et contenant 99,9 % de la masse de l’atome.
• Nucléide : Type de noyau atomique ou d’atome caractérisé par son nombre de protons Z et son nombre de masse A.

★ À maîtriser

📐 Formule — Le nombre de masse vérifie $A=Z+N$, où Z est le nombre de protons et N le nombre de neutrons.

• Un atome neutre contient Z protons et Z électrons, tandis qu’un ion a perdu ou gagné un ou plusieurs électrons.

• Un cation résulte d’une perte d’électrons, tandis qu’un anion possède un ou plusieurs électrons supplémentaires.

• Des isotopes sont des nucléides d’un même élément chimique qui ont le même Z mais des nombres de neutrons différents.

Compléments

• Le tableau périodique regroupe les 118 éléments connus par ordre croissant du numéro atomique Z, dont 94 sont naturels et les autres artificiels.

💡 Astuce mémo

Z identifie l’élément, A compte les nucléons.

📖 4. Isotopes et stabilité nucléaire

★ À maîtriser

📐 Formule — La masse atomique moyenne d’un élément vérifie $m_X=\sum_i a_i m_{X,i}$, où ai est l’abondance de l’isotope i et mi sa masse atomique.

📌 Un noyau stable a une durée de vie illimitée, tandis qu’un noyau instable peut se désintégrer en émettant des rayonnements et est radioactif.

📐 Formule — Le défaut de masse est $\Delta m=Zm_p+(A-Z)m_n-M_{\mathrm{noyau,exp}}$.

📐 Formule — L’énergie de liaison du noyau vérifie $\Delta L=\Delta m c^2$ et représente l’énergie nécessaire pour dissocier le noyau en ses nucléons.

Compléments

• Le chlore possède les isotopes 35Cl à 75,4 % et 37Cl à 24,6 %, ce qui donne une masse atomique moyenne de 36, Always?

💡 Astuce mémo

Défaut de masse → énergie de liaison → cohésion du noyau.

📖 5. Spectres et séries de l’hydrogène

★ À maîtriser

• Les échanges d’énergie entre la lumière et l’atome d’hydrogène sont discontinus et produisent des raies caractéristiques.

📐 Formule — La formule de Rydberg s’écrit $\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m^2}\right)$, avec $R_H=1{,}0968\times10^7\ \mathrm{m^{-1}}$ et m>n.

• Les principales séries spectrales de l’hydrogène sont:
  • Lyman dans l’UV
  • Balmer dans le visible
  • Paschen dans l’infrarouge
  • Brackett dans l’infrarouge
  • Pfund dans l’infrarouge

Compléments

• Pour la série de Balmer, la raie limite vaut 364,7 nm et la raie de tête vaut 656,4 nm.

💡 Astuce mémo

Lyman, Balmer, Paschen, Brackett, Pfund : n final augmente.

📖 6. Modèle de Bohr et quantification

🔑 Notions clés & Définitions

• État fondamental : État de plus basse énergie.
• Électron-volt : Énergie acquise par un électron accéléré depuis le repos par une différence de potentiel d’un volt, avec $1\ \mathrm{eV}=1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{J}$.
• Hydrogénoïde : Système qui possède un seul électron et un numéro atomique différent de 1, comme He+, Li2+ ou Be3+.

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans le modèle de Bohr, le moment cinétique quantifié vérifie $mvr_n=n\frac{h}{2\pi}$, avec n entier.

📐 Formule — Le rayon de l’orbite n de l’hydrogène vérifie $r_n=n^2a_0$, avec $a_0=0{,}53\ \text{Å}$.

📐 Formule — L’énergie totale de l’électron dans l’atome d’hydrogène vérifie $E_n=-13{,}6\frac{1}{n^2}\ \mathrm{eV}$, avec n=1,2,3,…,∞.

• Lorsqu’un électron passe d’un état stationnaire à un autre, l’atome absorbe ou émet un photon dont l’énergie correspond à la variation entre les deux niveaux.

• L’énergie minimale nécessaire pour ioniser l’atome d’hydrogène depuis son état fondamental est de 13,6 eV.

Compléments

📐 Formule — Pour un hydrogénoïde, les niveaux énergétiques vérifient $E_n=-13{,}6\frac{Z^2}{n^2}\ \mathrm{eV}$ et les rayons vérifient $r_n=\frac{n^2a_0}{Z}$.

💡 Astuce mémo

Changement de niveau → émission ou absorption d’un photon.

📊 Tableaux de synthèse

Modèles historiques de l’atome