QCM : Bases de la proportionnalité — 4 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle relation entre deux grandeurs caractérise une situation de proportionnalité ?

On obtient l’une à partir de l’autre en ajoutant un nombre variable
On passe de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre
On compare les deux grandeurs en calculant leur différence
On associe les deux grandeurs selon une règle qui change à chaque étape

On passe de l’une à l’autre en multipliant par un même nombre

Explication

Deux grandeurs sont proportionnelles lorsqu’un même coefficient multiplicateur permet de passer de l’une à l’autre. Une différence constante ou une règle variable ne définit pas cette relation.

2. Dans un tableau, chaque valeur de la deuxième grandeur est obtenue en multipliant la valeur correspondante de la première par 33. Quelle conclusion peut-on tirer ?

Les deux grandeurs ne suivent pas de relation déterminée
Les deux grandeurs ont une différence constante égale à 33
Les deux grandeurs sont proportionnelles avec un coefficient de 33
Les deux grandeurs sont proportionnelles avec un coefficient de 13\frac{1}{3}

Les deux grandeurs sont proportionnelles avec un coefficient de $$3$$

Explication

La multiplication de chaque valeur par le même nombre, ici 33, caractérise une relation de proportionnalité. Le nombre 13\frac{1}{3} correspondrait à la conversion dans le sens inverse, tandis qu’une différence constante décrit une autre relation.

3. Pour l’égalité de rapports ab=cd\frac{a}{b}=\frac{c}{d}, quelle égalité le produit en croix permet-il d’écrire ?

a÷d=b÷ca \div d=b \div c
a×b=c×da \times b=c \times d
a×d=b×ca \times d=b \times c
a+c=b+da+c=b+d

$$a \times d=b \times c$$

Explication

Dans une égalité de rapports proportionnels, les produits des termes placés sur les diagonales sont égaux, ce qui donne a×d=b×ca \times d=b \times c. Multiplier les termes de chaque rapport entre eux ne correspond pas à la règle du produit en croix.

4. Quelle démarche permet de résoudre correctement une situation de proportionnalité par produit en croix ?

Comparer les différences, soustraire les valeurs, puis vérifier le quotient obtenu
Additionner les valeurs connues, compléter le tableau, puis multiplier le résultat
Placer les nombres au hasard, effectuer deux produits, puis retenir le plus grand
Identifier les grandeurs, organiser les données, multiplier en diagonale, puis diviser

Identifier les grandeurs, organiser les données, multiplier en diagonale, puis diviser

Explication

La méthode consiste à identifier les deux grandeurs, disposer les valeurs dans un tableau, effectuer le produit des valeurs connues en diagonale, puis diviser par la valeur restante. L’addition ou la soustraction des données ne constitue pas la procédure du produit en croix.

Approfondir avec la fiche

Consultez la fiche de révision complète sur Bases de la proportionnalité.

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