Fiche de révision : Batteries et systèmes photovoltaïques

📋 Plan du Cours

1. Technologies de batteries
2. Chimies lithium-ion
3. Constitution et réactions électrochimiques
4. Décharge et recharge
5. Autodécharge et non-uniformités
6. Propriétés électriques des batteries
7. Régulation photovoltaïque
8. Onduleur photovoltaïque autonome
9. Analyse du cycle de vie
10. Composants de puissance rapides

📖 1. Technologies de batteries

🔑 Notions clés & Définitions

• Batteries Li-Ion : Dominent l’électronique portable, les véhicules électriques et le stockage d’énergies renouvelables, grâce à leur rendement élevé, leur nombre de cycles important et leur énergie massique élevée, mais nécessitent un BMS et des protections contre la surcharge, la décharge profonde et la température.

★ À maîtriser

• Les batteries plomb-acide offrent un faible coût, une technologie éprouvée et un risque incendie généralement plus faible, mais leur énergie massique est de l’ordre de 30-50 Wh/kg.

📌 Par rapport aux batteries plomb-acide, les batteries Li-Ion ont une énergie massique de 120-200 Wh/kg contre 30-50 Wh/kg, un rendement de 90-95 % contre 70-85 %, une durée de vie de 5 à 20 ans contre 3-10 ans et une autodécharge de 0,5-3 % par mois contre 3-5 % par mois.

Compléments

• Les batteries plomb-acide ont environ 200-500 cycles de charge-décharge, tandis que les batteries Li-Ion ont environ 800-6000 cycles et les batteries LFP peuvent atteindre 8000 cycles.

💡 Astuce mémo

Plomb : économique et robuste ; lithium-ion : dense et performant

📖 2. Chimies lithium-ion

★ À maîtriser

📌 Les chimies Li-Ion comprennent notamment NMC, NCA, LTO, LFP et LCO, qui se distinguent par leurs matériaux, leur énergie massique, leur durée de vie, leur coût et leurs applications.

• La chimie LFP utilise une cathode LiFePO₄ et une anode en graphite, avec environ 120-180 Wh/kg, 2000-8000 cycles et un coût faible, pour les véhicules, le stockage stationnaire et les applications solaires ou UPS.

Compléments

• La chimie NMC utilise une cathode à base de nickel, manganèse, cobalt et lithium, une anode en graphite, une énergie massique de 150-220 Wh/kg et environ 1000-2000 cycles, pour un coût moyen et des applications dans les véhicules électriques et l’industrie.

• La chimie NCA utilise une cathode à base de nickel, cobalt, aluminium et lithium, une anode en graphite, une énergie massique de 200-260 Wh/kg et environ 500 cycles, pour la motorisation électrique et les équipements médicaux.

• La chimie LTO utilise une anode à base de lithium et de titane, une énergie massique de 50-80 Wh/kg et environ 3000-7000 cycles, avec un coût très élevé, notamment pour les UPS et certaines motorisations électriques.

📖 3. Constitution et réactions électrochimiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Batterie plomb-acide : Accumulateur électrochimique contenant un électrolyte d’acide sulfurique aqueux, une anode en plomb et une cathode en oxyde de plomb.
• Batterie LFP : Accumulateur Li-Ion contenant un électrolyte de sel de lithium LiPF₆ dans des solvants carbonates, une anode en graphite et une cathode en phosphate de fer lithié LiFePO₄.

★ À maîtriser

• 🔄 Lors de la décharge:
  1. L’anode s’oxyde.
  2. Les électrons circulent dans le circuit externe.
  3. Les ions migrent dans l’électrolyte.
  4. La cathode capte les électrons et se réduit.

Compléments

📐 Formule — Dans une batterie plomb-acide, la réaction globale de décharge est $\mathrm{PbO_2 + 4H_3O^+ + Pb \rightarrow 2Pb^{2+} + 6H_2O}$.

💡 Astuce mémo

Anode s’oxyde → électrons circulent → cathode se réduit

📖 4. Décharge et recharge

📝 Points essentiels

• Dans une batterie LFP en décharge, le lithium quitte le graphite selon $\mathrm{LiC_6 \rightarrow C_6 + Li^+ + e^-}$ et le phosphate de fer capte le lithium et l’électron selon $\mathrm{FePO_4 + Li^+ + e^- \rightarrow LiFePO_4}$.

📌 Une décharge profonde répétée d’une batterie plomb-acide favorise la formation de cristaux isolants de PbSO₄ et la sulfatation, de sorte que la limite de décharge est généralement fixée à environ 70-80 %.

• 🔄 Pendant la recharge LFP:

  1. Les ions Li⁺ quittent la cathode.
  2. Ils migrent dans l’électrolyte vers l’anode.
  3. La cathode revient vers FePO₄.
  4. Le graphite redevient LiC₆.

• Le protocole CC-CV charge une batterie d’abord à courant constant, puis à tension constante jusqu’à la fin de la charge.

💡 Astuce mémo

Décharge profonde → dégradation irréversible et perte de capacité

📖 5. Autodécharge et non-uniformités

🔑 Notions clés & Définitions

• Autodécharge : Perte progressive de capacité provoquée par des réactions d’oxydoréduction internes qui consomment des matériaux des électrodes ou de l’électrolyte sans fournir de courant utile au circuit externe.
• Stratification : Distribution non uniforme de la densité de l’électrolyte qui diminue la conductivité dans les zones pauvres en acide et accélère la corrosion dans les zones trop concentrées.

★ À maîtriser

📌 Une température élevée augmente l’autodécharge et le vieillissement au repos des batteries, ce qui accélère la perte de capacité.

Compléments

📌 Dans une batterie plomb-acide, une surcharge contrôlée en fin de charge électrolyse l’eau selon $\mathrm{H_2O \rightarrow \frac{1}{2}O_2 + H_2}$, et le dégagement gazeux brasse l’électrolyte et réduit la stratification.

📌 Dans les batteries Li-Ion, les gradients de concentration en Li⁺ apparaissent surtout lors de forts courants, à basse température ou avec le vieillissement, et augmentent la résistance interne.

💡 Astuce mémo

Plomb : stratification ; lithium-ion : gradients de Li⁺

📖 6. Propriétés électriques des batteries

★ À maîtriser

📐 Formule — La loi de Peukert relie la capacité et le courant de décharge par $C_p = I_{T_d}^{n} \times T_d$, où n est supérieur à 1 et représente la non-linéarité.

📐 Formule — La tension d’une batterie en décharge vérifie approximativement $U = E - rI$, avec une résistance interne d’environ $r \approx 10\,\mathrm{m\Omega}$.

Compléments

• L’exposant de Peukert vaut généralement 1,1-1,7 pour les batteries plomb-acide et 1,01-1,1 pour les batteries Li-Ion.

• Une batterie de capacité nominale C6 = 66 Ah peut fournir 11 A pendant 6 heures avant une décharge complète.

• Pour un accumulateur plomb-acide de 2 V, le coefficient de température de tension est de l’ordre de 0,2 mV/°C.

📖 7. Régulation photovoltaïque

🔑 Notions clés & Définitions

• Régulateur photovoltaïque : Gère la charge des batteries, gère leur décharge et indique l’état de l’installation photovoltaïque.

★ À maîtriser

📌 Pour une batterie plomb-acide, le régulateur limite typiquement le courant de charge à 25 % de C10, soit C4 ; une batterie C10 de 100 Ah accepte donc un courant maximal de 25 A.

📌 Le régulateur tout-ou-rien est simple, robuste et peu coûteux mais limite la charge maximale à environ 75 %, le régulateur MLI abaisse et filtre la tension mais n’exploite pas toute la puissance PV, tandis que le régulateur MPPT permet d’atteindre un état de charge maximal de 100 %.

Compléments

• Les rendements moyens indiqués sont de 97-100 % pour le tout-ou-rien, 95-98 % pour le MLI et 90-95 % pour le MLI avec MPPT.

💡 Astuce mémo

Tout-ou-rien → MLI → MPPT : exploitation croissante du PV

📖 8. Onduleur photovoltaïque autonome

🔑 Notions clés & Définitions

• Onduleur photovoltaïque : Convertit une tension et un courant continus en une tension et un courant alternatifs.

★ À maîtriser

• Un onduleur autonome doit être compatible avec une tension continue de système de 12 V, 24 V ou 48 V et fournir généralement une tension alternative de 230 V efficaces à 50 Hz.

📌 La puissance nominale de l’onduleur doit couvrir la somme des puissances utilisées simultanément, avec une marge recommandée de 20 à 30 % pour les démarrages et les conditions défavorables.

Compléments

• Le rendement maximal de l’onduleur est d’environ 95 %, son rendement dépasse 90 % à faible charge de 10 % et sa plage de fonctionnement va de -25 °C à 60 °C.

📖 9. Analyse du cycle de vie

🔑 Notions clés & Définitions

• Facteur GES : Indicateur qui estime la quantité d’émissions de gaz à effet de serre générée par une activité donnée en tenant compte de gaz aux effets climatiques différents.

★ À maîtriser

📐 Formule — Les émissions de GES se calculent par $\mathrm{GES = Activité\ totale \times Facteur\ GES}$, avec un facteur exprimé en kgCO₂e/kWh.

• L’ACV d’un système batteries et source d’électricité considère l’acquisition et le prétraitement des matériaux, la fabrication et l’assemblage, le transport, l’utilisation et la fin de vie.

• Dans le scénario PV France présenté, la phase d’utilisation représente 67,78 % des émissions totales, pour un total ACV de 1858,73 kgCO₂e et 279,36 kgCO₂e par kWh de capacité.

Compléments

📌 Les émissions peuvent être réduites par la relocalisation de la fabrication des cellules vers une région à mix bas carbone, le choix de chimies moins impactantes et l’utilisation de sources d’alimentation à faible empreinte carbone.

💡 Astuce mémo

Fabrication et électricité carbonée → hausse des émissions ACV

📖 10. Composants de puissance rapides

★ À maîtriser

• Les MOSFET-SiC ont une fréquence de commutation industrielle de 80-100 kHz, les HEMT-GaN dépassent 100 kHz et les IGBT-Si fonctionnent à environ 10-20 kHz.

• Pour une charge de 15 kVA, le MOSFET-SiC est adapté à toutes les fréquences avec un rendement supérieur, tandis que l’IGBT-Si convient jusqu’à environ 16 kHz.

Compléments

• Les composants classiques en silicium sont:

  • GTO-Si
  • Diodes-Si
  • IGBT-Si
  • MOSFET-Si

• Les exemples d’onduleurs présentés montrent une réduction de masse de 1129 kg en 2008 à 77 kg en 2018, avec une puissance passant de 100 kW à 125 kW.

💡 Astuce mémo

SiC/GaN : haute fréquence ; Si : fréquence plus limitée

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des batteries plomb et lithium-ion