Fiche de révision : Cadres géologiques des modèles d’écoulement souterrain

📋 Plan du Cours

1. Finalités et domaine du modèle
2. Modèle conceptuel du site
3. Cartes et coupes géologiques
4. Surfaces et horizons stratigraphiques
5. Interpolation et maillage
6. Épaisseurs de l’aquifère
7. Ratio net sur brut et propriétés
8. Construction du modèle statique
9. Méthodes de modélisation hétérogène
10. Mise à l’échelle et validation

📖 1. Finalités et domaine du modèle

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle statique : Représente les propriétés géologiques et hydrauliques invariables nécessaires pour construire un modèle d’écoulement souterrain.

★ À maîtriser

📌 Le modèle statique est construit avec des outils géométriques pour attribuer des propriétés hydrauliques, tandis que le modèle dynamique utilise un simulateur comme MODFLOW pour ajuster ces propriétés en comparant les résultats aux observations de terrain.

• Les techniques présentées concernent les aquifères détritiques composés de graviers, sables, silts et argiles, qu’ils soient meubles ou consolidés, mais ne s’appliquent pas aux aquifères dominés par les fractures ou la karstification.

Compléments

• Les modèles de transport des contaminants nécessitent une représentation détaillée de l’hétérogénéité géologique, car les contaminants suivent préférentiellement les zones connectées de forte conductivité hydraulique.

💡 Astuce mémo

Modèle statique = géologie immobile ; modèle dynamique = fluides en mouvement

📖 2. Modèle conceptuel du site

🔑 Notions clés & Définitions

• Modèle conceptuel : Décrit la géométrie, la profondeur, l’épaisseur, les conductivités hydrauliques, les charges observées et les éléments influençant l’écoulement d’un aquifère contaminé.

★ À maîtriser

📌 Avant de construire un modèle numérique complexe, il faut définir clairement les objectifs du projet et vérifier si un modèle analytique ou un tableur suffit pour répondre aux questions posées.

• Les couches stratigraphiques fines et peu perméables peuvent ralentir la remédiation, piéger les contaminants puis les relarguer par diffusion, ce qui provoque une remontée inattendue des concentrations.

Compléments

• La connaissance de la géologie locale repose notamment sur:
  • les forages d’alimentation en eau
  • les études géotechniques
  • les diagraphies publiques
  • les rapports de projets antérieurs

💡 Astuce mémo

Objectifs → géologie locale → structure → stratigraphie

📖 3. Cartes et coupes géologiques

★ À maîtriser

• Les cartes et les coupes orientent le site en trois dimensions par rapport aux forages et servent de base aux interprétations géologiques ultérieures.

Compléments

• Le site test couvre environ 9 hectares et a été caractérisé par 14 forages disposés selon deux transects approximativement perpendiculaires.

• La surface du terrain se situe entre 70 et 73 mètres au-dessus du niveau marin, tandis que le socle rocheux se trouve entre 40 et 70 mètres sous la surface du sol.

📖 4. Surfaces et horizons stratigraphiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Surface structurale : Carte de lignes d’égale altitude qui définit la géométrie d’une surface géologique enfouie.

★ À maîtriser

• Les deux surfaces clés du site test sont le sommet du socle rocheux et l’horizon argileux continu H01 qui sépare les strates grossières des silts et argiles plus superficiels.

• Le site test contient une faille normale de direction nord-est–sud-ouest, et les contours du socle sont discontinus à travers cette faille.

Compléments

• Les diagraphies lithologiques du site test distinguent le socle rocheux et six classes de matériaux comprenant l’argile, le silt, le sable et le gravier.

• L’horizon H01 se comporte comme un aquitard semi-perméable en raison de conditions légèrement artésiennes observées lors de l’installation des puits de suivi.

💡 Astuce mémo

Des courbes de niveau dessinent en 3D les surfaces enfouies

📖 5. Interpolation et maillage

🔑 Notions clés & Définitions

• Maillage : Interpolation des surfaces observées afin d’attribuer une altitude à chaque nœud ou cellule régulièrement espacée du domaine du modèle.

★ À maîtriser

📌 Les données idéales pour le maillage sont régulièrement espacées, couvrent toute la zone à mailler et ont été contrôlées pour détecter les incohérences et les valeurs aberrantes.

• Au site test, les contours dessinés à la main ont été numérisés puis maillés avec une discrétisation de 50 par 50 nœuds, dont les cellules mesurent environ 15 mètres par 15 mètres.

Compléments

• Avec des données rares ou irrégulières, les algorithmes de maillage peuvent produire des artefacts tels que des auréoles autour d’un point isolé et des surfaces qui dépassent largement les limites des données.

💡 Astuce mémo

Données rares → interprétation géologique nécessaire au maillage

📖 6. Épaisseurs de l’aquifère

🔑 Notions clés & Définitions

• Épaisseur brute : Distance verticale totale entre les deux surfaces qui délimitent l’aquifère ou le réservoir.
• Épaisseur nette : Épaisseur des sédiments grossiers considérés comme actifs dans l’écoulement après exclusion des zones fines et discontinues.

★ À maîtriser

• Pour calculer l’épaisseur nette, on choisit un seuil de grossièreté, on classe les intervalles des diagraphies en zones nettes ou non nettes, on additionne les épaisseurs nettes de chaque diagraphie, puis on cartographie et maille ces épaisseurs.

Compléments

📌 Lorsque les strates sont inclinées ou plissées, une correction trigonométrique du pendage peut être nécessaire pour convertir une épaisseur mesurée dans un forage en épaisseur stratigraphique réelle.

💡 Astuce mémo

Épaisseur brute = tout l’intervalle ; épaisseur nette = partie active de l’écoulement

📖 7. Ratio net sur brut et propriétés

📝 Points essentiels

📐 Formule — Le ratio net sur brut est le quotient de l’épaisseur nette par l’épaisseur totale : $N/G = \frac{\text{épaisseur nette}}{\text{épaisseur brute}}$, et sa valeur est comprise entre 0 et 1.

📌 Les couches à ratio net sur brut élevé tendent à être perméables et bien connectées, tandis que les couches à ratio faible peuvent être perméables localement mais sont plus susceptibles d’être compartimentées.

📐 Formule — Au site test, la porosité est estimée par la relation $\phi = 0.3\left[\frac{N}{G}\right] + 0.035$.

📐 Formule — Au site test, la conductivité hydraulique est estimée par la relation $K = (35\times10^{-6})\left[\frac{N}{G}\right] + (1.8\times10^{-6})$.

💡 Astuce mémo

Net/brut élevé → couches plus perméables et mieux connectées

📖 8. Construction du modèle statique

★ À maîtriser

• 🔄 La construction du modèle suit ces étapes: définir le cadre géométrique tridimensionnel, mailler les surfaces, attribuer les propriétés hydrauliques aux cellules, transmettre les propriétés au simulateur

Compléments

• Le modèle du site test représente une seule couche, alors que les systèmes comportant plusieurs aquifères, des ouvrages ou une forte hétérogénéité nécessitent généralement plusieurs couches.

• MODFLOW est un simulateur couramment utilisé pour les modèles d’écoulement souterrain, et les logiciels de prétraitement peuvent interpoler la conductivité hydraulique par krigeage.

💡 Astuce mémo

Cadre 3D → grille → propriétés → modèle d’écoulement

📖 9. Méthodes de modélisation hétérogène

🔑 Notions clés & Définitions

• Faciès géologique : Assemblage de roches, de sédiments ou de sols ayant une origine et une histoire géologique communes, et donc un comportement hydrologique similaire.

★ À maîtriser

• La modélisation par faciès attribue un code de faciès à chaque cellule, puis associe ce code à un ensemble de paramètres hydrauliques.

📌 Les faciès ne sont connus directement qu’aux emplacements des forages, de sorte que leur extension entre les forages doit être déterminée par une interprétation, une méthode géostatistique ou une combinaison des deux.

Compléments

• Dans un système fluvial, les dépôts de plaine d’inondation sont généralement fins et peu conducteurs, tandis que les dépôts de barre de méandre sont grossiers et très conducteurs.

💡 Astuce mémo

Faciès cartographiés, propriétés mises à l’échelle ou lithologies interpolées

📖 10. Mise à l’échelle et validation

★ À maîtriser

• 🔄 La mise à l’échelle suit ces étapes:
  1. mesurer les propriétés de petits échantillons
  2. regrouper les mesures par lithologie
  3. construire un volume représentatif stratifié
  4. calculer les propriétés hydrauliques globales

📐 Formule — La conductivité hydraulique horizontale globale est calculée par une moyenne arithmétique pondérée des couches : $K_h = \frac{\sum_i K_i b_i}{\sum_i b_i}$.

📐 Formule — La conductivité hydraulique verticale globale est calculée par une moyenne harmonique pondérée : $K_v = \frac{\sum_i b_i}{\sum_i \frac{b_i}{K_i}}$.

📌 Avant d’utiliser des propriétés globales dans un modèle d’écoulement, il faut vérifier leur représentativité par rapport à l’échelle du modèle, au pendage des horizons et à la variabilité horizontale de la géologie.

Compléments

• Pour la carotte de l’exercice, le ratio net sur brut vaut 0.39, la conductivité hydraulique verticale globale vaut $K_v = 2.9\times10^{-6}\ \mathrm{m/s}$ et la conductivité horizontale globale vaut $K_h = 6.7\times10^{-5}\ \mathrm{m/s}$.

📊 Tableaux de synthèse

Comparaison des modèles statique et dynamique