Qu'impose la continuité d'une fonction en un point ?
La limite en ce point est égale à la valeur de la fonction.
Limite et continuité
Limite en a = valeur en a pour continuité.
Quelle condition définit la dérivabilité en un point ?
La limite du quotient existe et est finie.
Définition dérivabilité
Limite du quotient (f(x)-f(a))/(x-a) finit.
Que fait-on d'abord pour calculer une limite par substitution ?
On remplace toutes les occurrences de x par la valeur vers laquelle x tend.
Forme indéterminée rac{0}{0}
Nécessite transformation algébrique.
Quelles sont les principales formes indéterminées ?
, , , et .
Technique de substitution
Remplacer x par la valeur du point.
Identité remarquable différence carré
a^2-b^2 = (a-b)(a+b).
Factorisation par facteur commun
Mettre en évidence le facteur commun.
Différence de deux cubes
a^3-b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2).
Teste tes connaissances avec un QCM de 11 questions sur Calcul des limites.
1. Quelle condition caractérise la continuité d’une fonction en un point ?
2. Qu'est-ce que la continuité d'une fonction en un point a ?
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