Qu'est-ce qu'une expression algébrique ?
Une succession d'opérations avec nombres et variables.
Qu'impose la réduction d'une expression algébrique ?
Regrouper les termes de même famille pour simplifier.
Comment se réduit le produit de monômes ?
En multipliant les coefficients et regroupant les puissances.
Comment calcule-t-on une expression pour une valeur donnée ?
On remplace la variable par cette valeur puis on effectue les opérations selon les priorités.
Qu'impose le calcul d'une expression après substitution ?
Respecter les priorités de calcul.
Que fait-on avec la variable dans une expression pour un calcul ?
On la remplace par la valeur donnée.
Quelle est la valeur de si et ?
.
Qu'est-ce que développer une expression ?
Transformer un produit en somme.
Qu'impose factoriser une expression ?
Transformer une somme en produit en mettant en facteurs.
Quelle est la formule de la distributivité simple ?
pour tous réels , et .
Quelle est la formule de la factorisation simple ?
où est le facteur commun.
Comment se développe l'expression ?
En .
Comment se factorise la somme ?
En .
Pourquoi est-il un facteur commun dans ?
Parce qu'il multiplie chaque terme de la somme.
Que fait-on lorsqu'une parenthèse est précédée d'un signe + ?
On distribue le facteur sans changer les signes des termes.
Que se passe-t-il aux signes des termes si la parenthèse est précédée d'un signe − ?
Les signes des termes changent.
Comment se réduit l'expression ?
Elle se réduit en .
Quel est le signe du produit de deux nombres de même signe ?
Le produit est positif.
Quel est le signe du produit de deux nombres de signes contraires ?
Le produit est négatif.
Comment s'écrit la distributivité double pour tous réels ?
Quelle est la première étape pour développer deux parenthèses ?
Multiplier chaque terme de la première parenthèse par chaque terme de la seconde.
Quelle est la deuxième étape après multiplication dans le développement ?
Additionner et réduire les termes semblables.
Quel est le développement de l'expression ?
Quelle est la première étape pour factoriser avec un facteur commun ?
Repérer le facteur commun.
Que fait-on après avoir isolé le facteur commun en factorisation ?
On recopie les termes restants entre parenthèses.
Que fait-on après avoir mis les termes restants entre parenthèses ?
On réduit les termes entre parenthèses si nécessaire.
Comment se factorise l'expression ?
En .
Quelle est la première étape pour factoriser ?
Mettre en facteur .
Comment se factorise après avoir mis en facteur ?
En .
Quelle est la forme factorisée finale de ?
.
Qu'est-ce qui distingue une forme développée d'une forme factorisée ?
Une forme développée est une somme de termes, une forme factorisée est un produit de facteurs.
Quelle forme factorisée correspond à l'expression ?
correspond à .
Comment détermine-t-on une aire hachurée en fonction de dans l'exercice ?
On exprime l’aire de chaque région avec , , , puis on développe, réduit ou factorise selon la forme demandée.
Teste tes connaissances avec un QCM de 15 questions sur Calcul littéral et expressions algébriques.
1. Quel est le principe utilisé pour réduire une expression algébrique ?
2. Comment se réduit le produit ?
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