QCM : Calcul numérique et fractions (9 questions)

Question 1

1. Quel est le résultat de l’opération $-7+(-5)$ ?

12

2

-12

-2

Explication

Les deux nombres sont négatifs : on conserve leur signe commun et on additionne leurs valeurs, ce qui donne $-12$ . L’opération ne produit pas $-2$ , car ce résultat correspondrait à une soustraction des valeurs.

Answer

Calculer la soustraction dans les parenthèses

Answer

Multiplier la première fraction par l’inverse de la seconde

Answer

Un nombre comportant un nombre fini de chiffres après la virgule

Answer

Permettre d’opérer directement sur les numérateurs

Answer

L’addition prend le signe du nombre de plus grande valeur, tandis que la multiplication donne un résultat négatif.

Answer

Parce que la multiplication est effectuée avant l’addition dans la première expression

Question 2

2. Quel est le résultat de l’opération $-9+14$ ?

5

-5

23

-23

Explication

Les nombres sont de signes différents : le signe du résultat est celui de $14$ , dont la valeur est la plus grande, et l’écart des valeurs vaut $14-9=5$ . Le résultat $-5$ inverserait le signe du nombre ayant la plus grande valeur.

Question 3

3. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression $8+3\times(5-2)^2$ ?

Calculer l’addition avec

8

Calculer la soustraction dans les parenthèses

Calculer la multiplication par

3

Calculer l’exposant

2

Explication

Les parenthèses sont prioritaires : il faut d’abord calculer $5-2$ . L’exposant, la multiplication et l’addition interviennent ensuite selon l’ordre des priorités opératoires.

Question 4

4. Quelle est la valeur de l’expression $18-4\times3+2$ en respectant les priorités opératoires ?

50

44

8

14

Explication

La multiplication est effectuée avant les additions et les soustractions : $4\times3=12$ , puis $18-12+2=8$ . Le résultat $50$ provient d’un calcul effectué de gauche à droite sans donner la priorité à la multiplication.

Question 5

5. Que signifie diviser une fraction par une autre fraction ?

Soustraire les numérateurs et conserver le dénominateur

Multiplier la première fraction par l’inverse de la seconde

Additionner les dénominateurs puis simplifier le résultat

Multiplier les deux numérateurs puis les deux dénominateurs

Explication

Diviser par une fraction revient à multiplier par son inverse, obtenu en échangeant son numérateur et son dénominateur. La multiplication directe des numérateurs et des dénominateurs correspond à la multiplication de fractions, pas à leur division.

Question 6

6. Laquelle de ces affirmations définit correctement un nombre décimal ?

Un nombre comportant un nombre fini de chiffres après la virgule

Un nombre comprenant les entiers positifs et les entiers négatifs

Un nombre pouvant s’écrire comme le quotient de deux entiers

Un nombre appartenant à la suite commençant par zéro et un

Explication

Un nombre décimal possède un nombre fini de chiffres après la virgule, comme $2,75$ . Un nombre rationnel peut s’écrire comme une fraction, tandis que les deux autres descriptions concernent les nombres relatifs et les entiers.

Question 7

7. Quel est le rôle de la mise sous un même dénominateur lors de l’addition ou de la soustraction de fractions ayant des dénominateurs différents ?

Remplacer l’addition par une multiplication

Transformer les fractions en nombres entiers

Permettre d’opérer directement sur les numérateurs

Rendre les numérateurs tous différents

Explication

La mise sous un même dénominateur permet ensuite d’additionner ou de soustraire les numérateurs tout en conservant ce dénominateur commun. Transformer les fractions en nombres entiers ne constitue pas l’objectif de cette méthode.

Question 8

8. En quoi l’addition de deux nombres relatifs de signes différents se distingue-t-elle de leur multiplication concernant le signe du résultat ?

L’addition prend le signe du nombre de plus petite valeur, tandis que la multiplication donne un résultat nul.

L’addition donne toujours un résultat positif, tandis que la multiplication prend le signe du premier facteur.

L’addition prend le signe du nombre de plus grande valeur, tandis que la multiplication donne un résultat négatif.

L’addition conserve le signe commun des nombres, tandis que la multiplication donne un résultat positif.

Explication

Lors d’une addition de nombres relatifs de signes différents, le résultat prend le signe du nombre ayant la plus grande valeur et sa valeur provient d’une soustraction. Leur multiplication produit en revanche un nombre négatif, car les facteurs sont de signes opposés.

Question 9

9. Pourquoi l’expression $6+2\times5$ n’a-t-elle pas la même valeur que $\left(6+2\right)\times5$ ?

Parce que les parenthèses annulent la multiplication dans la seconde expression

Parce que les deux expressions utilisent des règles différentes pour les nombres relatifs

Parce que la multiplication est effectuée avant l’addition dans la première expression

Parce que l’addition est effectuée avant la multiplication dans la première expression

Explication

La multiplication possède une priorité supérieure à l’addition, donc elle est calculée avant celle-ci dans la première expression. Dans la seconde, les parenthèses imposent d’abord le calcul de $6+2$ , ce qui modifie l’ordre des opérations et le résultat.

QCM : Calcul numérique et fractions (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le résultat de l’opération $-7+(-5)$ ?

2. Quel est le résultat de l’opération $-9+14$ ?

3. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression $8+3\times(5-2)^2$ ?

4. Quelle est la valeur de l’expression $18-4\times3+2$ en respectant les priorités opératoires ?

5. Que signifie diviser une fraction par une autre fraction ?

6. Laquelle de ces affirmations définit correctement un nombre décimal ?

7. Quel est le rôle de la mise sous un même dénominateur lors de l’addition ou de la soustraction de fractions ayant des dénominateurs différents ?

8. En quoi l’addition de deux nombres relatifs de signes différents se distingue-t-elle de leur multiplication concernant le signe du résultat ?

9. Pourquoi l’expression $6+2\times5$ n’a-t-elle pas la même valeur que $\left(6+2\right)\times5$ ?

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QCM : Calcul numérique et fractions (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quel est le résultat de l’opération −7+(−5)-7+(-5)−7+(−5) ?

2. Quel est le résultat de l’opération −9+14-9+14−9+14 ?

3. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression 8+3×(5−2)28+3\times(5-2)^28+3×(5−2)2 ?

4. Quelle est la valeur de l’expression 18−4×3+218-4\times3+218−4×3+2 en respectant les priorités opératoires ?

5. Que signifie diviser une fraction par une autre fraction ?

6. Laquelle de ces affirmations définit correctement un nombre décimal ?

7. Quel est le rôle de la mise sous un même dénominateur lors de l’addition ou de la soustraction de fractions ayant des dénominateurs différents ?

8. En quoi l’addition de deux nombres relatifs de signes différents se distingue-t-elle de leur multiplication concernant le signe du résultat ?

9. Pourquoi l’expression 6+2×56+2\times56+2×5 n’a-t-elle pas la même valeur que (6+2)×5\left(6+2\right)\times5(6+2)×5 ?

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2. Quel est le résultat de l’opération $-9+14$ ?

3. Quelle opération faut-il effectuer en premier dans l’expression $8+3\times(5-2)^2$ ?

4. Quelle est la valeur de l’expression $18-4\times3+2$ en respectant les priorités opératoires ?

9. Pourquoi l’expression $6+2\times5$ n’a-t-elle pas la même valeur que $\left(6+2\right)\times5$ ?