QCM : Calculs avec les fractions — 9 questions

Explication

Le numérateur est le nombre placé au-dessus de la barre de fraction, donc il s’agit de 7. Le nombre 12 est le dénominateur, car il est placé au-dessous de la barre.

Explication

Le dénominateur est le nombre placé au-dessous de la barre de fraction, ici 14. Le nombre 9 occupe la position du numérateur.

Explication

L’inverse d’une fraction s’obtient en échangeant le numérateur et le dénominateur, ce qui donne $\frac{8}{3}$. La fraction $\frac{3}{8}$ est la fraction de départ et ne correspond pas à son inverse.

Explication

Multiplier les deux termes par un même nombre non nul conserve la valeur de la fraction : $\frac{4}{9}=\frac{3\times4}{3\times9}=\frac{12}{27}$. Modifier un seul terme ou multiplier les deux termes par des nombres différents ne préserve pas cette valeur.

Explication

Lorsque les dénominateurs sont identiques, on conserve le dénominateur commun et on additionne les numérateurs, donc $\frac{5}{11}+\frac{3}{11}=\frac{8}{11}$. Le dénominateur ne s’additionne pas avec lui-même.

Explication

Des dénominateurs différents exigent d’abord une réduction au même dénominateur, puis la soustraction des numérateurs. Soustraire directement les numérateurs sans cette réduction ne respecte pas la règle de calcul des fractions.

Explication

Pour multiplier deux fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux, ce qui donne $\frac{2\times3}{5\times7}=\frac{6}{35}$. Le résultat $\frac{5}{12}$ provient d’une combinaison incorrecte des termes.

Explication

Diviser par une fraction revient à multiplier par sa fraction inverse, donc $\frac{a}{b}\div\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\times\frac{d}{c}$. Multiplier par $\frac{c}{d}$ effectuerait une multiplication et non la division demandée.

Explication

Diviser un nombre par une fraction consiste à multiplier ce nombre par l’inverse de la fraction, donc $6\div\frac{2}{3}=6\times\frac{3}{2}$. Conserver $\frac{2}{3}$ reviendrait à multiplier par la fraction initiale plutôt que par son inverse.