Fiche de révision : Calculs avec les fractions

📋 Plan du Cours

1. Comparer des fractions
2. Additionner et soustraire
3. Multiplier des fractions

📖 1. Comparer des fractions

★ À maîtriser

• Pour comparer des nombres en écriture fractionnaire, on les écrit avec le même dénominateur, puis on les range dans le même ordre que leurs numérateurs.

📌 Si le numérateur d'une fraction est supérieur à son dénominateur, la fraction est supérieure à 1, tandis que si son numérateur est inférieur à son dénominateur, elle est inférieure à 1.

Compléments

• Pour comparer 1,2/4 et 5,7/20, on transforme 1,2/4 en 6/20, puis on compare 6 et 5,7 pour conclure que 1,2/4 est supérieur à 5,7/20.

📖 2. Additionner et soustraire

★ À maîtriser

• Pour additionner ou soustraire des fractions, on les écrit avec un même dénominateur, puis on additionne ou soustrait les numérateurs en conservant le dénominateur commun.

Compléments

• Après l'addition ou la soustraction, on simplifie la fraction obtenue lorsque cela est possible.

• Pour calculer A = 7/3 + 6/12, on écrit 7/3 sous la forme 28/12, puis on obtient 34/12, qui se simplifie en 17/6.

📖 3. Multiplier des fractions

★ À maîtriser

• Il est parfois judicieux de simplifier les facteurs avant d'effectuer une multiplication afin d'obtenir directement une fraction irréductible.

• Pour multiplier des fractions, on multiplie les numérateurs entre eux et les dénominateurs entre eux.

• Dans le problème de lecture, 2/5 du quart d'un livre et le quart des 2/5 du même livre correspondent chacun à la fraction 1/10 du livre.

Compléments

• Le produit 3/4 × 2/5 donne 6/20, qui se simplifie en 3/10.

• Pour calculer 4/15 × 25/16, on décompose les facteurs, on simplifie par 4 et par 5, puis on obtient 5/12.

📊 Tableaux de synthèse

Règles des opérations sur les fractions