Fiche de révision : Calculs et évolutions en pourcentage

📋 Plan du Cours

1. Sens et écriture d’un pourcentage
2. Calculer une proportion en pourcentage
3. Calculer une part avec un pourcentage
4. Valeur finale et coefficient multiplicateur
5. Applications des coefficients multiplicateurs
6. Calculer un taux d’évolution

📖 1. Sens et écriture d’un pourcentage

🔑 Notions clés & Définitions

• Pourcentage : Expression, dans le langage courant, d’une fraction ou d’un nombre décimal rapporté à 100.

📝 Points essentiels

• 20 % correspond à la fraction 20/100 et au nombre décimal 0,20.

📖 2. Calculer une proportion en pourcentage

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le pourcentage d’une partie se calcule par $\frac{\text{partie}}{\text{total}}\times 100$.

• Pour déterminer le pourcentage d’une partie, on divise la partie par le total puis on convertit le résultat en pourcentage.

💡 Astuce mémo

Fraction → nombre décimal → pourcentage

📖 3. Calculer une part avec un pourcentage

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour calculer une part correspondant à un pourcentage, on multiplie la valeur totale par le taux écrit sous forme décimale : $\text{part}=\text{total}\times\frac{\text{pourcentage}}{100}$.

📖 4. Valeur finale et coefficient multiplicateur

📝 Points essentiels

📐 Formule - Pour une augmentation de taux décimal t, le coefficient multiplicateur est $1+t$ et la valeur finale est $\text{valeur de départ}\times(1+t)$.

• 🔄 Pour calculer une valeur finale,: déterminer le taux décimal, calculer le coefficient multiplicateur, multiplier la valeur de départ par ce coefficient

💡 Astuce mémo

Augmentation : 1 + t ; diminution : 1 − t

📖 5. Applications des coefficients multiplicateurs

📝 Points essentiels

• Un salaire de 1600 € augmenté de 4 % devient $1600\times1{,}04=1664$ €.

• Une tablette de 340 € avec une remise de 20 % coûte $340\times0{,}80=272$ €.

📖 6. Calculer un taux d’évolution

📝 Points essentiels

📐 Formule - Le coefficient multiplicateur d’une évolution est $m=\frac{\text{valeur finale}}{\text{valeur initiale}}$.

• Le taux d’évolution est $m-1$ ; s’il est positif, il s’agit d’une augmentation, et s’il est négatif, il s’agit d’une diminution.

• 🔄 Pour calculer un taux d’évolution,: repérer la valeur initiale et la valeur finale, calculer le coefficient multiplicateur, soustraire 1, convertir le résultat en pourcentage

💡 Astuce mémo

Valeurs initiale et finale → coefficient → taux → pourcentage

📊 Tableaux de synthèse

Coefficient selon l’évolution