QCM : Calculs et évolutions en pourcentage (13 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Que représente un pourcentage dans une situation quantitative ?

Une moyenne calculée à partir de plusieurs résultats
Une différence entre deux valeurs exprimée en unités
Un nombre entier associé à une mesure particulière
Une fraction ou un nombre décimal rapporté à 100

Une fraction ou un nombre décimal rapporté à 100

Explication

Un pourcentage exprime une fraction ou un nombre décimal rapporté à 100, ce qui permet de comparer des proportions. Il ne désigne donc pas une différence, une moyenne ou une mesure entière par nature.

2. Quelle écriture est équivalente à 20 % ?

La fraction 120100\frac{120}{100} et le nombre décimal 1,20
La fraction 20100\frac{20}{100} et le nombre décimal 0,20
La fraction 2100\frac{2}{100} et le nombre décimal 0,02
La fraction 2010\frac{20}{10} et le nombre décimal 2,0

La fraction $$\frac{20}{100}$$ et le nombre décimal 0,20

Explication

Vingt pour cent signifie vingt centièmes, soit 20100\frac{20}{100}, ce qui s’écrit aussi 0,20. L’écriture 1,20 correspond à 120 %, et non à 20 %.

3. Dans une classe de 25 élèves, 5 pratiquent le tennis ; comment détermine-t-on la proportion de ces élèves en pourcentage ?

On soustrait 5 de 25, puis on convertit la différence en pourcentage
On divise 25 par 5, puis on convertit le résultat en pourcentage
On divise 5 par 25, puis on convertit le résultat en pourcentage
On additionne 5 et 25, puis on convertit la somme en pourcentage

On divise 5 par 25, puis on convertit le résultat en pourcentage

Explication

La partie étudiée est constituée des 5 élèves et le total est constitué des 25 élèves : il faut donc calculer 5 divisé par 25, puis convertir le résultat en pourcentage. Inverser les valeurs ne représente pas la proportion recherchée.

4. Quelle expression donne directement en pourcentage la part d’un groupe contenant 18 éléments parmi un total de 60 ?

1860+100\frac{18}{60}+100
1860×100\frac{18}{60}\times 100
6018×100\frac{60}{18}\times 100
60−1860×100\frac{60-18}{60}\times 100

$$\frac{18}{60}\times 100$$

Explication

Le pourcentage d’une partie se calcule en divisant la partie par le total, puis en multipliant par 100, soit 1860×100\frac{18}{60}\times 100. L’expression 1860\frac{18}{60} seule donne une proportion décimale, pas directement un pourcentage.

5. Un article coûte 80 euros et une remise de 15 % est appliquée ; quelle opération permet de calculer le montant de la remise ?

Calculer 80×1510080\times\frac{15}{100}
Calculer 15×8010015\times\frac{80}{100}
Calculer 1580×100\frac{15}{80}\times 100
Calculer 80×1001580\times\frac{100}{15}

Calculer $$80\times\frac{15}{100}$$

Explication

Pour obtenir une part correspondant à un pourcentage, on multiplie le total par le taux écrit sous forme décimale, ici 80×1510080\times\frac{15}{100}. L’expression 1580×100\frac{15}{80}\times 100 sert plutôt à déterminer un pourcentage à partir d’une partie et d’un total.

6. Dans une population de 2 400 habitants, 35 % vivent dans un quartier donné ; combien d’habitants cela représente-t-il ?

2 365 habitants
685 habitants
840 habitants
6 857 habitants

840 habitants

Explication

La part recherchée se calcule en multipliant le total par le taux décimal : 2 400×35100=8402\,400\times\frac{35}{100}=840. Le calcul d’une proportion entre une partie et un total répondrait à une autre question : déterminer le pourcentage.

7. Pour déterminer une valeur finale après une évolution, quelle démarche faut-il suivre ?

Calculer la différence entre les deux valeurs, puis diviser la valeur initiale par cette différence
Additionner le taux en pourcentage à la valeur initiale, puis convertir le résultat en décimal
Calculer le taux décimal, puis multiplier la valeur initiale par le coefficient multiplicateur
Multiplier la valeur initiale par le taux en pourcentage, puis soustraire ce produit

Calculer le taux décimal, puis multiplier la valeur initiale par le coefficient multiplicateur

Explication

Le taux décimal décrit la variation, tandis que le coefficient multiplicateur permet d’obtenir directement la valeur finale en l’appliquant à la valeur initiale. La multiplication par le taux donne le montant de la variation, et non la valeur finale.

8. Une quantité augmente de 7%7\% ; quel coefficient multiplicateur faut-il utiliser pour calculer sa valeur finale ?

0,070{,}07
1,71{,}7
0,930{,}93
1,071{,}07

$$1{,}07$$

Explication

Pour une augmentation de taux décimal tt, le coefficient multiplicateur est 1+t1+t ; ici, t=0,07t=0{,}07, donc le coefficient vaut 1,071{,}07. Le coefficient 0,930{,}93 correspondrait à une diminution de 7%7\%.

9. Un salaire mensuel de 1600 € augmente de 4%4\% ; quel est le salaire final ?

1664 €
1664 € après une hausse de 64 €
1660 €
64 €

1664 €

Explication

Le salaire final se calcule par 1600×1,04=16641600\times1{,}04=1664 €. Le montant de la hausse est de 64 €, mais il faut l’ajouter au salaire initial pour obtenir le salaire final.

10. Une tablette coûte 340 € avant une remise de 20%20\% ; quel prix faut-il payer après la remise ?

280 €
272 €
68 €
320 €

272 €

Explication

Une remise de 20%20\% correspond au coefficient multiplicateur 0,800{,}80, donc le prix final est 340×0,80=272340\times0{,}80=272 €. Les 68 € représentent le montant de la réduction, pas le prix restant à payer.

11. Pour calculer le taux d’évolution entre une valeur initiale et une valeur finale, quelle suite d’opérations convient ?

Soustraire la valeur initiale de la valeur finale, puis multiplier directement par 100
Calculer le quotient valeur finale sur valeur initiale, soustraire 1, puis convertir en pourcentage
Soustraire la valeur finale de la valeur initiale, puis diviser par la valeur finale
Calculer le quotient valeur initiale sur valeur finale, soustraire 1, puis convertir en pourcentage

Calculer le quotient valeur finale sur valeur initiale, soustraire 1, puis convertir en pourcentage

Explication

On calcule d’abord le coefficient multiplicateur avec la valeur finale au numérateur et la valeur initiale au dénominateur, puis on soustrait 1 avant de convertir en pourcentage. Utiliser la valeur finale comme dénominateur inverse le rapport et ne donne pas le taux d’évolution attendu.

12. Une grandeur passe de 80 à 92 ; quel coefficient multiplicateur décrit cette évolution ?

80+922=86\frac{80+92}{2}=86
9280=1,15\frac{92}{80}=1{,}15
92−8092≈0,13\frac{92-80}{92}\approx0{,}13
8092≈0,87\frac{80}{92}\approx0{,}87

$$\frac{92}{80}=1{,}15$$

Explication

Le coefficient multiplicateur est le quotient de la valeur finale par la valeur initiale, soit m=9280=1,15m=\frac{92}{80}=1{,}15. Le quotient inverse ne respecte pas l’ordre nécessaire entre valeur finale et valeur initiale.

13. Si le coefficient multiplicateur d’une évolution vaut 0,840{,}84, comment interpréter cette évolution ?

Il s’agit d’une diminution de 16%16\%
Il s’agit d’une augmentation de 16%16\%
Il s’agit d’une diminution de 84%84\%
Il s’agit d’une augmentation de 84%84\%

Il s’agit d’une diminution de $$16\%$$

Explication

Le taux d’évolution vaut m−1=0,84−1=−0,16m-1=0{,}84-1=-0{,}16, soit une diminution de 16%16\%. Un coefficient inférieur à 1 indique une diminution, tandis que l’écart à 1 donne son taux.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 22 flashcards sur Calculs et évolutions en pourcentage.

Qu'est-ce qu'un pourcentage dans le langage courant ?

L'expression d'une fraction ou d'un nombre décimal rapporté à 100.

À quelle fraction correspond 20 % ?

À la fraction 20 sur 100.

À quel nombre décimal correspond 20 % ?

Au nombre décimal 0,20.

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