Fiche de révision : Chiffres significatifs et arrondis

📋 Plan du Cours

1. Comptage des chiffres significatifs
2. Règles d’arrondi des calculs
3. Nombres exacts et notation scientifique

📖 1. Comptage des chiffres significatifs

🔑 Notions clés & Définitions

• Chiffres significatifs : Les chiffres retenus pour exprimer la précision d’une mesure, tandis que les zéros placés avant le premier chiffre non nul ne comptent pas.

★ À maîtriser

• Le nombre 0,70 possède 2 chiffres significatifs, car les zéros placés avant le 7 ne comptent pas.

Compléments

• Le nombre 150,0 possède 4 chiffres significatifs.

💡 Astuce mémo

Zéros initiaux non significatifs, zéros terminaux écrits significatifs

📖 2. Règles d’arrondi des calculs

★ À maîtriser

📌 Lors d’une addition, le résultat doit être arrondi selon la précision décimale la moins élevée des nombres additionnés.

📌 Lors d’une multiplication ou d’une division, le résultat doit être arrondi pour conserver le nombre de chiffres significatifs imposé par la donnée la moins précise.

• Le calcul $\frac{12{,}77 \times 1{,}1}{6{,}42}=2{,}18806$ est arrondi à 2,2, car le facteur 1,1 ne possède que 2 chiffres significatifs.

Compléments

• Dans l’exemple du cours, 150 + 5,3 donne 155,3 avant arrondi, puis le résultat est arrondi à l’unité, soit 155.

💡 Astuce mémo

Calculer → repérer la précision → arrondir

📖 3. Nombres exacts et notation scientifique

📝 Points essentiels

📐 Formule — La conversion en notation scientifique s’effectue ainsi : $12{,}5\times10^3=1{,}25\times10^1\times10^3=1{,}25\times10^4$.

• La vitesse de la lumière peut être écrite exactement comme $c=299\,792\,458\ \mathrm{m\,s^{-1}}$.

💡 Astuce mémo

La virgule se déplace par puissances de dix