Fiche de révision : Chimie quantique quantitative

📋 Plan du Cours

1. Rôle des chimies computationnelle et théorique
2. Modèles de chimie computationnelle et théorique
3. Équation de Schrödinger dépendante du temps
4. Hamiltonien et interactions du système

📖 1. Rôle des chimies computationnelle et théorique

🔑 Notions clés & Définitions

• Chimie computationnelle : Modélise et simule des systèmes chimiques afin de prévoir leur comportement moléculaire.
• Chimie théorique : Vise à prévoir des propriétés de nouveaux systèmes chimiques et biologiques, notamment leurs structures moléculaire et électronique, leurs transitions et leurs états de matière.

📝 Points essentiels

• La chimie computationnelle traite notamment des systèmes biométaboliques, des polymères, des médicaments et des systèmes énergétiques et organiques.

💡 Astuce mémo

La computationnelle modélise les systèmes ; la théorique prévoit leurs propriétés.

📖 2. Modèles de chimie computationnelle et théorique

★ À maîtriser

• Les méthodes théoriques citées sont :
  • Hartree-Fock (HF)
  • Hartree-Fock-Roothaan (HFR)
  • Post-Hartree-Fock
  • La théorie de la fonctionnelle de la densité (DFT)

Compléments

• Les modèles cités pour la chimie computationnelle sont :
  • La théorie coupled-cluster
  • Les ensembles de bases correlation-consistent
  • Les bases à un électron

📖 3. Équation de Schrödinger dépendante du temps

📝 Points essentiels

• Pour un système qui n’est soumis à aucune perturbation au cours du temps, le postulat III donne l’équation d’évolution $i\hbar\frac{d|\psi\rangle}{dt}=\hat{H}|\psi\rangle$.

📖 4. Hamiltonien et interactions du système

★ À maîtriser

📐 Formule - L’hamiltonien du système s’écrit $\hat{H}=-\sum_{i=1}^{N}\frac{\hbar^2}{2m_i}\nabla_i^2-\sum_{k=1}^{M}\sum_{i=1}^{N}\frac{Z_ke^2}{r_{ik}}+\sum_{i=1}^{N}\sum_{j=i+1}^{N}\frac{e^2}{r_{ij}}+\sum_{k=1}^{M}\sum_{l=k+1}^{M}\frac{Z_kZ_le^2}{r_{kl}}$.

Compléments

• Dans les notations du cours, Z_k désigne le numéro atomique du noyau k et m_k sa masse.

• La lettre e désigne la charge de l’électron dans l’expression de l’hamiltonien.