QCM : Condensateur et dipôle RC — 13 questions

Questions et réponses du QCM

1. Concernant la structure et le fonctionnement du condensateur :

Lors de la décharge, les électrons passent de B vers A par le diélectrique.
Pendant la charge, les électrons traversent le diélectrique entre les deux armatures.
La charge cesse lorsque la tension uABu_{AB} atteint la tension du générateur.
La charge de l’armature B vérifie qB=−qA=−qq_B=-q_A=-q pendant la charge.
Un condensateur possède deux armatures métalliques séparées par un diélectrique isolant.

La charge cesse lorsque la tension $$u_{AB}$$ atteint la tension du générateur. · La charge de l’armature B vérifie $$q_B=-q_A=-q$$ pendant la charge. · Un condensateur possède deux armatures métalliques séparées par un diélectrique isolant.

Explication

Un condensateur possède deux armatures métalliques séparées par un diélectrique isolant. Pendant la charge, les électrons circulent dans les fils sans franchir le diélectrique, puis le mouvement cesse lorsque la tension atteint celle du générateur. Lors de la décharge, les électrons vont de B vers A par les fils, ce qui crée un courant et réduit les charges accumulées.

2. Lorsqu’un condensateur est soumis à une charge puis à une décharge, quelles propositions sont exactes ?

Les armatures d’un condensateur sont séparées par un matériau isolant appelé diélectrique.
Pendant la charge, les électrons circulent à travers le diélectrique.
À l’équilibre de charge, la tension uABu_{AB} devient égale à la tension du générateur.
Pendant la décharge, les électrons accumulés sur B rejoignent A par les fils.
La décharge entraîne une augmentation des charges accumulées sur les armatures.

Les armatures d’un condensateur sont séparées par un matériau isolant appelé diélectrique. · À l’équilibre de charge, la tension $$u_{AB}$$ devient égale à la tension du générateur. · Pendant la décharge, les électrons accumulés sur B rejoignent A par les fils.

Explication

Les deux armatures sont conductrices et séparées par un diélectrique. La charge implique un déplacement électronique dans le circuit extérieur, sans traversée de l’isolant, et s’arrête lorsque uAB=Eu_{AB}=E. Pendant la décharge, les électrons passent de B vers A par les fils et le courant diminue les charges accumulées.

3. À propos des échanges de charges dans un condensateur, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

La décharge des électrons de B vers A s’effectue par les fils de connexion.
Les électrons franchissent l’isolant pour charger directement l’armature opposée.
Le condensateur comporte deux armatures conductrices séparées par un diélectrique.
La charge de l’armature B vérifie qB=−qA=−qq_B=-q_A=-q.
La décharge fait apparaître un courant et réduit les charges accumulées.

La décharge des électrons de B vers A s’effectue par les fils de connexion. · Le condensateur comporte deux armatures conductrices séparées par un diélectrique. · La charge de l’armature B vérifie $$q_B=-q_A=-q$$. · La décharge fait apparaître un courant et réduit les charges accumulées.

Explication

Un condensateur est formé de deux conducteurs séparés par un isolant, et non d’un conducteur continu. La charge de B est opposée à celle de A, avec qB=−qA=−qq_B=-q_A=-q. Pendant la décharge, les électrons circulent dans les fils, ce qui produit un courant et diminue les charges.

4. Les caractéristiques des relations entre courant, charge, capacité et tension comprennent :

Une intensité négative correspond à une diminution de la charge du condensateur.
À tension donnée, une capacité supérieure correspond à une charge plus importante.
La capacité électrique est exprimée en farads.
Une intensité positive correspond à une diminution de la charge du condensateur.
La relation courant-tension s’écrit i(t)=Cdudti(t)=C\frac{du}{dt}.

Une intensité négative correspond à une diminution de la charge du condensateur. · À tension donnée, une capacité supérieure correspond à une charge plus importante. · La capacité électrique est exprimée en farads. · La relation courant-tension s’écrit $$i(t)=C\frac{du}{dt}$$.

Explication

Lorsque i<0i<0, la charge diminue et le condensateur se décharge. La capacité est positive, s’exprime en farads et une capacité plus élevée stocke davantage de charge à tension identique. Enfin, i(t)=Cdudti(t)=C\frac{du}{dt} relie intensité et variation temporelle de la tension.

5. Quelles sont les réponses exactes au sujet des grandeurs électriques d’un condensateur ?

La charge d’une armature est reliée à la tension par qA=CuABq_A=Cu_{AB}.
La capacité du condensateur s’exprime en coulombs.
Une intensité positive entraîne une augmentation de la charge.
Une intensité négative entraîne une diminution de la charge.
La relation entre intensité et tension est i(t)=Cdudti(t)=C\frac{du}{dt}.

La charge d’une armature est reliée à la tension par $$q_A=Cu_{AB}$$. · Une intensité positive entraîne une augmentation de la charge. · Une intensité négative entraîne une diminution de la charge. · La relation entre intensité et tension est $$i(t)=C\frac{du}{dt}$$.

Explication

La relation charge-tension est qA=CuABq_A=Cu_{AB}, tandis que la relation courant-tension est i(t)=Cdudti(t)=C\frac{du}{dt}. Une intensité positive augmente la charge et une intensité négative la diminue. La capacité est positive et son unité est le farad.

6. À propos de l’énergie stockée et de la capacité d’un condensateur plan :

La capacité diminue lorsque l’écartement entre les armatures augmente.
La capacité est proportionnelle à la surface des armatures en regard.
La capacité est proportionnelle à la permittivité absolue du diélectrique.
L’énergie emmagasinée s’exprime en farads.
L’énergie emmagasinée vérifie EC=12q2CE_C=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}.

La capacité diminue lorsque l’écartement entre les armatures augmente. · La capacité est proportionnelle à la surface des armatures en regard. · La capacité est proportionnelle à la permittivité absolue du diélectrique. · L’énergie emmagasinée vérifie $$E_C=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C}$$.

Explication

L’énergie du condensateur s’exprime notamment par EC=12q2CE_C=\frac{1}{2}\frac{q^2}{C} et son unité est le joule. Pour un condensateur plan, C=εSeC=\varepsilon\frac{S}{e} : la capacité est proportionnelle à la permittivité et à la surface, mais inversement proportionnelle à l’écartement.

7. Pour un condensateur initialement déchargé soumis à un échelon E, quelles expressions sont exactes ?

La constante de temps vaut τ=R+C\tau=R+C.
L’intensité vaut i(t)=ERe−t/τi(t)=\frac{E}{R}e^{-t/\tau}.
La tension du condensateur vaut uC(t)=E(1−e−t/τ)u_C(t)=E(1-e^{-t/\tau}).
La charge vaut q(t)=CE(1−e−t/τ)q(t)=CE(1-e^{-t/\tau}).
La tension de la résistance vaut uR(t)=Ee−t/τu_R(t)=Ee^{-t/\tau}.

L’intensité vaut $$i(t)=\frac{E}{R}e^{-t/\tau}$$. · La tension du condensateur vaut $$u_C(t)=E(1-e^{-t/\tau})$$. · La charge vaut $$q(t)=CE(1-e^{-t/\tau})$$. · La tension de la résistance vaut $$u_R(t)=Ee^{-t/\tau}$$.

Explication

Pour un condensateur initialement déchargé, la tension suit une croissance exponentielle vers E. La charge, la tension résistive et l’intensité possèdent les expressions indiquées, avec τ=RC\tau=RC.

8. Lors de la charge d’un dipôle RC initialement déchargé, quelle proposition est exacte ?

La charge du condensateur diminue vers zéro selon q(t)=CEe−t/τq(t)=CEe^{-t/\tau}.
La charge du condensateur tend vers CRCR lorsque le temps augmente.
La charge du condensateur reste constante à sa valeur initiale pendant la charge.
La charge du condensateur augmente vers CECE selon q(t)=CE(1−e−t/τ)q(t)=CE(1-e^{-t/\tau}).
La charge du condensateur augmente vers E/CE/C selon une loi exponentielle.

La charge du condensateur augmente vers $$CE$$ selon $$q(t)=CE(1-e^{-t/\tau})$$.

Explication

La charge d’un condensateur initialement déchargé tend vers la valeur finale CECE. L’expression proposée avec une décroissance exponentielle décrit au contraire une grandeur qui diminue vers zéro.

9. Les relations caractérisant la charge d’un dipôle RC comprennent :

RCduCdt+uC=ERC\frac{du_C}{dt}+u_C=E décrit la loi différentielle de charge.
La tension du condensateur vaut uC(t)=E(1−e−t/τ)u_C(t)=E(1-e^{-t/\tau}).
L’intensité vaut i(t)=ERe−t/τi(t)=\frac{E}{R}e^{-t/\tau}.
La tension de la résistance vaut uR(t)=Ee−t/τu_R(t)=Ee^{-t/\tau}.
La charge vaut q(t)=CE(1−e−t/τ)q(t)=CE(1-e^{-t/\tau}).

$$RC\frac{du_C}{dt}+u_C=E$$ décrit la loi différentielle de charge. · La tension du condensateur vaut $$u_C(t)=E(1-e^{-t/\tau})$$. · L’intensité vaut $$i(t)=\frac{E}{R}e^{-t/\tau}$$. · La tension de la résistance vaut $$u_R(t)=Ee^{-t/\tau}$$. · La charge vaut $$q(t)=CE(1-e^{-t/\tau})$$.

Explication

Les cinq relations données sont celles du modèle de charge d’un dipôle RC soumis à un échelon E. La tension du condensateur et sa charge croissent, tandis que la tension résistive et l’intensité décroissent exponentiellement.

10. À propos de la constante de temps d’un circuit RC, cochez la (les) proposition(s) exacte(s) :

Lors de la décharge, la tension vaut 0,63E0,63E à l’instant τ\tau.
Lors de la charge, on obtient uC(τ)=0,37Eu_C(\tau)=0,37E.
La constante de temps est définie par τ=RC\tau=RC.
La constante de temps est définie par τ=R+C\tau=R+C.
Elle renseigne sur la rapidité de charge ou de décharge.

La constante de temps est définie par $$\tau=RC$$. · Elle renseigne sur la rapidité de charge ou de décharge.

Explication

La constante τ=RC\tau=RC caractérise la rapidité des évolutions du condensateur. Lors de la charge, la tension atteint environ 0,63E0,63E à l’instant τ\tau, et non 0,37E0,37E.

11. Lors de la charge d’un condensateur dans un circuit RC, quelle(s) relation(s) est(sont) exacte(s) ?

La tension de charge s’écrit uC(τ)=E(1−e−1)u_C(\tau)=E(1-e^{-1}).
La tension atteint environ 0,37E0,37E à t=τt=\tau.
À t=τt=\tau, la tension vaut environ 0,63E0,63E.
La tension à t=τt=\tau dépend de R+CR+C plutôt que de RCRC.
La valeur 0,37E0,37E caractérise la tension de décharge à t=τt=\tau.

La tension de charge s’écrit $$u_C(\tau)=E(1-e^{-1})$$. · À $$t=\tau$$, la tension vaut environ $$0,63E$$. · La valeur $$0,37E$$ caractérise la tension de décharge à $$t=\tau$$.

Explication

À l’instant égal à une constante de temps, la charge atteint E(1−e−1)E(1-e^{-1}), soit environ 0,63E0,63E. La valeur 0,37E0,37E correspond à la décharge à cet instant.

12. Pendant la décharge d’un condensateur initialement porté à E, quelles propositions sont exactes ?

La tension suit uC(t)=Ee−t/τu_C(t)=Ee^{-t/\tau}.
La tension et la charge diminuent vers zéro.
La charge vérifie dqdt+qτ=0\frac{dq}{dt}+\frac{q}{\tau}=0.
La charge augmente vers CECE au cours du temps.
La tension augmente vers E au cours du temps.

La tension suit $$u_C(t)=Ee^{-t/\tau}$$. · La tension et la charge diminuent vers zéro. · La charge vérifie $$\frac{dq}{dt}+\frac{q}{\tau}=0$$.

Explication

La tension de décharge suit Ee−t/τEe^{-t/\tau} et la charge vérifie une équation homogène analogue. Ces deux grandeurs décroissent vers zéro, contrairement à leur évolution pendant la charge.

13. Les caractéristiques de la durée transitoire d’un circuit RC comprennent :

Le régime transitoire dure environ 5R+C5R+C.
La durée transitoire est approximativement égale à τ/5\tau/5.
Le régime transitoire concerne la charge et la décharge.
La durée transitoire dépend de la constante τ=RC\tau=RC.
Sa durée est approximativement égale à 5τ5\tau.

Le régime transitoire concerne la charge et la décharge. · La durée transitoire dépend de la constante $$\tau=RC$$. · Sa durée est approximativement égale à $$5\tau$$.

Explication

Le régime transitoire correspond à la phase d’évolution exponentielle lors de la charge ou de la décharge. Il est considéré comme achevé après environ cinq constantes de temps.

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Qu'est-ce qu'un condensateur en électricité ?

Un dipôle avec deux plaques conductrices séparées par un isolant.

Que se passe-t-il lors de la charge d'un condensateur ?

Les électrons se déplacent sans traverser le diélectrique.

Quelle relation existe entre les charges des armatures lors de la charge ?

q_B = -q_A = -q.

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