Fiche de révision : Datation absolue des roches

📋 Plan du Cours

1. Origines et principe de la datation absolue
2. Désintégration radioactive et demi-vie
3. Fermeture du système géologique
4. Datation isochrone rubidium-strontium
5. Chronomètres potassium-argon et uranium-plomb
6. Datations absolue et relative

📖 1. Origines et principe de la datation absolue

🔑 Notions clés & Définitions

• Datation absolue : Détermine en chiffres l’âge d’une roche ou d’un minéral en s’appuyant sur la désintégration radioactive naturelle.

★ À maîtriser

• Dans certains minéraux, des isotopes radioactifs incorporés lors de la formation des roches se désintègrent en éléments fils radiogéniques, et la vitesse de cette transformation permet de déterminer le temps écoulé depuis la cristallisation.

Compléments

• En 1896, Henri Becquerel découvre la radioactivité, ce qui rend possible la datation absolue des roches.

• Entre 1904 et 1906, Ernest Rutherford effectue des mesures fondées sur la désintégration du radium en hélium et attribue à un échantillon de roche un âge de 500 millions d’années.

• Le rubidium 87 se désintègre en strontium 87, un isotope stable radiogénique.

📖 2. Désintégration radioactive et demi-vie

🔑 Notions clés & Définitions

• Demi-vie : Durée nécessaire pour que la quantité initiale d’isotope radioactif soit réduite de moitié par désintégration.

📝 Points essentiels

• La vitesse de désintégration est caractéristique de chaque couple isotopique et permet de définir sa demi-vie.

• La désintégration radioactive se déroule de façon continue et irréversible.

• La constante de désintégration $\lambda$ est spécifique d’un couple isotopique et proportionnelle à l’inverse de la demi-vie $T$.

• Si la demi-vie est de 50 millions d’années, une quantité initiale réduite à 25 % correspond à deux demi-vies, soit 100 millions d’années.

💡 Astuce mémo

Un sablier dont le contenu supérieur est divisé par deux à chaque demi-vie.

📖 3. Fermeture du système géologique

🔑 Notions clés & Définitions

• Système fermé : Échantillon dans lequel les éléments mesurés ne peuvent ni entrer ni sortir après leur formation.

★ À maîtriser

• Dans une roche magmatique, la fermeture du système correspond à la cristallisation de la roche.

Compléments

• Dans le magma liquide, les éléments peuvent se déplacer ou s’échapper ; la formation et la solidification des minéraux piègent ensuite les éléments dans le système fermé.

📌 Le calcul d’un âge est fiable seulement si les éléments pères et fils mesurés ne peuvent entrer dans l’échantillon ni en sortir après leur formation.

💡 Astuce mémo

Magma mobile → cristallisation → système fermé.

📖 4. Datation isochrone rubidium-strontium

★ À maîtriser

• Le rubidium 87 est présent dans des roches magmatiques plutoniques comme le granite et se désintègre en strontium 87 stable.

• Pour construire l’isochrone, le rapport $^{87}\mathrm{Rb}/^{86}\mathrm{Sr}$ est placé en abscisse et le rapport $^{87}\mathrm{Sr}/^{86}\mathrm{Sr}$ en ordonnée.

📐 Formule - La pente de l’isochrone vérifie $a=e^{\lambda t}-1$ et l’âge de la roche est $t=\frac{\ln(a+1)}{\lambda}$.

Compléments

• Le strontium 87 peut être présent dans les minéraux dès leur formation, et sa quantité initiale est inconnue.

• Le strontium 86 est un isotope stable utilisé comme référence, car les minéraux incorporent indifféremment le strontium 86 et le strontium 87 lors de leur formation.

• Les rapports isotopiques de différents minéraux de même âge s’alignent sur une droite appelée isochrone.

📐 Formule - La pente d’une droite déterminée par deux points A et B se calcule par $a=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}$.

💡 Astuce mémo

Une droite reliant les minéraux sur un graphique de rapports isotopiques.

📖 5. Chronomètres potassium-argon et uranium-plomb

★ À maîtriser

• Dans le chronomètre potassium-argon, le potassium 40 se désintègre en argon 40, dont la quantité initiale est nulle à la fermeture du système parce que l’argon s’échappe du magma.

• Le chronomètre uranium-plomb repose sur la désintégration de $^{238}\mathrm{U}$ en $^{206}\mathrm{Pb}$ et de $^{235}\mathrm{U}$ en $^{207}\mathrm{Pb}$.

Compléments

• Le chronomètre potassium-argon permet de dater des roches volcaniques ou métamorphiques anciennes.

📐 Formule - L’âge obtenu par le chronomètre potassium-argon vérifie $\mathrm{âge}=\frac{\ln\left(\frac{^{40}\mathrm{Ar}_t}{^{40}\mathrm{K}_t}+1\right)}{\lambda}$.

• Le chronomètre uranium-plomb peut dater des roches déformées ou métamorphisées, car l’uranium radioactif se trouve dans le zircon, un minéral très résistant.

• Les rapports $^{206}\mathrm{Pb}/^{238}\mathrm{U}$ et $^{207}\mathrm{Pb}/^{235}\mathrm{U}$ forment la courbe Concordia, sur laquelle l’âge de la roche se lit directement.

📖 6. Datations absolue et relative

★ À maîtriser

📌 La datation absolue attribue un âge chiffré aux roches, tandis que la datation relative guide le choix du chronomètre géologique le plus pertinent.

Compléments

• La datation absolue a permis d’attribuer des âges à l’échelle stratigraphique.