Fiche de révision : De Bohr au modèle quantique

📋 Plan du Cours

1. Rayonnement électromagnétique et énergie
2. Interaction rayonnement-matière
3. Spectres de l’atome d’hydrogène
4. Quanta et dualité onde-corpuscule
5. Modèle atomique de Bohr

📖 1. Rayonnement électromagnétique et énergie

🔑 Notions clés & Définitions

• Onde électromagnétique : Constituée de deux champs, électrique et magnétique, qui se propagent dans des plans perpendiculaires.

★ À maîtriser

📌 Une onde électromagnétique est caractérisée par sa longueur d’onde λ, sa fréquence ν et sa vitesse de propagation c, avec $c = 3\times10^{8}\ \mathrm{m.s^{-1}}$ dans le vide.

📐 Formule — L’énergie d’un rayonnement vérifie $E = h\nu = \frac{hc}{\lambda}$, avec $h = 6{,}626\times10^{-34}\ \mathrm{J.s}$ et $c = 3\times10^{8}\ \mathrm{m.s^{-1}}$. — Max PLANCK

Compléments

• Le domaine des ondes électromagnétiques s’étend des rayons gamma aux ondes radio, et la lumière visible correspond aux longueurs d’onde de 400 à 700 nm.

💡 Astuce mémo

La longueur d’onde λ décrit l’espace, la fréquence ν décrit le temps.

📖 2. Interaction rayonnement-matière

★ À maîtriser

• L’absorption d’un rayonnement électromagnétique par un corps le conduit vers un état excité et peut provoquer son échauffement ou expliquer sa couleur.

📐 Formule — Lors de l’absorption d’un photon, l’énergie vérifie $E_2-E_1=h\nu$.

📐 Formule — Lors de l’émission d’un photon, l’énergie vérifie $E_1-E_2=h\nu$.

Compléments

• Un prisme est un système dispersif qui sépare les différentes composantes d’un faisceau de lumière blanche.

💡 Astuce mémo

Absorption → excitation ; émission → restitution d’énergie.

📖 3. Spectres de l’atome d’hydrogène

★ À maîtriser

📌 Le spectre d’émission de l’atome d’hydrogène est discontinu, car les radiations émises ne prennent que certaines longueurs d’onde déterminées.

📐 Formule — Les longueurs d’onde des raies d’émission de l’hydrogène vérifient $\frac{1}{\lambda}=R_H\left(\frac{1}{n_1^2}-\frac{1}{n_2^2}\right)$, avec $R_H=1{,}097\times10^{7}\ \mathrm{m^{-1}}$ et $n_2>n_1$. — Rydberg

• Les principales séries spectrales sont:
  • Lyman pour n₁ = 1
  • Balmer pour n₁ = 2
  • Paschen pour n₁ = 3

Compléments

📌 Les spectres d’émission et d’absorption d’une même espèce chimique sont complémentaires.

• La lampe à vapeur de sodium présente une raie caractéristique D de longueur d’onde λ = 589 nm.

💡 Astuce mémo

Lyman–Balmer–Paschen : n₁ = 1–2–3.

📖 4. Quanta et dualité onde-corpuscule

🔑 Notions clés & Définitions

• Théorie des quanta : Max Planck, 19e — Affirme que seules certaines valeurs d’énergie sont possibles dans les échanges entre rayonnement et matière, l’énergie étant échangée par paquets quantifiés.
• Photon : A. Einstein, 1905 — Une particule du rayonnement électromagnétique qui transporte un quantum d’énergie quantifiée.

📝 Points essentiels

📐 Formule — L’énergie d’un quantum vérifie $\Delta E=h\nu=\frac{hc}{\lambda}$, où h est la constante de Planck. — Max Planck

💡 Astuce mémo

Onde électromagnétique ↔ photon quantifié.

📖 5. Modèle atomique de Bohr

★ À maîtriser

📐 Formule — Dans le modèle de Bohr, l’énergie de l’électron de l’hydrogène est donnée par $E_n=-\frac{13{,}6}{n^2}\ \mathrm{eV}$, où n est un nombre quantique entier positif non nul. — Niels Bohr, 1913

• L’électron de l’hydrogène à l’état fondamental occupe le niveau n = 1 et possède une énergie de −13,6 eV.

📌 L’ionisation de l’atome d’hydrogène correspond à la transition n = 1 vers n = ∞ et nécessite une énergie de 13,6 eV.

Compléments

📐 Formule — Le rayon de l’orbite de Bohr vérifie $R_n=a_0n^2$, avec un rayon de Bohr $a_0=53\ \mathrm{pm}=0{,}5\ \text{Å}$ pour n = 1.

📌 Le modèle de Bohr est incompatible avec les atomes polyélectroniques et contredit le principe d’incertitude de Heisenberg en attribuant à l’électron une orbite précise.

💡 Astuce mémo

Absorption d’énergie → électron plus éloigné ; émission → électron plus proche.

📊 Tableaux de synthèse

Émission et absorption