Qu'est-ce que la dérivée de f en x₀ ?
La limite finie du rapport Δf/Δx quand Δx tend vers 0.
Que signifie une dérivée infinie en x₀ pour la tangente ?
La tangente est verticale.
Quelle est la dérivée de la somme de deux fonctions u et v ?
La dérivée est la somme des dérivées, (u+v)'=u'+v'.
Quelle formule donne la dérivée d'un produit de deux fonctions u et v ?
La dérivée est (uv)'=u'v+uv'.
Définition dérivée
Limite du rapport Δf/Δx quand Δx→0.
Règle dérivée somme
Dérivée de u+v est u'+v'.
Dérivée produit
(uv)'=u'v+uv'.
Dérivée quotient
(u/v)'=(u'v-uv')/v².
Dérivée ln(x)
1/x pour x>0.
Exponentielle
Fonction réciproque du ln.
Logarithme base a
logₐx=lnx/ln a, pour a>1.
Teste tes connaissances avec un QCM de 10 questions sur Dérivées, logarithmes et différentielles.
1. Comment définit-on la dérivée de f en x₀ ?
2. Si la tangente à la courbe de f en x₀ forme un angle α₀ avec l’axe des abscisses, quelle relation donne sa pente ?
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