QCM : Déterminer une médiane (3 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quelle démarche permet de déterminer la médiane d’une série de valeurs ?

Ranger les valeurs par ordre décroissant, puis prendre la première valeur ou la moyenne des deux premières.
Repérer la valeur la plus fréquente, puis faire la moyenne des valeurs qui l’entourent.
Calculer la moyenne de toutes les valeurs, puis retenir celle qui s’en approche le plus.
Ranger les valeurs par ordre croissant, puis prendre la valeur centrale ou la moyenne des deux centrales selon l’effectif.

Ranger les valeurs par ordre croissant, puis prendre la valeur centrale ou la moyenne des deux centrales selon l’effectif.

Explication

L’ordre croissant permet de repérer les valeurs centrales ; selon que l’effectif est impair ou pair, on retient une valeur ou la moyenne des deux valeurs du milieu. Calculer la moyenne de toute la série ne détermine pas sa médiane.

2. Une série comporte un nombre pair de valeurs déjà rangées dans l’ordre croissant. Comment trouve-t-on sa médiane ?

On retient la valeur immédiatement à gauche du centre de la série.
On calcule la moyenne de toutes les valeurs de la série.
On calcule la moyenne des deux valeurs situées au milieu de la série.
On retient la valeur la plus fréquente parmi les valeurs de la série.

On calcule la moyenne des deux valeurs situées au milieu de la série.

Explication

Pour un effectif pair, les deux valeurs centrales encadrent le milieu et leur demi-somme est la médiane. Retenir la valeur de gauche ne tient pas compte de la seconde valeur centrale.

3. Après avoir rangé les notes du premier trimestre de Lucas dans l’ordre croissant, quelle est leur médiane ?

12
11
8
14

11

Explication

Les neuf notes ordonnées sont 5, 7, 8, 8, 11, 11, 12, 13 et 14 ; la cinquième, située au milieu, vaut 11. La valeur 8 est plus petite et ne correspond pas à la position centrale.

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Quelle étape précède le calcul d’une médiane ?

Ranger les valeurs dans l’ordre croissant.

Comment détermine-t-on la médiane lorsque l’effectif est impair ?

On choisit la valeur du milieu.

Quelles sont les notes de Lucas au premier trimestre, dans l’ordre croissant ?

5, 7, 8, 8, 11, 11, 12, 13 et 14.

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