QCM : Dynamique des fluides parfaits — 20 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique définit un écoulement stationnaire ?

La vitesse, la pression et la masse volumique restent constantes au cours du temps
La trajectoire de chaque particule reste rectiligne quelle que soit la conduite
La vitesse, la pression et la masse volumique varient périodiquement dans l’espace
La pression demeure constante tandis que la vitesse change avec le temps

La vitesse, la pression et la masse volumique restent constantes au cours du temps

Explication

Un écoulement stationnaire conserve ses grandeurs caractéristiques, notamment la vitesse, la pression et la masse volumique, à un point donné au cours du temps. Une trajectoire rectiligne ou une variation spatiale ne suffit pas à définir ce régime.

2. Que représente le champ de vitesses d’un écoulement ?

La répartition des vecteurs vitesse en chaque point de l’espace
Le déplacement successif d’une particule fluide au cours du temps
La forme géométrique des parois qui délimitent l’écoulement
La variation de la pression entre l’entrée et la sortie d’une conduite

La répartition des vecteurs vitesse en chaque point de l’espace

Explication

Le champ de vitesses associe un vecteur vitesse à chaque point de l’espace et décrit donc une répartition spatiale. Le déplacement d’une particule correspond à sa trajectoire, notion distincte du champ de vitesses.

3. Comment définit-on une ligne de courant en un point donné ?

C’est une frontière fixe séparant deux régions de masse volumique différente
C’est une ligne où la pression possède une valeur identique en tout point
C’est la courbe suivie par une particule depuis son entrée dans le fluide
C’est une courbe à laquelle le vecteur vitesse est tangent en ce point

C’est une courbe à laquelle le vecteur vitesse est tangent en ce point

Explication

Une ligne de courant est définie par la tangence du vecteur vitesse en chacun de ses points. Elle ne se confond avec la trajectoire d’une particule que dans certaines conditions, notamment en régime permanent.

4. Quelle hypothèse caractérise un fluide parfait en mécanique des fluides ?

Sa pression est identique en tout point
Sa masse volumique est considérée comme constante
Sa vitesse est considérée comme uniforme
Sa viscosité est considérée comme nulle

Sa viscosité est considérée comme nulle

Explication

Un fluide parfait est modélisé comme dépourvu de viscosité, ce qui signifie que les effets visqueux sont négligés. Cette hypothèse ne fixe pas à elle seule la masse volumique, la pression ou la vitesse.

5. Dans l’étude dynamique des fluides parfaits, quelles conservations sont principalement utilisées ?

La conservation du volume géométrique et la conservation de la vitesse
La conservation de la pression et la conservation de la trajectoire
La conservation de la matière et la conservation de l’énergie
La conservation de la température et la conservation de la viscosité

La conservation de la matière et la conservation de l’énergie

Explication

La dynamique des fluides parfaits repose notamment sur la conservation de la matière et sur celle de l’énergie. La première concerne les débits de matière, tandis que la seconde porte sur le bilan énergétique.

6. Quelle grandeur correspond à un débit ?

La quantité totale d’une grandeur présente dans une conduite à un instant donné
La quantité d’une grandeur qui traverse une surface par unité de temps
La différence entre les quantités présentes avant et après une conduite
La surface traversée par une grandeur pendant toute la durée de l’écoulement

La quantité d’une grandeur qui traverse une surface par unité de temps

Explication

Le débit mesure une quantité transférée à travers une surface rapportée à une durée. Une quantité totale traversée ne constitue pas un débit tant qu’elle n’est pas rapportée au temps.

7. Un volume de 6 m36\,\mathrm{m^3} traverse une section en 3 s3\,\mathrm{s}. Quel est le débit volumique ?

0,5 m3/s0{,}5\,\mathrm{m^3/s}
9 m3/s9\,\mathrm{m^3/s}
18 m3/s18\,\mathrm{m^3/s}
2 m3/s2\,\mathrm{m^3/s}

$$2\,\mathrm{m^3/s}$$

Explication

Le débit volumique se calcule par qv=ΔVΔt=63=2 m3/sq_v=\frac{\Delta V}{\Delta t}=\frac{6}{3}=2\,\mathrm{m^3/s}. La multiplication du volume par la durée ou l’inversion du rapport ne correspond pas à cette définition.

8. Dans le bilan qmE=qmS+dmdtq_{mE}=q_{mS}+\frac{dm}{dt}, que représente le terme dmdt\frac{dm}{dt} ?

La différence de pression entre l’entrée et la sortie
L’accumulation de masse dans le système
La masse totale contenue dans le système
La masse qui s’échappe par la sortie du système

L’accumulation de masse dans le système

Explication

Le terme dmdt\frac{dm}{dt} représente la variation de la masse stockée dans le système, c’est-à-dire l’accumulation. Le débit massique de sortie est noté qmSq_{mS} et ne doit pas être confondu avec cette variation interne.

9. Un fluide incompressible possède une masse volumique de 800 kg/m3800\,\mathrm{kg/m^3} et un débit volumique de 0,25 m3/s0{,}25\,\mathrm{m^3/s}. Quel est son débit massique ?

0,0003125 kg/s0{,}0003125\,\mathrm{kg/s}
800,25 kg/s800{,}25\,\mathrm{kg/s}
3 200 kg/s3\,200\,\mathrm{kg/s}
200 kg/s200\,\mathrm{kg/s}

$$200\,\mathrm{kg/s}$$

Explication

Pour un fluide incompressible, la relation est qm=ρqvq_m=\rho q_v, donc qm=800×0,25=200 kg/sq_m=800\times0{,}25=200\,\mathrm{kg/s}. Le débit massique ne s’obtient pas en additionnant la masse volumique et le débit volumique ni en inversant leur produit.

10. Quelle expression représente l’énergie totale volumique d’un fluide ?

etot=ecin+epot,pes+einte_{tot}=e_{cin}+e_{pot,pes}+e_{int}
etot=ecin+epot,pes+epressione_{tot}=e_{cin}+e_{pot,pes}+e_{pression}
etot=epot,pes+epression−ecine_{tot}=e_{pot,pes}+e_{pression}-e_{cin}
etot=ecin+eint−epot,pese_{tot}=e_{cin}+e_{int}-e_{pot,pes}

$$e_{tot}=e_{cin}+e_{pot,pes}+e_{int}$$

Explication

L’énergie totale volumique est la somme de l’énergie cinétique, de l’énergie potentielle de pesanteur et de l’énergie interne. L’énergie de pression n’est pas ajoutée comme une contribution distincte dans cette décomposition, même si la pression intervient dans certaines formulations de l’écoulement.

11. Quelle association entre une contribution énergétique volumique et la grandeur dont elle dépend est correcte ?

L’énergie cinétique dépend de la masse volumique et l’énergie potentielle du débit.
L’énergie cinétique dépend de la pression et l’énergie potentielle de la vitesse.
L’énergie cinétique dépend de la vitesse et l’énergie potentielle de la hauteur.
L’énergie cinétique dépend de la hauteur et l’énergie potentielle de la pression.

L’énergie cinétique dépend de la vitesse et l’énergie potentielle de la hauteur.

Explication

Les expressions ecin=12ρu2e_{cin}=\frac{1}{2}\rho u^2 et epot,pes=ρgze_{pot,pes}=\rho gz montrent que la vitesse intervient dans l’énergie cinétique et la hauteur dans l’énergie potentielle. La pression correspond à l’énergie interne volumique dans les contributions données, et non à l’énergie cinétique.

12. Dans quelle situation l’énergie totale d’un fluide se conserve-t-elle ?

Lorsque l’écoulement transforme une partie de l’énergie en chaleur.
Lorsque le fluide reçoit une puissance mécanique supplémentaire.
Lorsque le fluide ne subit ni frottements ni dissipation.
Lorsque la conduite présente des frottements réguliers et importants.

Lorsque le fluide ne subit ni frottements ni dissipation.

Explication

L’énergie totale se conserve en l’absence de frottements et de dissipation. Des frottements, une dissipation ou un apport d’énergie modifieraient le bilan énergétique du fluide.

13. Un fluide parfait, incompressible et en écoulement stationnaire circule sans apport d’énergie dans une conduite. Quelle relation s’applique entre deux points de l’écoulement ?

p+ρgz+12ρu2=constantep+\rho gz+\frac{1}{2}\rho u^2=\text{constante}
p+ρgu+12ρz2=constantep+\rho gu+\frac{1}{2}\rho z^2=\text{constante}
p+ρzu+12ρg2=constantep+\rho zu+\frac{1}{2}\rho g^2=\text{constante}
p+ρgz−12ρu2=constantep+\rho gz-\frac{1}{2}\rho u^2=\text{constante}

$$p+\rho gz+\frac{1}{2}\rho u^2=\text{constante}$$

Explication

L’équation de Bernoulli additionne la pression, l’énergie potentielle volumique ρgz\rho gz et l’énergie cinétique volumique 12ρu2\frac{1}{2}\rho u^2. Le signe positif devant les deux contributions énergétiques est requis dans cette formulation.

14. Que se passe-t-il lorsqu’un écoulement traverse un resserrement de conduite ?

La vitesse et la pression augmentent ensemble.
La vitesse et la pression diminuent ensemble.
La vitesse augmente tandis que la pression diminue.
La vitesse diminue tandis que la pression augmente.

La vitesse augmente tandis que la pression diminue.

Explication

La conservation du débit impose une augmentation de la vitesse lorsque la section diminue, et l’équation de Bernoulli associe alors cette augmentation à une diminution de la pression. L’augmentation simultanée de la vitesse et de la pression ne correspond pas à l’effet Venturi dans ce cadre.

15. À quoi sert notamment un dispositif exploitant l’effet Venturi ?

À mesurer une vitesse ou un débit grâce à une pression et des sections connues.
À augmenter un débit grâce à une élévation imposée de la conduite.
À supprimer les pertes de charge grâce à un élargissement progressif.
À mesurer une température grâce à une variation de masse volumique.

À mesurer une vitesse ou un débit grâce à une pression et des sections connues.

Explication

L’effet Venturi est utilisé comme dispositif déprimogène, notamment dans les trompes à eau, et permet d’inférer une vitesse ou un débit à partir de pressions et de sections connues. Il ne supprime pas les pertes de charge et ne constitue pas un procédé de mesure de température.

16. Pourquoi peut-on négliger la vitesse de la surface d’un réservoir large dans le modèle de Torricelli ?

Parce que la pression atmosphérique annule la vitesse à la surface.
Parce que la section de la surface est très supérieure à celle de l’orifice.
Parce que la masse volumique du fluide devient faible dans le réservoir.
Parce que la hauteur du liquide impose une vitesse nulle à l’orifice.

Parce que la section de la surface est très supérieure à celle de l’orifice.

Explication

La conservation du débit donne SAUA=SCUCS_AU_A=S_CU_C ; lorsque SA≫SCS_A\gg S_C, la vitesse UAU_A est très faible devant UCU_C. La pression atmosphérique agit sur la surface et l’orifice, mais elle n’explique pas à elle seule la négligence de UAU_A.

17. Comment l’énergie évolue-t-elle lors d’un écoulement de Torricelli dans le modèle parfait ?

L’énergie potentielle de pesanteur devient énergie de pression puis énergie cinétique.
L’énergie cinétique devient énergie potentielle puis énergie de pression.
L’énergie de pression devient énergie potentielle puis énergie cinétique.
L’énergie potentielle est dissipée par frottement avant la sortie.

L’énergie potentielle de pesanteur devient énergie de pression puis énergie cinétique.

Explication

Dans le modèle de Torricelli, l’énergie potentielle de pesanteur se convertit en énergie de pression puis en énergie cinétique à l’orifice. Les pertes par frottement ne sont pas incluses dans ce modèle parfait, contrairement à la dernière proposition.

18. Un orifice se trouve à une hauteur de fluide h=1,25 mh=1{,}25\,\text{m} au-dessus de lui, avec g=9,8 m⋅s−2g=9{,}8\,\text{m·s}^{-2}. Quelle est approximativement la vitesse de sortie ?

9,80 m⋅s−19{,}80\,\text{m·s}^{-1}
2,45 m⋅s−12{,}45\,\text{m·s}^{-1}
12,25 m⋅s−112{,}25\,\text{m·s}^{-1}
4,95 m⋅s−14{,}95\,\text{m·s}^{-1}

$$4{,}95\,\text{m·s}^{-1}$$

Explication

La formule de Torricelli donne UC=2gh=2×9,8×1,25=24,5≈4,95 m⋅s−1U_C=\sqrt{2gh}=\sqrt{2\times9{,}8\times1{,}25}=\sqrt{24{,}5}\approx4{,}95\,\text{m·s}^{-1}. La valeur 2,45 m⋅s−12{,}45\,\text{m·s}^{-1} correspondrait à une application incomplète de la relation sous la racine.

19. Pourquoi le modèle du fluide parfait ne décrit-il pas complètement un fluide réel en mouvement ?

Parce qu’un fluide réel exerce des forces de pression indépendantes de son écoulement
Parce qu’un fluide réel transforme toute son énergie mécanique en énergie potentielle
Parce qu’un fluide réel ne peut pas modifier sa vitesse au cours de son mouvement
Parce qu’un fluide réel possède une viscosité qui engendre des frottements et dissipe de l’énergie

Parce qu’un fluide réel possède une viscosité qui engendre des frottements et dissipe de l’énergie

Explication

La viscosité d’un fluide réel crée des frottements internes, ce qui entraîne une dissipation d’énergie. L’absence de variation de vitesse n’est pas une conséquence générale de la viscosité et ne constitue pas la limite considérée ici.

20. Dans un écoulement réel, quel effet est directement associé à la viscosité du fluide ?

Une conservation intégrale de l’énergie mécanique du fluide
Une dissipation d’énergie due aux frottements internes
Une disparition des forces de pression dans toutes les régions de l’écoulement
Une accélération identique des particules quelle que soit leur position

Une dissipation d’énergie due aux frottements internes

Explication

La viscosité provoque des frottements internes qui dissipent une partie de l’énergie de l’écoulement. La conservation intégrale de l’énergie mécanique correspond plutôt à une idéalisation sans pertes visqueuses.

Révisez avec les flashcards

Mémorisez les réponses avec 36 flashcards sur Dynamique des fluides parfaits.

Qu'est-ce qu'un écoulement stationnaire ?

Un écoulement avec des grandeurs caractéristiques constantes dans le temps.

Que représente le champ de vitesses ?

La répartition des vitesses en tout point de l’espace.

Qu'est-ce qu'une ligne de courant ?

Une ligne où le vecteur vitesse est tangent en tout point.

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