Fiche de révision : Dynamique du point matériel

📋 Plan du Cours

1. Point matériel et inertie
2. Forces et actions mécaniques
3. Force gravitationnelle et poids
4. Tension d’un fil idéal
5. Force de rappel du ressort
6. Réaction d’un support
7. Forces exercées dans les fluides
8. Lois de Newton et référentiels

📖 1. Point matériel et inertie

🔑 Notions clés & Définitions

• Point matériel : Corps ou objet de dimensions suffisamment petites pour être assimilé à un point, et les objets de taille importante peuvent aussi être associés à un point matériel dans ce chapitre.
• Masse et inertie : La masse est un scalaire qui caractérise les propriétés d’inertie d’un système ou de la matière, l’inertie représentant la résistance au déplacement.

💡 Astuce mémo

Objet lourd : inertie plus grande ; objet léger : déplacement plus facile

📖 2. Forces et actions mécaniques

🔑 Notions clés & Définitions

• Force mécanique : Une force mécanique est une action capable de modifier le vecteur vitesse d’un point matériel de masse m, et les actions mécaniques modifient plus généralement la quantité de mouvement.

★ À maîtriser

• Les forces mécaniques sont classées en : forces d’interaction à distance, forces de contact, pseudo-forces, notamment d’inertie et de Coriolis

Compléments

• La modification du vecteur vitesse d’un point matériel se traduit par l’apparition d’une accélération.

• Un objet suffisamment éloigné de toute matière ne subit aucune force selon le modèle présenté.

💡 Astuce mémo

I-C-P : interactions, contact, pseudo-forces

📖 3. Force gravitationnelle et poids

🔑 Notions clés & Définitions

• Poids : Force créée par la Terre T sur l’objet M au voisinage de la surface terrestre.

★ À maîtriser

• La constante universelle de gravitation vaut G = 6,672 10-11 Nm2kg-2, la masse terrestre vaut mT = 5,98 1024 kg et le rayon terrestre vaut RT = 6400 103 m.

Compléments

📌 L’expression de la force gravitationnelle reste valable tant que l’altitude reste faible devant le rayon de la Terre.

💡 Astuce mémo

Masse terrestre et distance → force gravitationnelle et poids

📖 4. Tension d’un fil idéal

🔑 Notions clés & Définitions

• Fil idéal : Masse considérée comme nulle ou négligeable et parfaitement souple, sans raideur.
• Poulie idéale : Une poulie idéale permet de négliger son inertie et les frottements liés à sa rotation, et un fil enroulé sur elle conserve une tension uniforme tout en changeant de direction.

★ À maîtriser

📌 Un fil idéal tendu dans l’espace est rectiligne et sa tension T est uniforme, donc identique en tout point du fil.

Compléments

📌 Lorsque le fil est tendu, sa tension est strictement positive : T > 0.

💡 Astuce mémo

Fil idéal : masse négligeable et souplesse parfaite, mais tension positive lorsqu’il est tendu

📖 5. Force de rappel du ressort

🔑 Notions clés & Définitions

• Force de rappel élastique : La force de rappel élastique s’oppose à la déformation du ressort et dépend de la variation algébrique de longueur Δl = l − l0 ainsi que de la raideur k.
• Ressort idéal : Ressort de masse négligeable.

★ À maîtriser

📌 Si Δl > 0, le ressort est en extension, tandis que si Δl < 0, il est en compression.

Compléments

• La raideur k d’un ressort s’exprime en Nm-1.

💡 Astuce mémo

Extension ou compression : la force de rappel s’oppose toujours à la déformation

📖 6. Réaction d’un support

★ À maîtriser

• La réaction d’un support solide sur un objet qui glisse se décompose en une composante tangentielle et une composante normale.

• La composante normale est dirigée du support vers le mobile et assure l’impénétrabilité du support solide.

• La composante tangentielle décrit le frottement et, lorsque le solide est en mouvement relativement au support fixe, elle s’oppose au mouvement.

Compléments

📌 L’absence de frottements ou leur caractère négligeable caractérise un mouvement idéal, ainsi que le cas d’un solide posé immobile.

💡 Astuce mémo

Composante normale : empêche la pénétration ; composante tangentielle : s’oppose au mouvement

📖 7. Forces exercées dans les fluides

🔑 Notions clés & Définitions

• Poussée d’Archimède : Résultante des forces de pression exercées sur un solide totalement immergé dans un fluide ; elle est égale en module et opposée au poids du volume de fluide déplacé.
• Force de résistance fluide : Un solide en mouvement dans un fluide subit une force de résistance qui dépend de sa vitesse v, de sa forme géométrique, de la viscosité dynamique η et de la masse volumique ρ du fluide.

📝 Points essentiels

• Pour une sphère dans un écoulement visqueux, la force de résistance est donnée en première approximation par la loi de Stokes, tant qu’aucun tourbillon n’apparaît à l’arrière de la sphère.

💡 Astuce mémo

Archimède pousse vers le haut ; Stokes résiste au mouvement

📖 8. Lois de Newton et référentiels

🔑 Notions clés & Définitions

• Principe d’inertie : Dans un référentiel galiléen, un objet mécaniquement isolé en mouvement reste en translation rectiligne uniforme, et s’il est initialement au repos, il reste au repos.
• Référentiel galiléen : Un référentiel galiléen est un référentiel dans lequel le principe d’inertie est vérifié.
• Principe fondamental de la dynamique : Dans un référentiel galiléen, la résultante des forces extérieures appliquées à un point matériel est égale à la dérivée de son vecteur quantité de mouvement.
• Principe des actions réciproques : Si un point matériel M1 exerce une force sur un point matériel M2, alors M2 exerce sur M1 une force de même droite de direction et de sens opposé.
• Référentiels galiléens : Les exemples de référentiels galiléens sont les référentiels de Copernic, géocentrique et terrestre lorsque la rotation de la Terre est négligeable.

📝 Points essentiels

📌 Le principe fondamental de la dynamique est le plus souvent utilisé pour des systèmes fermés dont la masse m est constante.

• En 1647, Newton a formulé les trois lois de la dynamique.

💡 Astuce mémo

Inertie → dynamique → action-réaction

📊 Tableaux de synthèse

Types de forces mécaniques