Fiche de révision : Électrocinétique et électrostatique

📋 Plan du Cours

1. Vecteurs, travail et énergies
2. Gravitation et forces conservatives
3. Charges et force électrostatique
4. Champ électrique et distributions de charges
5. Potentiel, dipôle et surfaces équipotentielles
6. Condensateurs et champ entre plaques

📖 1. Vecteurs, travail et énergies

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie potentielle de pesanteur s’écrit $E_p=mgh$ et celle d’un ressort $E_p=\frac{1}{2}kx^2$.

📐 Formule - L’énergie cinétique s’écrit $E_c=\frac{1}{2}mv^2$.

Compléments

• La projection d’un vecteur donne le même résultat quel que soit l’angle considéré.

• Le cours aborde l’addition des vecteurs, le produit scalaire et le travail d’une force.

• L’intensité du courant est le débit de charge électrique, $I=\frac{dq}{dt}$.

📖 2. Gravitation et forces conservatives

★ À maîtriser

📐 Formule - La norme de la force gravitationnelle entre deux masses $m$ et $m'$ séparées par une distance $r$ est $F=G\frac{mm'}{r^2}$, avec $G=6{,}674\times10^{-11}\ \mathrm{m^3\,kg^{-1}\,s^{-2}}$.

Compléments

📐 Formule - Dans un repère cartésien, la distance entre les points $M(x,y,z)$ et $A(a,b,c)$ est $r=MA=\sqrt{(x-a)^2+(y-b)^2+(z-c)^2}$.

• Le cours traite les forces conservatives et les projections de la force gravitationnelle selon les trois directions de l’espace.

📖 3. Charges et force électrostatique

★ À maîtriser

• La charge élémentaire positive portée par le proton vaut $q_p=+1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{C}=+e$, tandis que celle de l’électron vaut $q_e=-1{,}602\times10^{-19}\ \mathrm{C}=-e$.

📐 Formule - La norme de la force électrostatique entre deux charges $Q_1$ et $Q_2$ séparées par une distance $r$ est $F=k\frac{|Q_1Q_2|}{r^2}$, avec $k=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\approx9{,}0\times10^9\ \mathrm{N\,m^2\,C^{-2}}$.

📌 Deux charges de même signe se repoussent, tandis que deux charges de signes opposés s’attirent.

Compléments

• Le cours met en parallèle la gravitation et la force électrique.

💡 Astuce mémo

Charges de même signe : répulsion ; de signes opposés : attraction.

📖 4. Champ électrique et distributions de charges

🔑 Notions clés & Définitions

• Champ électrique : Le champ électrique décrit l’action électrique en un point de l’espace.

★ À maîtriser

• Le cours distingue le champ créé par une charge positive de celui créé par une charge négative et présente la superposition des champs électriques.

• Les distributions de charges peuvent être :

  • volumique
  • surfacique
  • linéique

Compléments

• Le cours traite le champ électrostatique créé par une plaque chargée.

📖 5. Potentiel, dipôle et surfaces équipotentielles

★ À maîtriser

• Le potentiel électrique est associé à l’énergie potentielle électrique, notée $U_p$ ou $E_p$.

📐 Formule - Le potentiel résultant de plusieurs contributions vérifie $V=V_1+V_2+\cdots+V_n$.

Compléments

• Le cours présente le lien entre le champ électrique et le potentiel électrique ainsi que le théorème de l’énergie cinétique.

• Les notions associées au potentiel comprennent :

  • les surfaces équipotentielles
  • les lignes de champ
  • le moment dipolaire
  • le potentiel créé par un dipôle

📖 6. Condensateurs et champ entre plaques

★ À maîtriser

📐 Formule - La capacité d’un condensateur plan dans le vide est $C=\varepsilon_0\frac{S}{d}$, où $S$ est la surface des plaques et $d$ leur séparation.

📐 Formule - Avec un isolant autre que le vide, la capacité du condensateur s’écrit $C=\varepsilon_0\varepsilon_r\frac{S}{d}$.

Compléments

📐 Formule - Pour le condensateur à plaques, la tension indiquée vérifie $V_A-V_B=\frac{\sigma d}{\varepsilon_0}$.

• Le cours distingue le champ électrostatique uniforme, le champ associé à une seule plaque positive, celui associé à la seconde plaque négative, le champ à l’extérieur des plaques et celui entre les plaques.