Flashcards : Électrostatique et gravitation — 55 cartes

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1Question

Qu'est-ce que le champ électrostatique E(M) modélise ?

Réponse

La modification des propriétés de l’espace par une distribution de charges immobiles.

2Question

Quelle force subit une charge test q' dans un champ électrostatique E(M) ?

Réponse

La force de Lorentz $\vec F_L=q'\vec E(M)$ .

3Question

Comment le potentiel électrostatique V(M) est-il relié au champ électrostatique ?

Réponse

Par $\vec E=-\operatorname{grad}V$ .

4Question

En quelle année Coulomb a-t-il énoncé sa loi sur la force entre charges ?

Réponse

En 1785.

5Question

Quelle est la formule de la force entre deux charges ponctuelles q et q' séparées de r ?

Réponse

$\vec F_{P\to M}=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{qq'}{r^2}\vec u_{P\to M}$ .

6Question

Comment s'exprime le champ électrique créé par une charge ponctuelle q en P ?

Réponse

$\vec E_P(M)=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{q}{r^2}\vec u_r$ .

7Question

Que dit le théorème de superposition sur le champ total ?

Réponse

Le champ total est la somme vectorielle des champs individuels.

8Question

Que dit le théorème de superposition sur le potentiel total ?

Réponse

Le potentiel total est la somme des potentiels individuels.

9Question

Comment se définit la densité volumique de charges ?

Réponse

Par $\rho=\frac{dq}{d\tau}$ en C m−3.

10Question

Quelle est l'expression de la densité superficielle de charges ?

Réponse

Par $\sigma_S=\frac{dq}{dS}$ en C m−2.

11Question

Quelle formule relie la charge élémentaire à la densité volumique ?

Réponse

$dq=\rho\,d\tau$ selon le type de distribution.

12Question

Quelle formule relie la charge élémentaire à la densité superficielle ?

Réponse

$dq=\sigma_S\,dS$ selon le type de distribution.

13Question

Quelle formule relie la charge élémentaire à la densité linéique ?

Réponse

$dq=\lambda\,dl$ selon le type de distribution.

14Question

Qu'est-ce qu'un plan de symétrie pour une distribution de charges ?

Réponse

Un plan associant à tout point P un point P' symétrique avec la même charge élémentaire.

15Question

Quelle relation lie les charges élémentaires aux points symétriques d'un plan de symétrie ?

Réponse

$dq(P')=dq(P)$

16Question

Qu'est-ce qu'un plan d'antisymétrie dans une distribution de charges ?

Réponse

Un plan associant à tout point P un point P' symétrique avec une charge élémentaire opposée.

17Question

Quelle relation lie les charges élémentaires aux points symétriques d'un plan d'antisymétrie ?

Réponse

$dq(P')=-dq(P)$

18Question

Quelle invariance possède le champ si la distribution est invariante par translation ?

Réponse

Le champ est invariant par translation.

19Question

Quelle invariance possède le champ si la distribution est invariante par rotation ?

Réponse

Le champ est invariant par rotation.

20Question

Qu'est-ce qu'une ligne de champ en électrostatique ?

Réponse

Une courbe dont la tangente en chaque point est parallèle au vecteur champ électrostatique.

21Question

Qu'est-ce qu'une équipotentielle en électrostatique ?

Réponse

L'ensemble des points où le potentiel électrostatique est constant.

22Question

Quelle relation géométrique existe entre lignes de champ et équipotentielles ?

Réponse

Elles sont perpendiculaires en leurs points d'intersection.

23Question

Quelle équation locale vérifie le champ électrostatique ?

Réponse

Le champ électrostatique vérifie $\operatorname{rot}\vec E=0$ .

24Question

Quelle est la valeur de la circulation du champ électrostatique sur un contour fermé ?

Réponse

Elle est nulle.

25Question

Quelle formule exprime le flux électrique selon le théorème de Gauss ?

Réponse

$\Phi_E=\oint_S\vec E\cdot d\vec S=\frac{Q_{int}}{\varepsilon_0}$

26Question

Quelle est l'équation locale de Maxwell-Gauss pour le champ électrique ?

Réponse

$\operatorname{div}\vec E=\frac{\rho}{\varepsilon_0}$

27Question

Quelle équation vérifie le potentiel électrostatique en présence de charge ?

Réponse

L'équation de Poisson $\Delta V + \frac{\rho}{\varepsilon_0} = 0$ .

28Question

Quelle équation vérifie le potentiel électrostatique dans le vide ?

Réponse

L'équation de Laplace $\Delta V = 0$ .

29Question

Quelles sont les trois étapes du calcul d'un champ électrostatique par symétrie ?

Réponse

Étudier les symétries, appliquer le théorème de Gauss, calculer le potentiel par intégration.

30Question

Quelle est l'expression du champ électrostatique près d'un plan infini chargé de densité sigma ?

Réponse

$\vec E=\pm\frac{\sigma}{2\varepsilon_0}\vec u_z$

31Question

Comment calcule-t-on la capacité d'un condensateur plan idéal de surface S et écartement e ?

Réponse

$C=\varepsilon_0\frac{S}{e}$

32Question

Quelle est la formule du champ électrostatique créé par un fil infini de densité linéique lambda ?

Réponse

$\vec E=\frac{\lambda}{2\pi\varepsilon_0 r}\vec u_r$

33Question

Quelle est la formule de l'énergie potentielle d'une charge q dans un potentiel V ?

Réponse

$E_p=qV$

34Question

Comment s'exprime l'énergie électrostatique d'un condensateur en fonction de Q et U ?

Réponse

$W_E=\frac12 QU$

35Question

Quelle est la formule de l'énergie électrostatique d'un condensateur en fonction de C et U ?

Réponse

$W_E=\frac12 CU^2$

36Question

Quelle est la formule de la densité volumique d'énergie électrostatique ?

Réponse

$w_E=\frac12\varepsilon_0E^2$

37Question

En quelle année Isaac Newton a-t-il énoncé la loi de gravitation universelle ?

Réponse

En 1687.

38Question

Quelle est la formule de la force gravitationnelle entre deux masses ponctuelles ?

Réponse

$\vec F_g=-G\frac{mm'}{r^2}\vec u_r$ .

39Question

Quelle est la nature de la force gravitationnelle entre deux masses ?

Réponse

Elle est toujours attractive.

40Question

Quelle est la formule du potentiel gravitationnel créé par une masse m ?

Réponse

$\varphi_g=-\frac{Gm}{r}$ .

41Question

Comment s'exprime le champ gravitationnel en fonction du potentiel gravitationnel ?

Réponse

$\vec A_g=-\operatorname{grad}\varphi_g$ .

42Question

Quelle est la formule de l'énergie gravitationnelle d'un astre sphérique homogène ?

Réponse

$W_G=-\frac35\frac{GM^2}{R}$ .

43Question

Quelle est l'unité du potentiel électrostatique ?

Réponse

Le volt.

44Question

Quelle est l'unité du champ électrostatique ?

Réponse

Le volt par mètre.

45Question

Comment s'exprime la densité linéique de charges ?

Réponse

Par $\lambda=\frac{dq}{dl}$ en C m−1.

46Question

Que se passe-t-il avec le flux le long d'un tube de champ électrostatique ?

Réponse

Le flux se conserve le long du tube de champ.

47Question

Comment varie la norme du champ quand un tube de champ se resserre ?

Réponse

La norme du champ augmente quand le tube se resserre.

48Question

Comment varie la norme du champ quand un tube de champ s'évase ?

Réponse

La norme du champ diminue quand le tube s'évase.

49Question

Comment s'exprime la circulation du champ électrostatique entre deux points A et B ?

Réponse

Elle vaut $\int_A^B\vec E\cdot d\vec l=V_A-V_B$ .

50Question

La circulation du champ électrostatique entre deux points dépend-elle du chemin suivi ?

Réponse

Elle est indépendante du chemin suivi.

51Question

Quel est le caractère du champ électrique dans le vide sans charges ?

Réponse

Le champ électrique est à flux conservatif.

52Question

Que doit-on ajouter aux équations de Poisson et de Laplace pour résoudre le potentiel ?

Réponse

Des conditions aux limites sur le potentiel.

53Question

Quel est le champ électrostatique à l'extérieur d'une sphère uniformément chargée de charge totale Q ?

Réponse

$\vec E=\frac{1}{4\pi\varepsilon_0}\frac{Q}{r^2}\vec u_r$

54Question

Quelle est la formule de l'énergie électrostatique d'une sphère uniformément chargée ?

Réponse

$W_E=\frac35\frac{Q^2}{4\pi\varepsilon_0R}$

55Question

Quelle est l'équation locale gravitationnelle analogue à Maxwell-Gauss ?

Réponse

$\operatorname{div}\vec A_g=-4\pi G\mu$ .

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 33 questions sur Électrostatique et gravitation.

1. Que modélise le champ électrostatique $\vec E(M)$ en un point $M$ ?

2. Une charge test $q'$ est placée au point $M$ dans un champ électrostatique $\vec E(M)$ . Quelle force subit-elle ?

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