QCM : Enchaînement des opérations (14 questions)

Explication

Dans une expression sans parenthèses formée uniquement d’additions, les termes peuvent être regroupés et calculés dans n’importe quel ordre. Le calcul de gauche à droite impose un ordre inutile, tandis que soustraction et multiplication changent l’expression.

Explication

Lorsque l’expression contient des additions et des soustractions sans parenthèses, les opérations se font successivement de gauche à droite. Regrouper les additions ou commencer par la fin modifie cet ordre.

Explication

Quand une expression sans parenthèses ne contient que des multiplications et des divisions, elles ont le même rang et se calculent de gauche à droite. Donner la priorité aux multiplications ou commencer à droite ne respecte pas cette règle.

Explication

Dans une expression avec des parenthèses simples, on commence par calculer ce qu’elles contiennent, ici $6+4$. La priorité habituelle de la multiplication ne permet pas de passer avant le calcul entre parenthèses.

Explication

Avec plusieurs niveaux de parenthèses, on commence par les plus intérieures, puis on applique les priorités dans chaque niveau avant de poursuivre vers l’extérieur. Calculer une opération extérieure ou ignorer l’étape intérieure inverse ce cheminement.

Explication

Le trait de fraction fait traiter le numérateur et le dénominateur comme des expressions entre parenthèses : on calcule chacun, puis on effectue la division. Commencer par diviser les termes séparément ou multiplier les résultats ne suit pas cette règle.

Explication

La somme est le résultat de l’addition de deux ou plusieurs termes. La différence désigne le résultat d’une soustraction, le produit celui d’une multiplication et le quotient celui d’une division.

Explication

La différence est le résultat de la soustraction de deux termes. La somme, le produit et le quotient désignent respectivement les résultats d’une addition, d’une multiplication et d’une division.

Explication

Le produit est le résultat de la multiplication de deux ou plusieurs facteurs. La somme, la différence et le quotient correspondent aux résultats d’une addition, d’une soustraction et d’une division.

Explication

Pour traduire un calcul en phrase, on repère l’opération effectuée en dernier, on nomme le résultat correspondant, puis on décrit les opérations qui composent ses termes ou facteurs. Se fier à l’opération écrite en premier ou au produit intermédiaire ne permet pas de nommer le résultat de toute l’expression.

Explication

La distributivité donne $a(b-c)=ab-ac$ : le facteur 36 multiplie chacun des deux termes. L’option $36\times20-1$ oublie de multiplier 1 par 36, tandis que l’addition change le signe de la soustraction.

Explication

Factoriser consiste à transformer une somme ou une différence en produit, par exemple $8x+12x=4x(2+3)$. Transformer un produit en somme correspond au développement; réduire des termes ou résoudre une équation sont d’autres opérations.

Explication

La méthode consiste à lire l’énoncé, écarter les données inutiles, distinguer ce que l’on sait de ce que l’on cherche, organiser les calculs et conclure par une phrase. Utiliser toutes les données confond données utiles et inutiles; omettre la conclusion laisse le résultat sans interprétation.

Explication

La somme dépensée est $5-1,25$; on en retranche le coût des trois bouteilles, puis on partage le reste entre deux barres. Ne pas retrancher les bouteilles attribue leur coût aux barres, et diviser par 3 utilise le mauvais nombre d’articles.