Fiche de révision : Énergie et circuits électriques

📋 Plan du Cours

1. Chaînes et formes énergétiques
2. Rendement et éclairement
3. Nœuds, mailles et tensions
4. Associations électriques
5. Puissance, énergie et effet Joule
6. Conversions et quantité d’électricité
7. Bilan de puissance du moteur

📖 1. Chaînes et formes énergétiques

★ À maîtriser

• L’énergie se mesure en joules (J), est stockée dans des réservoirs et se transfère entre systèmes en changeant de forme.

• Les six formes d’énergie sont :

  • l’énergie rayonnante
  • l’énergie nucléaire
  • l’énergie chimique
  • l’énergie thermique
  • l’énergie mécanique
  • l’énergie électrique

📌 Dans un convertisseur, l’énergie reçue est égale à la somme des énergies cédées, utiles et dissipées.

Compléments

📌 Un réservoir stocke de l’énergie et son énergie totale peut varier, tandis qu’un convertisseur ne stocke rien et transforme l’énergie reçue.

• Les pertes d’un convertisseur sont presque toujours thermiques ; elles ne sont pas des pertes lorsque la chaleur est l’énergie utile, comme dans un radiateur.

• Pour compléter une chaîne énergétique, on repère les réservoirs et convertisseurs, on indique la forme d’énergie sur chaque flèche, on ajoute les pertes thermiques vers l’environnement, puis on vérifie le bilan énergétique de chaque convertisseur.

📖 2. Rendement et éclairement

🔑 Notions clés & Définitions

• Rendement : Rapport entre l’énergie utile et l’énergie reçue, ou entre la puissance utile et la puissance reçue.

★ À maîtriser

📐 Formule - Le rendement vérifie $\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{reçue}}} = \frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{reçue}}}$.

Compléments

• Le rendement s’exprime en pourcentage en multipliant le rapport par 100 et reste inférieur ou égal à 100 %.

• Pour 100 J reçus et 30 J utiles, le rendement est de 30 % et les pertes thermiques sont de 70 J.

• Le rendement global de plusieurs convertisseurs en série est le produit de leurs rendements.

• L’éclairement, exprimé en W/m², est la puissance reçue par unité de surface.

📐 Formule - La puissance reçue vérifie $P_{\text{reçue}} = \text{éclairement} \times \text{surface}$, avec la surface en m².

📖 3. Nœuds, mailles et tensions

🔑 Notions clés & Définitions

• Nœud : Point où se rejoignent au moins trois fils.
• Branche : Portion de circuit située entre deux nœuds.
• Maille : Chemin fermé de branches qui revient à son point de départ.

★ À maîtriser

📐 Formule - La loi des nœuds s’écrit $\sum I_{\text{entrants}} = \sum I_{\text{sortants}}$, les intensités étant exprimées en ampères (A).

📐 Formule - Dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle : $\sum U = 0$, les tensions étant exprimées en volts (V).

Compléments

• Pour écrire la loi des mailles, on choisit un sens de parcours, on attribue un signe positif à une tension dont la flèche suit ce sens et négatif sinon, puis on écrit la somme nulle et on isole l’inconnue.

📐 Formule - La tension orientée vérifie $U_{AB} = V_A - V_B$ et $U_{BA} = -U_{AB}$.

📐 Formule - L’additivité des tensions s’écrit $U_{AC} = U_{AB} + U_{BC}$.

• Une tension calculée négative indique que sa flèche réelle est orientée dans le sens opposé à celui choisi.

📖 4. Associations électriques

📝 Points essentiels

📌 Dans un circuit en série, l’intensité est la même partout et les tensions s’additionnent ; en dérivation, les intensités s’additionnent aux nœuds et la tension est la même aux bornes de chaque branche.

💡 Astuce mémo

En série, l’intensité reste la même ; en dérivation, c’est la tension.

📖 5. Puissance, énergie et effet Joule

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance électrique vérifie $P = U \times I$, avec P en watts, U en volts et I en ampères.

📐 Formule - La loi d’Ohm s’écrit $U = R \times I$, avec U en volts, R en ohms et I en ampères.

📐 Formule - L’énergie électrique vérifie $E = P \times \Delta t$, avec E en joules, P en watts et Δt en secondes.

Compléments

• Un conducteur ohmique transforme toute l’énergie électrique reçue en chaleur.

📐 Formule - Pour un conducteur ohmique, les puissances de l’effet Joule sont $P = U \times I$, $P = R \times I^2$ ou $P = \frac{U^2}{R}$ selon les grandeurs connues.

📐 Formule - Pour un conducteur ohmique, l’énergie dissipée par effet Joule pendant Δt vérifie $E = U \times I \times \Delta t$, $E = R \times I^2 \times \Delta t$ ou $E = \frac{U^2}{R} \times \Delta t$.

📖 6. Conversions et quantité d’électricité

📝 Points essentiels

• Les correspondances d’unités sont :

  • J pour W·s
  • Wh pour W·h
  • kJ pour kW·s
  • kWh pour kW·h

• Les conversions à connaître sont :

  • mA en A : division par 1 000
  • min en s : multiplication par 60
  • h en s : multiplication par 3 600
  • kJ en J : multiplication par 1 000
  • kW en W : multiplication par 1 000
  • Wh en J : multiplication par 3 600
  • kWh en J : multiplication par 3 600 000
  • cm² en m² : division par 10 000

📐 Formule - La quantité d’électricité vérifie $Q = I \times \Delta t$, avec Q en coulombs, I en ampères et Δt en secondes.

📐 Formule - L’énergie électrique vérifie $E = U \times Q$ et donc $Q = \frac{E}{U}$.

📖 7. Bilan de puissance du moteur

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance absorbée par un moteur électrique vérifie $P_{\text{abs}} = U \times I$.

📐 Formule - La puissance perdue par effet Joule dans la résistance interne r du moteur vérifie $P_J = r \times I^2$.

📐 Formule - La puissance utile mécanique d’un moteur vérifie $P_{\text{utile}} = P_{\text{abs}} - P_J$.

Compléments

📐 Formule - Le rendement du moteur vérifie $\eta = \frac{P_{\text{utile}}}{P_{\text{abs}}}$.