Fiche de révision : Énergie rayonnante et panneaux solaires

📋 Plan du Cours

1. Spectre et propagation de la lumière
2. Énergie des photons
3. Caractéristiques des panneaux photovoltaïques
4. Rendement et centrales photovoltaïques
5. Conversion photothermique
6. Pompage par panneaux solaires

📖 1. Spectre et propagation de la lumière

★ À maîtriser

• La lumière peut être décrite comme une onde électromagnétique.

• La lumière visible correspond à des longueurs d’onde comprises entre 400 nm et 800 nm.

📐 Formule - La fréquence d’une onde électromagnétique vérifie $f = \frac{c}{\lambda}$, où c est la vitesse de la lumière et λ sa longueur d’onde.

Compléments

• Le spectre électromagnétique comprend notamment :

  • les rayons gamma
  • les rayons X
  • les ultraviolets
  • la lumière visible
  • les infrarouges
  • les micro-ondes
  • les ondes radio

• Dans le vide, la vitesse de la lumière vaut $c = 3 \times 10^8\ \mathrm{m\cdot s^{-1}}$.

📖 2. Énergie des photons

★ À maîtriser

• La lumière peut aussi être décrite comme un ensemble de particules appelées photons.

📐 Formule - L’énergie d’un photon vérifie $E = hf = \frac{hc}{\lambda}$.

Compléments

• La constante de Planck vaut $h = 6{,}63 \times 10^{-34}\ \mathrm{J\cdot s}$.

• L’électronvolt est une unité d’énergie et $1\ \mathrm{eV} = 1{,}602 \times 10^{-19}\ \mathrm{J}$.

📐 Formule - La puissance rayonnante reçue pendant une durée Δt vérifie $P = \frac{E}{\Delta t}$.

📖 3. Caractéristiques des panneaux photovoltaïques

🔑 Notions clés & Définitions

• Irradiance : Puissance reçue par unité de surface, exprimée en W·m⁻².

★ À maîtriser

📐 Formule - L’irradiance vérifie $I = \frac{P}{S}$, où P est la puissance reçue et S la surface du récepteur.

• Une cellule photovoltaïque convertit l’énergie rayonnante reçue en énergie électrique et se comporte comme une pile lorsqu’elle est placée dans un circuit.

📌 Le courant de court-circuit est mesuré lorsque la tension du panneau est nulle, tandis que la tension à vide est mesurée lorsque son intensité est nulle.

📐 Formule - La puissance électrique d’un panneau vérifie $P_{\mathrm{élec}} = UI$.

Compléments

• La caractéristique d’un dipôle représente l’évolution de l’intensité du courant qui le traverse en fonction de la tension à ses bornes.

• Dans l’exemple chiffré fourni, le courant de court-circuit vaut 2,0 A et la tension à vide vaut 7,1 V.

• Le point de fonctionnement d’un circuit photovoltaïque est l’intersection des caractéristiques du panneau et du dipôle récepteur; il fixe la tension et l’intensité du circuit.

💡 Astuce mémo

Court-circuit : tension nulle ; circuit ouvert : intensité nulle.

📖 4. Rendement et centrales photovoltaïques

★ À maîtriser

📐 Formule - Le rendement d’un panneau photovoltaïque est le rapport de la puissance électrique utile à la puissance rayonnante reçue : $\eta = \frac{P_{\mathrm{élec}}}{P_{\mathrm{ray}}}$.

Compléments

• Dans l’exemple de panneau de 30 cm × 20 cm éclairé à 900 W·m⁻², la surface vaut 0,06 m² et la puissance rayonnante reçue vaut 54 W.

• Dans l’exemple chiffré fourni, la puissance électrique maximale du panneau est de 12 W.

• Dans l’exemple chiffré fourni, le point de puissance maximale est donné par Uₙ = 6,3 V et Iₙ = 1,75 A, soit une résistance équivalente de 3,6 Ω.

• Une centrale photovoltaïque associe un grand nombre de panneaux identiques et son rendement est supposé égal à celui des panneaux qui la constituent.

• Un réacteur nucléaire classique fournit 6000 GWh d’énergie électrique par an et une centrale nucléaire comportant un réacteur occupe environ 1 km².

💡 Astuce mémo

Plus l’irradiance et la surface reçue augmentent, plus la puissance rayonnante reçue augmente.

📖 5. Conversion photothermique

★ À maîtriser

📌 Un panneau solaire photothermique produit de la chaleur, tandis qu’un panneau photovoltaïque convertit le rayonnement en énergie électrique.

• Dans un panneau solaire thermique, le rayonnement chauffe un fluide caloporteur qui transmet ensuite l’énergie récupérée à l’eau du ballon.

📐 Formule - Pour un changement de température, le transfert thermique reçu par un corps vérifie $Q = mc(\theta_f - \theta_i)$.

Compléments

📐 Formule - La puissance thermique moyenne reçue pendant une durée Δt est $P = \frac{Q}{\Delta t}$.

• Dans l’exercice, la capacité thermique massique du fluide caloporteur vaut 4,1 × 10³ J·kg⁻¹·°C⁻¹.

• Dans l’installation décrite, un litre de fluide caloporteur a une masse de 1020 g.

💡 Astuce mémo

Rayonnement → fluide caloporteur chauffé → eau chaude du ballon.

📖 6. Pompage par panneaux solaires

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance nécessaire au pompage vérifie $P_p = q_m g H$, où qₘ est le débit massique, g l’accélération de pesanteur et H la hauteur de pompage.

Compléments

📐 Formule - Le rendement d’un dispositif de pompage vérifie $\eta = \frac{P_p}{P_e}$, où Pₚ est la puissance de pompage et Pₑ la puissance électrique du moteur.

• Dans l’exercice de pompage, la hauteur est de 25 m, le débit massique de 3,40 kg·s⁻¹, la durée d’ensoleillement de 8 h par jour et le rendement du dispositif de pompage de 70 %.

📐 Formule - Le volume d’eau correspondant à une masse m se calcule par $V = \frac{m}{\rho}$, où ρ est la masse volumique de l’eau.

• La masse volumique de l’eau utilisée dans l’exercice vaut 1000 kg·m⁻³.

• Le panneau photovoltaïque de l’exercice de pompage a un rendement de 10 % et mesure 1477 mm de long sur 660 mm de large.

📊 Tableaux de synthèse

Conversions de l’énergie solaire