Fiche de révision : Énergie et puissance

📋 Plan du Cours

1. Formes et grandeurs énergétiques
2. Conversion et rendement énergétique
3. Puissance moyenne et instantanée
4. Énergie et puissance graphiques
5. Batteries et autonomie des véhicules
6. Puissance électrique des moteurs

📖 1. Formes et grandeurs énergétiques

★ À maîtriser

📐 Formule - L’énergie cinétique d’un corps de masse m et de vitesse v est $E_c = \frac{1}{2}mv^2$.

Compléments

• Les formes d’énergie citées sont :
  • l’énergie mécanique
  • l’énergie nucléaire
  • l’énergie chimique
  • l’énergie thermique

📐 Formule - L’énergie potentielle de pesanteur est $E_{pp} = mgz$.

📐 Formule - Un transfert thermique avec changement de température vérifie $Q = mc(T_f-T_i)$.

📐 Formule - Un transfert thermique avec changement d’état vérifie $Q = mL$.

• L’énergie s’exprime en joules ou en wattheures, la masse en kilogrammes, la vitesse en mètres par seconde ou kilomètres par heure et l’altitude en mètres.

📖 2. Conversion et rendement énergétique

★ À maîtriser

• Une conversion énergétique fait passer l’énergie d’une source vers un convertisseur, qui fournit une énergie utile à un récepteur tout en générant des pertes thermiques.

📐 Formule - Le rendement d’une conversion est le rapport entre l’énergie utile et l’énergie absorbée : $\eta = \frac{E_{\text{utile}}}{E_{\text{absorbée}}}$.

• Dans un véhicule électrique, le moteur convertit l’énergie électrique en énergie mécanique pour avancer, tandis qu’au freinage la génératrice convertit l’énergie mécanique en énergie électrique.

Compléments

📌 Un convertisseur réversible permet un transfert d’énergie dans les deux sens en changeant sa forme.

💡 Astuce mémo

Moteur : électrique → mécanique ; génératrice : mécanique → électrique

📖 3. Puissance moyenne et instantanée

★ À maîtriser

📐 Formule - La puissance moyenne est le rapport entre l’énergie transférée et la durée du transfert : $P = \frac{E}{\Delta t}$.

📐 Formule - La puissance instantanée est la dérivée de l’énergie par rapport au temps : $P(t) = \frac{dE(t)}{dt}$.

Compléments

📐 Formule - La puissance électrique absorbée par un appareil est $P_{\text{élec}} = UI$.

• La puissance s’exprime en watts, l’énergie en joules ou wattheures et la durée en secondes ou en heures.

• Les consommations d’énergie primaire indiquées sont de 160 000 TWh dans le monde et de 2 500 TWh en France.

📖 4. Énergie et puissance graphiques

★ À maîtriser

• Sur un graphique représentant la puissance en fonction du temps, l’énergie transférée correspond à la surface sous la courbe.

• Sur un graphique représentant l’énergie en fonction du temps, le coefficient directeur d’une portion de droite représente la puissance instantanée.

Compléments

• Pour une machine dont l’énergie est $E(t)=7t^3+3t^2+4$, la puissance instantanée est $P(t)=21t^2+6t$.

• Pour cette machine, l’énergie vaut 4 J à 0 s et 72 J à 2 s, tandis que la puissance instantanée vaut 0 W à 0 s et 96 W à 2 s.

📖 5. Batteries et autonomie des véhicules

★ À maîtriser

• Avec un rendement de 75 %, la puissance électrique absorbée pour fournir 5 kW de puissance mécanique est de 6,67 kW.

• À 50 km/h pendant 7,8 h, la distance parcourue est d’environ 390 km, donc inférieure à 400 km.

Compléments

• La batterie de la Zoé a une capacité de 52 kWh et la puissance mécanique nécessaire pour rouler à vitesse constante sur route horizontale est d’environ 5 kW.

• Avec une batterie de 52 kWh et une puissance électrique de 6,67 kW, la durée de fonctionnement estimée est d’environ 7,8 h.

📐 Formule - Pour une masse de 1,5 tonne et une vitesse donnée par $v(t)=2t$, l’énergie cinétique s’écrit $E_c(t)=2mt^2$.

📖 6. Puissance électrique des moteurs

★ À maîtriser

• La rame de métro est alimentée sous une tension de 750 V et son intensité augmente linéairement de 0 à 2 000 A entre 0 et 100 s, puis diminue de 2 000 à 0 A entre 100 et 200 s.

Compléments

• La Golf VII GTI Performance développe une puissance maximale de 230 CV, avec 1 CV égal à 735,5 W.

• La puissance de 230 CV de la Golf VII GTI Performance correspond à environ 169,2 kW.

• À puissance constante de 169 165 W pendant 1 h 30, l’énergie mécanique fournie aux roues est de 913 491 000 J.