QCM : Ensembles de nombres et calculs — 11 questions

Question 1

1. Quelle caractéristique distingue les entiers naturels des entiers relatifs ?

Les entiers naturels possèdent une partie décimale, tandis que les entiers relatifs n’en possèdent pas.

Les entiers naturels sont négatifs, tandis que les entiers relatifs sont toujours positifs.

Les entiers naturels sont des fractions, tandis que les entiers relatifs sont des nombres réels.

Les entiers naturels sont des entiers, tandis que les entiers relatifs peuvent aussi être négatifs.

Explication

Les entiers naturels sont des nombres entiers et les entiers relatifs comprennent également des valeurs négatives. Confondre les deux ensembles conduit à attribuer aux entiers naturels des nombres négatifs.

Answer

Les entiers naturels sont des entiers, tandis que les entiers relatifs peuvent aussi être négatifs.

Question 2

2. Quel nombre appartient à l’ensemble des entiers relatifs mais pas à l’ensemble des entiers naturels ?

-5

0

7

12

Explication

$-5$ est un entier relatif négatif, mais il n’appartient pas aux entiers naturels. Les autres nombres proposés sont des entiers naturels dans la convention utilisée ici.

Answer

La partie entière est avant la virgule et la partie décimale après la virgule.

Answer

$$4\ 237 + 0,816$$

Answer

En ajoutant son opposé, donc en calculant $$+(-7)$$.

Answer

Calculer $$12\times\left(-\frac{1}{3}\right)$$.

Answer

Son opposé est $$+8$$ et son inverse est $$-\frac{1}{8}$$.

Answer

Il est négatif.

Answer

Parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions

Question 3

3. Quel ensemble désigne les nombres décimaux ?

D

Z

N

Q

Explication

L’ensemble des nombres décimaux est noté $D$ . Les notations $N$ , $Z$ et $Q$ désignent respectivement les entiers naturels, les entiers relatifs et les nombres rationnels.

Question 4

4. Dans l’écriture d’un nombre décimal, où se trouvent la partie entière et la partie décimale ?

La partie entière est après la virgule et la partie décimale avant la virgule.

La partie entière est avant la virgule et la partie décimale après la virgule.

Les deux parties sont situées après la virgule, séparées par un espace.

Les deux parties sont situées avant la virgule, avec des rangs différents.

Explication

La virgule sépare la partie entière, placée à gauche, de la partie décimale, placée à droite. Inverser ces positions constitue la confusion la plus fréquente.

Question 5

5. Quelle décomposition correspond au nombre $4\ 237,816$ ?

4\ 238 + 0,716

4\ 000 + 237,816

4\ 237,8 + 16

4\ 237 + 0,816

Explication

Dans ce nombre, $4\ 237$ est la partie entière et $0,816$ représente la partie décimale. Écrire $4\ 000 + 237,816$ ne sépare pas correctement les deux parties selon la virgule.

Question 6

6. Comment peut-on transformer la soustraction de $7$ en une addition ?

En multipliant par son opposé, donc en calculant

\times(-7)

.

En ajoutant son opposé, donc en calculant

+(-7)

.

En divisant par son inverse, donc en calculant

\div\frac{1}{7}

.

En ajoutant son inverse, donc en calculant

+\frac{1}{7}

.

Explication

Soustraire un nombre revient à ajouter son opposé, donc $a-7=a+(-7)$ . L’inverse de $7$ est $\frac{1}{7}$ , mais il intervient dans la division et non dans cette transformation.

Question 7

7. Quelle transformation permet de calculer $12\div(-3)$ sous forme d’une multiplication ?

Calculer

12\times\left(-\frac{1}{3}\right)

.

Calculer

12\times(-3)

.

Calculer

12-\left(-\frac{1}{3}\right)

.

Calculer

12+\left(-\frac{1}{3}\right)

.

Explication

Diviser par un nombre revient à multiplier par son inverse, et l’inverse de $-3$ est $-\frac{1}{3}$ . Multiplier par $-3$ utiliserait le nombre lui-même plutôt que son inverse.

Question 8

8. Quelle affirmation compare correctement l’opposé et l’inverse de $-8$ ?

Son opposé est

-\frac{1}{8}

et son inverse est

+8

.

Son opposé est

+8

et son inverse est

-\frac{1}{8}

.

Son opposé est

+\frac{1}{8}

et son inverse est

-8

.

Son opposé est

-8

et son inverse est

+\frac{1}{8}

.

Explication

L’opposé de $-8$ change le signe et vaut $+8$ , tandis que son inverse est $-\frac{1}{8}$ . L’inverse conserve le signe du nombre et transforme sa valeur en réciproque.

Question 9

9. Quel est le signe du quotient de deux nombres de signes contraires ?

Il dépend de la valeur absolue du premier nombre.

Il est négatif.

Il est positif.

Il est nul.

Explication

Le quotient de deux nombres de signes contraires est négatif, comme leur produit. Le signe ne dépend pas de la valeur absolue des nombres, mais de la comparaison de leurs signes.

Question 10

10. Dans une expression comportant plusieurs opérations, quel ordre de calcul faut-il respecter ?

Puissances, parenthèses, additions et soustractions, puis multiplications et divisions

Multiplications et divisions, additions et soustractions, puis parenthèses et puissances

Additions et soustractions, multiplications et divisions, puis puissances et parenthèses

Parenthèses, puissances, multiplications et divisions, puis additions et soustractions

Explication

Les calculs entre parenthèses sont effectués d'abord, suivis des puissances, des multiplications et divisions, puis des additions et soustractions. Une erreur fréquente consiste à traiter les puissances avant les parenthèses, alors que les parenthèses ont priorité.

Question 11

11. Quelle est la valeur de $A=-3+5\times(-2)$ en respectant les priorités opératoires ?

4

-13

-16

13

Explication

La multiplication est calculée avant l'addition : $5\times(-2)=-10$ , puis $-3+(-10)=-13$ . Obtenir $4$ reviendrait à effectuer l'addition avant la multiplication, ce qui ne respecte pas les priorités opératoires.

QCM : Ensembles de nombres et calculs — 11 questions

Questions et réponses du QCM

1. Quelle caractéristique distingue les entiers naturels des entiers relatifs ?

2. Quel nombre appartient à l’ensemble des entiers relatifs mais pas à l’ensemble des entiers naturels ?

3. Quel ensemble désigne les nombres décimaux ?

4. Dans l’écriture d’un nombre décimal, où se trouvent la partie entière et la partie décimale ?

5. Quelle décomposition correspond au nombre $4\ 237,816$ ?

6. Comment peut-on transformer la soustraction de $7$ en une addition ?

7. Quelle transformation permet de calculer $12\div(-3)$ sous forme d’une multiplication ?

8. Quelle affirmation compare correctement l’opposé et l’inverse de $-8$ ?

9. Quel est le signe du quotient de deux nombres de signes contraires ?

10. Dans une expression comportant plusieurs opérations, quel ordre de calcul faut-il respecter ?

11. Quelle est la valeur de $A=-3+5\times(-2)$ en respectant les priorités opératoires ?

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1. Quelle caractéristique distingue les entiers naturels des entiers relatifs ?

2. Quel nombre appartient à l’ensemble des entiers relatifs mais pas à l’ensemble des entiers naturels ?

3. Quel ensemble désigne les nombres décimaux ?

4. Dans l’écriture d’un nombre décimal, où se trouvent la partie entière et la partie décimale ?

5. Quelle décomposition correspond au nombre 4 237,8164\ 237,8164 237,816 ?

6. Comment peut-on transformer la soustraction de 777 en une addition ?

7. Quelle transformation permet de calculer 12÷(−3)12\div(-3)12÷(−3) sous forme d’une multiplication ?

8. Quelle affirmation compare correctement l’opposé et l’inverse de −8-8−8 ?

9. Quel est le signe du quotient de deux nombres de signes contraires ?

10. Dans une expression comportant plusieurs opérations, quel ordre de calcul faut-il respecter ?

11. Quelle est la valeur de A=−3+5×(−2)A=-3+5\times(-2)A=−3+5×(−2) en respectant les priorités opératoires ?

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6. Comment peut-on transformer la soustraction de $7$ en une addition ?

7. Quelle transformation permet de calculer $12\div(-3)$ sous forme d’une multiplication ?

8. Quelle affirmation compare correctement l’opposé et l’inverse de $-8$ ?

11. Quelle est la valeur de $A=-3+5\times(-2)$ en respectant les priorités opératoires ?