QCM : Vecteurs et translations — 7 questions

Explication

La translation qui envoie A sur B est définie par le vecteur $\overrightarrow{AB}$. Le vecteur $\overrightarrow{BA}$ décrit le déplacement inverse, de B vers A.

Explication

Un vecteur sert à définir un déplacement, indépendamment de sa position dans le plan. Un segment relie deux points, mais il ne décrit pas à lui seul le déplacement associé à un vecteur.

Explication

Un vecteur est caractérisé par sa direction, son sens et sa norme. L’origine et l’extrémité permettent de le représenter, mais elles ne constituent pas les trois caractéristiques demandées.

Explication

Dans la notation $\overrightarrow{AB}$, le premier point A est l’origine et le second point B est l’extrémité. Intervertir ces rôles correspondrait au vecteur $\overrightarrow{BA}$, de sens opposé.

Explication

Deux vecteurs sont égaux lorsqu’ils définissent la même translation. Ils peuvent donc être représentés à des positions différentes, contrairement à deux segments qui seraient comparés à partir de leurs points.

Explication

L’égalité $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ signifie que les deux vecteurs définissent la même translation. Elle ne nécessite pas que les segments aient les mêmes points ni que leurs origines coïncident.

Explication

Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement s’ils possèdent simultanément la même direction, le même sens et la même norme. Une différence sur l’une de ces trois caractéristiques empêche l’égalité des vecteurs.