Fiche de révision : Vecteurs et translations

📋 Plan du Cours

1. Translations et caractéristiques des vecteurs
2. Égalité de deux vecteurs

📖 1. Translations et caractéristiques des vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Translation de vecteur : La translation qui transforme A en B est appelée translation de vecteur $\overrightarrow{AB}$.
• Vecteur : objet mathématique qui définit un déplacement

★ À maîtriser

📌 Pour le vecteur $\overrightarrow{AB}$, A est l'origine et B est l'extrémité.

• Un vecteur est caractérisé par:
  • sa direction
  • son sens
  • sa norme

Compléments

• La direction du vecteur $\overrightarrow{AB}$ est celle de la droite (AB), son sens est celui de A vers B et sa norme est la longueur AB, notée aussi $\|\overrightarrow{AB}\|$.

📖 2. Égalité de deux vecteurs

🔑 Notions clés & Définitions

• Vecteurs égaux : Deux vecteurs qui définissent la même translation

★ À maîtriser

📌 Deux vecteurs non nuls sont égaux si et seulement s'ils ont la même direction, le même sens et la même norme.

📐 Formule — L'égalité de vecteurs s'écrit $\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{CD}$ lorsque les deux vecteurs définissent la même translation.

Compléments

📌 Les segments [AB] et [CD] sont différents lorsque leurs points sont différents, mais les vecteurs $\overrightarrow{AB}$ et $\overrightarrow{CD}$ peuvent être égaux s'ils définissent la même translation.

💡 Astuce mémo

Segments différents, vecteurs égaux : les points changent, la translation reste.