Flashcards : Ensembles de nombres et intervalles — 34 cartes

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1Question

Quelle est la relation d'inclusion entre les cinq ensembles numériques fondamentaux ?

Réponse

NZDQR\mathbb{N} \subset \mathbb{Z} \subset \mathbb{D} \subset \mathbb{Q} \subset \mathbb{R}.

2Question

Que sont les nombres naturels en mathématiques ?

Réponse

Ce sont les entiers positifs ou nuls.

3Question

Comment sont notés les nombres naturels au lycée en France ?

Réponse

Ils sont notés N={0;1;2;3;}\mathbb{N} = \{0;1;2;3;\ldots\}.

4Question

Que comprennent les entiers relatifs ?

Réponse

Ils comprennent les nombres naturels et les nombres négatifs.

5Question

Comment sont notés les entiers relatifs ?

Réponse

Ils sont notés Z={;2;1;0;1;2;}\mathbb{Z} = \{\ldots;-2;-1;0;1;2;\ldots\}.

6Question

Qu'est-ce qu'un nombre décimal ?

Réponse

Un nombre avec un nombre fini de chiffres après la virgule.

7Question

Comment s'écrit un nombre rationnel ?

Réponse

Sous la forme ab\frac{a}{b} avec aZa\in\mathbb{Z} et bZb\in\mathbb{Z} non nul.

8Question

Le nombre 13\frac{1}{3} est-il un nombre décimal ?

Réponse

Non, il n'est pas décimal.

9Question

Le nombre 13\frac{1}{3} est-il un nombre rationnel ?

Réponse

Oui, il est rationnel.

10Question

Que regroupent les nombres réels ?

Réponse

Tous les nombres pouvant être placés sur une droite graduée.

11Question

Qu'est-ce qu'un nombre irrationnel ?

Réponse

Un nombre réel qui ne s'écrit pas sous la forme ab\frac{a}{b} avec a,bZa,b\in\mathbb{Z} et b0b\neq0.

12Question

Quels nombres sont irrationnels parmi 2\sqrt{2}, 3\sqrt{3} et π\pi ?

Réponse

2\sqrt{2}, 3\sqrt{3} et π\pi sont tous irrationnels.

13Question

Quel est le premier ensemble testé pour classer un nombre ?

Réponse

L'ensemble des nombres naturels ℕ.

14Question

Dans quel ordre teste-t-on les ensembles pour classer un nombre ?

Réponse

ℕ, puis ℤ, puis 𝔻, puis ℚ, puis ℝ.

15Question

Quel est le plus petit ensemble contenant le nombre 7 ?

Réponse

L'ensemble ℕ.

16Question

Quel est le plus petit ensemble contenant le nombre -4 ?

Réponse

L'ensemble ℤ.

17Question

Quel est le plus petit ensemble contenant le nombre 2,5 ?

Réponse

L'ensemble 𝔻.

18Question

Quel est le plus petit ensemble contenant le nombre 2\sqrt{2} ?

Réponse

L'ensemble ℝ.

19Question

Que signifie le symbole \in en théorie des ensembles ?

Réponse

Il signifie qu’un nombre appartient à un ensemble.

20Question

Que signifie le symbole \subset en théorie des ensembles ?

Réponse

Il signifie qu’un ensemble est inclus dans un autre ensemble.

21Question

Qu'est-ce que l'ensemble vide ?

Réponse

C'est l'ensemble qui ne contient aucun élément.

22Question

Quels sont les symboles utilisés pour noter l'ensemble vide ?

Réponse

\varnothing ou \emptyset.

23Question

Que signifie le symbole \setminus en théorie des ensembles ?

Réponse

Il signifie « privé de » ou « sans ».

24Question

Que désigne R{0}\mathbb{R}\setminus\{0\} ?

Réponse

Les réels privés de zéro.

25Question

Quelle inégalité correspond à l'intervalle fermé [a;b] ?

Réponse

axba\leq x\leq b

26Question

Pourquoi le côté infini d'un intervalle porte-t-il toujours un crochet ouvert ?

Réponse

Parce que l'infini n'est jamais inclus dans un intervalle.

27Question

Quelle inégalité correspond à l'intervalle ]a;+1e[ ?

Réponse

x>ax>a

28Question

Qu'est-ce que l'intersection ABA\cap B ?

Réponse

L'ensemble des éléments communs à A et B.

29Question

Qu'est-ce que l'union ABA\cup B ?

Réponse

L'ensemble des éléments appartenant à A ou à B.

30Question

Que représente R\mathbb{R}^* ?

Réponse

L'ensemble des réels non nuls.

31Question

Comment s'écrit l'ensemble des réels positifs ou nuls ?

Réponse

R+=[0;+[\mathbb{R}_+ = [0; +\infty[

32Question

Comment s'écrit l'ensemble des réels strictement positifs ?

Réponse

R+=]0;+[\mathbb{R}_+^* = ]0; +\infty[

33Question

Comment s'écrit l'ensemble des réels négatifs ou nuls ?

Réponse

R=];0]\mathbb{R}_- = ]-\infty; 0]

34Question

Comment s'écrit l'ensemble des réels strictement négatifs ?

Réponse

R=];0[\mathbb{R}_-^* = ]-\infty; 0[

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 16 questions sur Ensembles de nombres et intervalles.

1. Quelle relation d’inclusion décrit correctement l’emboîtement des cinq ensembles numériques fondamentaux ?

2. Quelle affirmation définit correctement les nombres naturels au lycée en France ?

Faire le QCM →

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