QCM : Étoiles et planètes (16 questions)

Explication

La relation $T^2 = \frac{4\pi^2}{GM}r^3$ implique une période plus longue lorsque le rayon orbital augmente, à masse stellaire constante. La période n’est pas inversement proportionnelle à $r^3$, puisque ce terme figure au numérateur.

Explication

La fusion de l’hydrogène en hélium a lieu dans le noyau, puis les photons transportent l’énergie dans la zone radiative et les mouvements de matière dans la zone convective. La convection ne caractérise pas la zone radiative, où le transfert est assuré par radiation.

Explication

Le diagramme de Hertzsprung-Russell présente une séquence principale d’étoiles. Une bande de périodes orbitales concerne les planètes et ne décrit pas la structure stellaire mentionnée ici.

Explication

L’hélium représente 23,67 % de la masse solaire, contre 75,13 % pour l’hydrogène et 1,2 % pour les autres éléments. La proportion de 0,09 % concerne les autres éléments en nombre d’atomes, pas leur part de masse.

Explication

La loi de Stefan-Boltzmann donne $F_{total} = \sigma T^4$, donc doubler $T$ multiplie le flux par $2^4 = 16$. Le facteur $4$ correspondrait à une dépendance au carré plutôt qu’à la puissance quatrième.

Explication

L’indice B−V correspond à la différence entre les magnitudes mesurées avec les filtres bleu et visible, et il augmente lorsque la température diminue. Une hausse de l’indice ne signifie donc pas une température plus élevée.

Explication

La relation approximative est $\frac{L}{L_\odot} = \left(\frac{M}{M_\odot}\right)^{3{,}3}$, ce qui donne $2^{3{,}3}$ pour une masse double. Une luminosité simplement doublée omet l’exposant de la relation.

Explication

La relation $F = \frac{L}{4\pi d^2}$ implique que l’éclat varie comme l’inverse du carré de la distance ; doubler la distance le divise donc par quatre. Une division par deux correspondrait à une dépendance inversement proportionnelle à la distance, qui n’est pas la loi donnée.

Explication

La magnitude apparente correspond à l’éclat observé à la distance réelle de l’étoile, tandis que la magnitude absolue indique la magnitude apparente qu’elle aurait à 10 pc. La confusion entre les deux consiste à attribuer la distance normalisée de 10 pc à la magnitude apparente.

Explication

La magnitude traduit la brillance apparente et dépend de l’éclat reçu, ou irradiance, exprimé en W/m². La luminosité intrinsèque est une propriété différente : elle ne se confond pas avec l’éclat observé à une distance donnée.

Explication

Les planètes réunies représentent $0{,}13\,\%$ de la masse totale du système solaire, tandis que le Soleil en représente $99{,}87\,\%$. La valeur de $99{,}87\,\%$ correspond donc au Soleil, et non aux planètes.

Explication

La zone convective occupe les 80 à 100 % externes du rayon solaire et y transporte l’énergie par convection de matière. La zone radiative s’étend plutôt de 25 à 80 % du rayon et transfère l’énergie par photons.

Explication

La photosphère est la surface visible du Soleil, d’une épaisseur d’environ 330 km et d’une température proche de 5 800 K ; la chromosphère rejette de la matière à environ 10 000 K. Inverser ces températures et ces caractéristiques attribue à chaque région les propriétés de l’autre.

Explication

La loi de Wien s’écrit $\lambda_{max} = \frac{2{,}898 \times 10^{-3}\,\mathrm{m\,K}}{T}$ : une température plus élevée donne donc une longueur d’onde maximale plus courte. Une proportionnalité directe inverserait la relation donnée par la loi.

Explication

L’hydrogène et l’hélium réunis représentent 99,91 % du nombre d’atomes solaires dans cette analyse. La valeur de 75,13 % correspond à la proportion massique de l’hydrogène seul, et non au nombre d’atomes des deux éléments réunis.

Explication

Les minéraux cités sont l’olivine, de formule $(\mathrm{Mg,Fe})_2\mathrm{SiO}_4$, et les pyroxènes, dont les formules indiquées sont $(\mathrm{Mg,Fe})_2\mathrm{Si}_2\mathrm{O}_6$ et $\mathrm{Ca(Mg,Fe)Si}_2\mathrm{O}_6$. Le quartz et les feldspaths ne sont pas les minéraux spécifiés ici.