Flashcards : Factorisation et équations du second degré (24 cartes)

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1Question

Comment calculer le nombre de rectangles A contenus dans B à partir de leurs aires ?

Réponse

Par le rapport ABAA\frac{A_B}{A_A}.

2Question

Comment calculer le nombre de contenants A nécessaires pour remplir B ?

Réponse

Par le rapport VBVA\frac{V_B}{V_A}.

3Question

Comment calcule-t-on la moyenne de points par partie ?

Réponse

On additionne les buts et les passes, puis on divise le total par le nombre de parties.

4Question

Quelles étapes permettent de résoudre une équation du second degré par factorisation ?

Réponse

On réduit l’équation à zéro, on factorise, puis on applique le produit nul.

5Question

Que faut-il faire d’une solution algébrique donnant une longueur négative dans un problème de dimensions réelles ?

Réponse

La rejeter.

6Question

Quelles étapes permettent de simplifier une différence de fractions rationnelles ?

Réponse

Factoriser les numérateurs et dénominateurs, annuler les facteurs communs, puis soustraire les fractions de même dénominateur.

7Question

Quelle formule donne le volume d’un prisme droit d’aire de base ABA_B et de hauteur HH ?

Réponse

V=ABHV=A_BH.

8Question

Quelles notions la préparation au chapitre aborde-t-elle ?

Réponse

La factorisation, les fractions rationnelles, la résolution d’équations du second degré par factorisation et la complétion du carré.

9Question

Quel rapport des aires obtient-on pour les rectangles de l’exemple après réduction ?

Réponse

15x+2115x+21.

10Question

Quelles valeurs de xx sont exclues dans l’exemple des rectangles ?

Réponse

x≠0x\ne0 et x≠−43x\ne-\frac43.

11Question

Quel rapport des volumes obtient-on pour les contenants de l’exemple après réduction ?

Réponse

15x+515x+5.

12Question

Quelles valeurs de xx sont exclues dans l’exemple des contenants ?

Réponse

x≠0x\ne0 et x≠−2x\ne-2.

13Question

À quoi se réduit la moyenne polynomiale de l’exemple lorsque y≠−18y\ne-\frac18 ?

Réponse

7y−37y-3

14Question

Quelle restriction s’applique à la moyenne polynomiale de l’exemple ?

Réponse

y≠−18y\ne-\frac18

15Question

Quelles méthodes peuvent réduire le quotient de polynômes de l’exemple de moyenne ?

Réponse

La division par crochet et la factorisation par mise en évidence.

16Question

Quelles sont les solutions de (x−3)(x−4)=3x+12(x-3)(x-4)=3x+12 ?

Réponse

x=0x=0 et x=10x=10.

17Question

Quelle solution de (x+1)(10x+3)=12(x+1)(10x+3)=12 donne les dimensions du rectangle ?

Réponse

x=12x=\frac12.

18Question

Quelles dimensions obtient-on pour le rectangle lorsque x=12x=\frac12 ?

Réponse

8 m8\,\text{m} par 1,5 m1,5\,\text{m}.

19Question

Quelle solution de (x+1)(10x+3)=12(x+1)(10x+3)=12 faut-il rejeter pour l’aire du rectangle ?

Réponse

x=−1,8x=-1,8.

20Question

Quelle contrainte sur xx découle de c=8x−3c=8x-3 et c≥0c\ge0 pour le côté d’un carré ?

Réponse

x≥38x\ge\frac38.

21Question

À quelle expression se réduit la différence rationnelle donnée dans l’exemple ?

Réponse

−10x−112x2\frac{-10x-11}{2x^2}

22Question

Quelles valeurs de xx sont exclues dans l’exemple de simplification ?

Réponse

00, 33 et 53\frac{5}{3}.

23Question

Quelle formule donne le volume d’un prisme droit à base carrée de côté cc et de hauteur HH ?

Réponse

V=c2HV=c^2H.

24Question

Quel est le côté de base de l’aquarium décrit ?

Réponse

29 cm.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 13 questions sur Factorisation et équations du second degré.

1. Quels procédés algébriques font partie de la préparation au chapitre sur la factorisation et la résolution d’équations ?

2. Deux rectangles ont des aires respectives AA=6(t+2)A_A=6(t+2) et AB=18(t+2)(t−1)A_B=18(t+2)(t-1). Quelle expression donne le nombre de rectangles A contenus dans B, pour les valeurs de tt où le rapport est défini ?

Faire le QCM →

Consultez la fiche

Révisez le cours complet dans la fiche de révision de Factorisation et équations du second degré.

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