Fonction exponentielle — définition ?
Fonction unique où exp'(x) = exp(x) et exp(0)=1.
Unicité de exp — rôle ?
Elle est la seule fonction dérivable sur R avec exp'(x)=exp(x) et exp(0)=1.
Propriété fondamentale — exp(x+y) ?
exp(x+y) = exp(x) × exp(y).
Relation inverse — exp(-x) ?
exp(-x) = 1 / exp(x).
Puissance d'une exponentielle — [exp(x)]^m ?
Equal à exp(m×x), pour tout réel x et entier m.
Relation avec e — exp(n) ?
exp(n) = e^n, pour tout entier n.
Dérivée de exp — comment ?
exp'(x) = exp(x), elle est sa propre dérivée.
Fonction constante — condition ?
Si sa dérivée est nulle partout, elle est constante.
Exponentielle d'une différence — exp(x - y) ?
Valeur de l'exponentielle de la différence x - y.
Exponentielle d'une somme — exp(x + y) ?
Valeur de l'exponentielle de la somme x + y.
Puissance d'une exponentielle — [exp(x)]^m ?
Exp(m×x), avec m entier ou réel.
Propriété d'annulation — exp(x) ?
Elle ne s'annule jamais, toujours positive.
Lien avec fonctions constantes — par dérivation ?
Si dérivée est nulle, la fonction est constante.
Caractéristique de exp — en résumé ?
Unique, dérivée elle-même, jamais nulle, multiplicative.
Teste tes connaissances avec un QCM de 7 questions sur Fonction exponentielle et propriétés fondamentales.
1. Quelle affirmation correspond au sujet « Définition et unicité de la fonction exponentielle » ?
2. Quelle affirmation correspond au sujet « Propriétés algébriques fondamentales de la fonction exponentielle » ?
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