QCM : Fonctions et représentations graphiques — 10 questions

Question 1

1. Qu’est-ce qu’une fonction en mathématiques ?

Une égalité qui compare deux expressions numériques

Un processus qui associe un nombre à un autre nombre

Une figure qui relie des points dans un repère

Une opération qui transforme une longueur en aire

Explication

Une fonction décrit un processus associant un nombre de départ à un autre nombre. Une égalité compare des expressions, mais elle ne définit pas nécessairement une fonction.

Answer

Un processus qui associe un nombre à un autre nombre

Question 2

2. Quelle écriture représente la fonction qui multiplie chaque nombre par 4 ?

f(x)=\frac{x}{4}

f(x)=x^4

f(x)=x+4

f(x)=4x

Explication

La fonction donnée par $f(x)=4x$ associe à chaque nombre son quadruple. L’écriture $x+4$ ajoute 4, tandis que $\frac{x}{4}$ divise par 4 et $x^4$ élève à la puissance 4.

Answer

$$f(x)=4x$$

Question 3

3. Si $f(a)=b$ , quel nombre est l’image de $a$ par la fonction $f$ ?

Le nombre

b

Le nombre

a

La différence

b-a

Le nombre

f

Explication

Dans la relation $f(a)=b$ , le résultat obtenu est $b$ , donc $b$ est l’image de $a$ . Le nombre $a$ est la valeur de départ et constitue un antécédent de $b$ .

Answer

Le nombre $$b$$

Question 4

4. Si $f(a)=b$ , quel nombre est un antécédent de $b$ par la fonction $f$ ?

Le nombre

b

La somme

a+b

La valeur

f(b)

Le nombre

a

Explication

Dans $f(a)=b$ , le nombre d’entrée $a$ est un antécédent du résultat $b$ . Le nombre $b$ est l’image, car il est obtenu après l’application de la fonction.

Answer

Le nombre $$a$$

Question 5

5. Quelle affirmation décrit correctement la différence entre une image et ses antécédents ?

Une image est unique, tandis qu’un nombre peut avoir plusieurs antécédents

Une image dépend de plusieurs résultats, tandis qu’un antécédent est une sortie

Une image et un antécédent désignent toujours le même nombre

Une image peut avoir plusieurs valeurs, tandis qu’un nombre possède un antécédent unique

Explication

Une fonction associe une image unique à chaque nombre de départ, mais plusieurs nombres de départ peuvent produire une même image. L’affirmation sur l’unicité de l’antécédent inverse donc les rôles.

Answer

Une image est unique, tandis qu’un nombre peut avoir plusieurs antécédents

Question 6

6. Pour calculer l’image d’un nombre avec une fonction donnée par une expression, quelle démarche faut-il suivre ?

Remplacer

x

par le nombre, puis effectuer les calculs

Chercher les nombres qui donnent une image fixée

Soustraire la valeur de départ de l’expression obtenue

Résoudre une équation pour trouver la valeur de

x

Explication

Calculer une image consiste à remplacer la variable $x$ par le nombre donné, puis à calculer l’expression. Résoudre une équation sert plutôt à rechercher un antécédent d’une image connue.

Answer

Remplacer $$x$$ par le nombre, puis effectuer les calculs

Question 7

7. Pour la fonction $f(x)=x^2-4$ , quelle est l’image de $0$ ?

-4

21

4

0

Explication

En remplaçant $x$ par $0$ , on obtient $f(0)=0^2-4=-4$ . La valeur $21$ correspond par exemple à l’image de $-5$ , car $(-5)^2-4=21$ .

Answer

$$3x-2=19$$

Answer

L’ensemble des points de coordonnées $$(x;f(x))$ liés à la fonction

Answer

Choisir x, calculer f(x), puis placer le point $$(x;f(x))$$

Question 8

8. Pour déterminer un antécédent de $19$ par la fonction $f(x)=3x-2$ , quelle équation faut-il résoudre ?

19x-2=3

3x+2=19

3x-2=19

3(x-2)=19

Explication

Un antécédent de $19$ vérifie que son image est égale à $19$ , donc il faut résoudre $3x-2=19$ , ce qui donne $x=7$ . L’équation $3(x-2)=19$ modifierait l’expression de la fonction.

Question 9

9. Quelle description correspond à la représentation graphique d’une fonction f ?

La liste des valeurs de x choisies pour étudier la fonction

La relation algébrique qui associe chaque valeur de x à une image

L’ensemble des nombres obtenus après le calcul des images

L’ensemble des points de coordonnées $$(x;f(x))$ liés à la fonction

Explication

La représentation graphique est la courbe formée par tous les points dont les coordonnées sont $(x;f(x))$ . La relation entre x et f(x) décrit l’expression de la fonction, mais ne constitue pas à elle seule sa représentation graphique.

Question 10

10. Pour placer correctement un point de la courbe représentative d’une fonction, quelle démarche faut-il suivre ?

Choisir deux valeurs de x, puis relier directement leurs abscisses

Choisir x, calculer f(x), puis placer le point

(x;f(x))

Calculer x et f(x), puis placer le point aux coordonnées

(x+x;f(x))

Choisir f(x), calculer x, puis placer le point

(f(x);x)

Explication

Il faut fixer une valeur de x, déterminer son image f(x), puis utiliser ces deux valeurs comme coordonnées du point. Intervertir l’abscisse et l’ordonnée modifierait la position du point et ne suivrait pas la construction de la courbe.

QCM : Fonctions et représentations graphiques — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu’est-ce qu’une fonction en mathématiques ?

2. Quelle écriture représente la fonction qui multiplie chaque nombre par 4 ?

3. Si $f(a)=b$ , quel nombre est l’image de $a$ par la fonction $f$ ?

4. Si $f(a)=b$ , quel nombre est un antécédent de $b$ par la fonction $f$ ?

5. Quelle affirmation décrit correctement la différence entre une image et ses antécédents ?

6. Pour calculer l’image d’un nombre avec une fonction donnée par une expression, quelle démarche faut-il suivre ?

7. Pour la fonction $f(x)=x^2-4$ , quelle est l’image de $0$ ?

8. Pour déterminer un antécédent de $19$ par la fonction $f(x)=3x-2$ , quelle équation faut-il résoudre ?

9. Quelle description correspond à la représentation graphique d’une fonction f ?

10. Pour placer correctement un point de la courbe représentative d’une fonction, quelle démarche faut-il suivre ?

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QCM : Fonctions et représentations graphiques — 10 questions

Questions et réponses du QCM

1. Qu’est-ce qu’une fonction en mathématiques ?

2. Quelle écriture représente la fonction qui multiplie chaque nombre par 4 ?

3. Si f(a)=bf(a)=bf(a)=b, quel nombre est l’image de aaa par la fonction fff ?

4. Si f(a)=bf(a)=bf(a)=b, quel nombre est un antécédent de bbb par la fonction fff ?

5. Quelle affirmation décrit correctement la différence entre une image et ses antécédents ?

6. Pour calculer l’image d’un nombre avec une fonction donnée par une expression, quelle démarche faut-il suivre ?

7. Pour la fonction f(x)=x2−4f(x)=x^2-4f(x)=x2−4, quelle est l’image de 000 ?

8. Pour déterminer un antécédent de 191919 par la fonction f(x)=3x−2f(x)=3x-2f(x)=3x−2, quelle équation faut-il résoudre ?

9. Quelle description correspond à la représentation graphique d’une fonction f ?

10. Pour placer correctement un point de la courbe représentative d’une fonction, quelle démarche faut-il suivre ?

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3. Si $f(a)=b$ , quel nombre est l’image de $a$ par la fonction $f$ ?

4. Si $f(a)=b$ , quel nombre est un antécédent de $b$ par la fonction $f$ ?

7. Pour la fonction $f(x)=x^2-4$ , quelle est l’image de $0$ ?

8. Pour déterminer un antécédent de $19$ par la fonction $f(x)=3x-2$ , quelle équation faut-il résoudre ?