Fiche de révision : Fonctions et représentations

📋 Plan du Cours

1. Vocabulaire des fonctions
2. Calculs d’images et antécédents
3. Représentations d’une fonction

📖 1. Vocabulaire des fonctions

🔑 Notions clés & Définitions

• Fonction : F associe à chaque nombre x de son ensemble de définition un unique nombre f(x), appelé l’image de x.
• Ensemble de définition : D’une fonction est l’ensemble des valeurs de x pour lesquelles f(x) existe.
• Image : Si y = f(x), alors y est l’image de x par la fonction f.
• Antécédent : Si y = f(x), alors x est un antécédent de y par la fonction f, et une valeur peut avoir plusieurs antécédents.

📖 2. Calculs d’images et antécédents

📝 Points essentiels

★ À maîtriser

• Pour déterminer l’image d’un nombre, on remplace x par ce nombre dans l’expression de la fonction puis on effectue le calcul.

• Pour déterminer un antécédent de 5 par f(x) = x² - 4, on résout x² - 4 = 5, puis x² = 9, ce qui donne x = 3 ou x = -3.

Compléments

• Pour f(x) = 2x + 1, l’image de 3 est f(3) = 7 et un antécédent de 5 est 2, car f(2) = 5.

• Pour f(x) = x² - 4, l’image de -2 est f(-2) = (-2)² - 4 = 0.

📖 3. Représentations d’une fonction

🔑 Notions clés & Définitions

• Expression algébrique : Une formule mathématique qui permet d’effectuer des calculs, comme f(x) = 3x - 2.
• Tableau de valeurs : Une liste de couples (x, f(x)) pratique pour étudier quelques valeurs d’une fonction.
• Courbe représentative : D’une fonction est un graphique dans un repère qui permet une visualisation globale et la lecture graphique des valeurs.

📝 Points essentiels

• Avec f(x) = 3x - 2, on obtient f(4) = 3 × 4 - 2 = 10.

• Pour f(x) = 3x - 2, les valeurs x = 0, 1, 2 correspondent aux valeurs f(x) = -2, 1, 4.