Qu'est-ce qu'une fonction en mathématiques ?
Une fonction associe à chaque nombre x un unique nombre appelé image.
Que signifie f(4)=11 pour les antécédents et images ?
4 est un antécédent de 11 et 11 est l’image de 4.
Comment calcule-t-on f(4) pour f(x)=2x+3 ?
On remplace x par 4 dans 2x+3 pour obtenir 11.
Quelle est la méthode pour calculer l’image d’un nombre ?
On remplace x par ce nombre dans l’expression de la fonction.
Pourquoi place-t-on une valeur négative entre parenthèses dans une fonction ?
Pour que l’exposant s’applique au nombre négatif entier, pas seulement au signe moins.
Que vaut (−3)^2 et pourquoi est-ce différent de −3^2 ?
(−3)^2=9 alors que −3^2=−9.
Comment trouve-t-on un antécédent de a pour une fonction f ?
En résolvant l'équation f(x) = a.
Comment trouve-t-on l'antécédent de 13 pour f(x)=2x+5 ?
En résolvant 2x+5=13, donc x=4.
Qu'est-ce que la courbe représentative d'une fonction ?
C'est l'ensemble de ses points de coordonnées (x; f(x)).
Que signifie f(2)=5 pour la courbe de la fonction ?
Le point (2; 5) appartient à la courbe.
Comment lit-on graphiquement f(3) sur la courbe ?
On part de 3 sur l'axe des abscisses, monte à la courbe, puis lit l'ordonnée.
Comment trouve-t-on graphiquement les antécédents de 4 ?
On part de 4 sur l'axe des ordonnées, rejoint horizontalement la courbe, puis lit les abscisses.
Que donne le tableau de valeurs pour f(x)=x^2−1 en x=−2, −1, 0, 1, 2 ?
f(−2)=3, f(−1)=0, f(0)=−1, f(1)=0, f(2)=3.
Qu'impose une fonction croissante sur f(x) quand x augmente ?
f(x) augmente également.
Qu'impose une fonction décroissante sur f(x) quand x augmente ?
f(x) diminue.
Qu'est-ce qu'un maximum d'une fonction ?
La plus grande valeur atteinte par la fonction.
Qu'est-ce qu'un minimum d'une fonction ?
La plus petite valeur atteinte par la fonction.
Que signifie f(x)≤7 pour la fonction f ?
7 est un maximum de f.
Que signifie f(x)≥−3 pour la fonction f ?
−3 est un minimum de f.
Que fait la fonction dans le tableau de variations avant x=2 ?
Elle décroît.
Que se passe-t-il en x=2 dans le tableau de variations ?
La fonction atteint un minimum.
Quelle est la forme générale d'une fonction affine ?
f(x)=ax+b
Que signifie a>0 dans une fonction affine ?
La fonction est croissante.
Que représente a dans f(x)=ax+b ?
Le coefficient directeur.
Que représente b dans f(x)=ax+b ?
L’ordonnée à l’origine.
Quelle est la forme d'une fonction linéaire ?
f(x)=ax avec b=0
Comment est définie la fonction carré ?
f(x)=x^2
Quelle est la forme de la courbe de la fonction inverse ?
Une hyperbole.
Que cherche-t-on pour résoudre graphiquement f(x)=0 ?
Les abscisses des points où la courbe coupe l’axe des abscisses.
Que cherche-t-on pour résoudre graphiquement f(x)=k ?
Les abscisses des intersections entre la courbe et la droite y=k.
Comment résoudre graphiquement f(x)>0 ?
On cherche les portions de la courbe au-dessus de l’axe des abscisses.
Quelle factorisation permet de résoudre f(x)=0 pour f(x)=x^2−4 ?
La factorisation x^2−4=(x−2)(x+2).
Quelles sont les solutions de f(x)=0 pour f(x)=x^2−4 ?
x=−2 ou x=2.
Qu'étudie-t-on en analysant le signe d'une fonction ?
On détermine où f(x) est positif, nul ou négatif.
Quelles valeurs sont importantes pour construire le tableau de signes de f(x)=(x−2)(x+3) ?
Les valeurs x=2 et x=−3 sont importantes.
Quelle est la formule du taux de variation d'une fonction entre a et b ?
Le taux de variation est (f(b)−f(a))⁄(b−a).
Quel est le taux de variation de f(x)=x² entre 1 et 3 ?
Le taux de variation vaut 4.
Que signifie l'expression f(g(x)) en composition de fonctions ?
On calcule d'abord g(x), puis on applique f au résultat.
Quelle est la forme de f(g(x)) si f(x)=x² et g(x)=x+1 ?
f(g(x))=(x+1)².
Que faut-il examiner pour conclure qu'une fonction est croissante ?
Il faut regarder tout l'intervalle demandé.
Pourquoi la fonction inverse n'existe-t-elle pas pour x=0 ?
Parce que la division par zéro est impossible.
Pour quelles valeurs de x la fonction racine carrée n'est-elle pas définie dans ℝ ?
Pour x<0.
Sur quels intervalles la fonction carré est-elle monotone ?
Elle est décroissante sur ]−∞;0] et croissante sur [0;+∞[.
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1. Que fait une fonction à chaque nombre x ?
2. Si f(4)=11, quelle affirmation est correcte ?
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