f(x) = 1/x
Explication
La fonction inverse est définie par f(x) = 1/x sur ℝ*, c'est-à-dire pour tous x ≠ 0. Elle associe à chaque nombre x son inverse multiplicatif.
Elle est décroissante sur $\mathbb{R}^*$.
Explication
La fonction inverse est décroissante sur $\mathbb{R}^*$, avec des asymptotes en $x=0$ (verticale) et en $y=0$ (horizontale), donc la réponse correcte est qu'elle est décroissante.
Elle est une hyperbole centrée en (0,0).
Explication
La courbe de la fonction inverse f(x) = 1/x est une hyperbole centrée en (0,0), symétrique par rapport à l’origine, avec des asymptotes en x=0 et y=0.
$[0, +\infty[$
Explication
La fonction racine carrée est définie sur l'ensemble $[0, +\infty[$, c'est-à-dire tous les nombres réels positifs ou nuls, conformément à la fiche.
Croissante
Explication
La fonction racine carrée f(x) = √x est croissante sur [0, +∞[. Sa dérivée positive sur cet intervalle montre qu’elle augmente lorsque x augmente.
Elle est impaire et possède une symétrie centrale.
Explication
La fonction cube est impaire, ce qui implique une symétrie centrale par rapport à l'origine, ce qui est une caractéristique essentielle.
$x^3 > x^2 > x$
Explication
Pour $x \ge 1$, la fiche indique que $x^3 > x^2 > x$, car les puissances croissantes de $x$ sont dans cet ordre dans cet intervalle.
Elle possède deux branches symétriques par rapport à l’origine.
Explication
La courbe hyperbolique possède deux branches, symétriques par rapport à l’origine, comme indiqué dans la fiche.
Confondre la croissance de la racine carrée et du cube.
Explication
Il est fréquent de confondre les propriétés des différentes fonctions, notamment croire à tort que la racine carrée pourrait être décroissante, alors qu’elle est croissante.
Mémorisez les réponses avec 10 flashcards sur Fonctions inverses et leurs propriétés.
Fonction inverse — définition ?
$f(x) = 1/x$, définie sur ℝ*
Fonction inverse — définition?
$f(x) = 1/x$, asymptotes en 0, symétrie centrale.
Fonction racine carrée — croissance ?
Croissante sur [0, +∞[
Consultez la fiche de révision complète sur Fonctions inverses et leurs propriétés.
Voir la fiche →Importe ton cours et l'IA génère des QCM avec corrections en 30 secondes.
Générateur de QCM