Une fonction polynôme du second degré, ou trinôme, est une fonction définie par 𝑓(𝑥) = 𝑎𝑥² + 𝑏𝑥 + 𝑐 avec 𝑎 ≠ 0, et peut être illustrée par des exemples variés.
1. Qu'est-ce qui caractérise une fonction polynôme du second degré ?
2. En quoi la forme canonique d'une fonction polynôme du second degré diffère-t-elle de sa forme développée ax² + bx + c ?
3. Qu'est-ce que le sommet d'une parabole associée à une fonction polynôme du second degré ?
Fonction polynôme du second degré — définition ?
Fonction de la forme ax² + bx + c avec a ≠ 0.
Exemples de fonctions du second degré
f(x)=3x²−7x+3, g(x)=½x²−5x+⅗, h(x)=4−2x².
Forme canonique — rôle ?
Facilite l'étude des variations et du sommet.
Transformation en forme canonique — étape clé ?
Compléter le carré pour écrire f(x)=a(x−α)²+β.
Sommet de la parabole — coordonnées ?
(α, β) avec α=−b/2a, β=f(α).
Signe du coefficient a — influence ?
Détermine si la parabole a un minimum ou maximum.
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