Fiche de révision : Fondamentaux de l’électricité

📋 Plan du Cours

1. Notations des variations infinitésimales
2. Charges et électrisation
3. Charges libres et liaison métallique
4. Circuits et courant électrique
5. Intensité et quantité de charge
6. Tension et potentiel électrique
7. Branchements et mesures électriques
8. Circuits série et dérivation
9. Lois de Kirchhoff
10. Composants et puissance électrique
11. Types d’exercices

📖 1. Notations des variations infinitésimales

📝 Points essentiels

📌 La variation finie d’une grandeur se note Δ, la variation infinitésimale se note d et une grandeur infinitésimale qui n’est pas une différence se note δ.

📐 Formule — Pour une durée comprise entre deux dates, la variation s’écrit $\Delta t=t_2-t_1$.

📐 Formule — La dérivée d’une fonction s’écrit $f'=\frac{df}{dx}$.

💡 Astuce mémo

Δ décrit une différence finie, d une variation infinitésimale, δ une petite grandeur non définie comme différence

📖 2. Charges et électrisation

🔑 Notions clés & Définitions

• Charge électrique : Nombre réel positif ou négatif noté Q ou q, dont l’unité SI est le coulomb.

★ À maîtriser

• Il existe deux types de charges électriques : les charges positives, historiquement appelées charges vitreuses, et les charges négatives, historiquement appelées charges résineuses.

📌 Deux charges de même signe se repoussent et deux charges de signes contraires s’attirent.

• La charge électrique élémentaire portée par un proton vaut $e=1{,}6\times10^{-19}\ \mathrm{C}$.

Compléments

• Un corps peut être électrisé par frottement, par contact ou par influence.

💡 Astuce mémo

Même signe : répulsion ; signes contraires : attraction

📖 3. Charges libres et liaison métallique

🔑 Notions clés & Définitions

• Liaison métallique : Mise en commun d’électrons sur un nombre illimité d’atomes, ce qui délocalise les électrons dans toute la pièce métallique.

📝 Points essentiels

📌 Les charges fixes restent localisées dans un matériau, tandis que les charges libres peuvent se déplacer dans tout le volume d’un conducteur.

• Les charges libres peuvent être:
  • des ions dans une solution aqueuse
  • des trous dans un semi-conducteur
  • des électrons de conduction dans un métal

💡 Astuce mémo

Une mer d’électrons mobiles baigne des ions métalliques fixes

📖 4. Circuits et courant électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Circuit électrique : Suite d’éléments conducteurs reliés entre eux, dans laquelle les électrons libres peuvent passer d’un élément à l’autre.
• Courant électrique : Mouvement d’ensemble des électrons libres dans un circuit.

📝 Points essentiels

📌 Dans un circuit, le nombre total de particules chargées reste constant et les charges libres ne peuvent pas s’accumuler en un point.

💡 Astuce mémo

Les skieurs en file représentent les électrons circulant sur une piste

📖 5. Intensité et quantité de charge

★ À maîtriser

📐 Formule — Pour un courant constant, l’intensité vaut $I=\frac{Q}{\Delta t}$, où Q est la charge traversant une section pendant la durée Δt.

📐 Formule — Pour un courant variable, l’intensité instantanée vaut $i=\frac{\delta q}{dt}$.

• L’ampère est l’unité de l’intensité électrique et vérifie 1 A = 1 C/s.

Compléments

📐 Formule — La charge traversant une section est liée au nombre d’électrons par $Q=N\times e$.

📐 Formule — Une quantité de charge correspondant à une capacité en ampère-heure vérifie $1\ \mathrm{Ah}=3600\ \mathrm{C}$.

💡 Astuce mémo

Courant constant : I et Δt ; courant variable : i et dt

📖 6. Tension et potentiel électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Tension électrique : Différence de potentiel entre deux points d’un circuit.

★ À maîtriser

📐 Formule — La tension entre A et B vérifie $U_{AB}=V_A-V_B$ et $U_{BA}=-U_{AB}$.

• La tension électrique se mesure en volt et la référence de potentiel Vref = 0 est appelée la masse.

Compléments

📌 Dans un circuit comportant un seul générateur, le potentiel décroît du pôle positif vers le pôle négatif.

💡 Astuce mémo

Une tension peut exister dans un circuit ouvert, alors qu’un courant exige un circuit fermé

📖 7. Branchements et mesures électriques

📝 Points essentiels

• Un multimètre utilisé en ampèremètre se branche en série et un multimètre utilisé en voltmètre se branche en dérivation.

• Un ampèremètre idéal n’a pas de tension à ses bornes, tandis qu’un voltmètre idéal n’est pas traversé par un courant.

• Pour améliorer la précision d’une mesure d’intensité, il faut commencer par le calibre le plus grand puis choisir un calibre inférieur compatible avec la valeur mesurée.

💡 Astuce mémo

Ampèremètre en série, voltmètre en dérivation

📖 8. Circuits série et dérivation

🔑 Notions clés & Définitions

• Circuit série : Montage sans nœud électrique qui forme un trajet unique pour les électrons libres.
• Circuit dérivation : Montage comportant deux nœuds électriques, chaque branche ne contenant qu’un seul dipôle.

📝 Points essentiels

📌 Des dipôles en série sont traversés par le même courant, tandis que des dipôles en dérivation ont la même tension à leurs bornes.

💡 Astuce mémo

En série, même courant ; en dérivation, même tension

📖 9. Lois de Kirchhoff

🔑 Notions clés & Définitions

• Maille : Parcours fermé qui ne passe qu’une fois par un nœud donné.

📝 Points essentiels

📐 Formule — À un nœud, la conservation de la charge impose $\sum i_{\mathrm{arrivent}}=\sum i_{\mathrm{repartent} }$.

📐 Formule — Dans une maille, la somme algébrique des tensions est nulle : $\sum \varepsilon_k u_k=0$.

💡 Astuce mémo

Nœud : courants ; maille : tensions

📖 10. Composants et puissance électrique

🔑 Notions clés & Définitions

• Caractéristique d’un dipôle : Relation mathématique $u=f(i)$ qui lie la tension à ses bornes au courant qui le traverse.

★ À maîtriser

📌 Un dipôle passif possède une caractéristique u = f(i) passant par l’origine, contrairement à un dipôle actif.

📐 Formule — En fonctionnement continu, la puissance électrique vérifie $P=U\times I$, avec U en volts, I en ampères et P en watts.

Compléments

📐 Formule — L’énergie consommée ou fournie est égale au produit de la puissance par la durée : $E=P\times t$.

💡 Astuce mémo

Un dipôle passif passe par l’origine, un dipôle actif non

📖 11. Types d’exercices

📝 Points essentiels

• Les exercices proposés suivent quatre niveaux : les exercices préliminaires avant le TD, les exercices d’autonomie après le TD, les exercices PSE pour s’entraîner encore et les exercices PAPL pour aller plus loin.

💡 Astuce mémo

Préliminaire, autonomie, PSE, puis PAPL

📊 Tableaux de synthèse

Série et dérivation

Mesurer courant et tension