Flashcards : Fondements de la mécanique newtonienne (55 cartes)

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1Question

Comment les coordonnées cartésiennes repèrent-elles un point ?

Réponse

Par ses composantes selon trois axes fixes.

2Question

Sur quoi s’appuient les coordonnées cylindriques et sphériques ?

Réponse

Sur des bases locales.

3Question

Quelle relation différentielle définit le gradient d’une fonction scalaire ff ?

Réponse

df=∇⃗f⋅dr⃗df=\vec{\nabla}f\cdot d\vec r

4Question

En coordonnées polaires, quelle est la dérivée temporelle de u⃗r\vec u_r ?

Réponse

θ˙u⃗θ\dot\theta\vec u_\theta

5Question

Quelle est l’expression de la vitesse en coordonnées polaires ?

Réponse

v⃗=r˙u⃗r+rθ˙u⃗θ\vec v=\dot r\vec u_r+r\dot\theta\vec u_\theta

6Question

Quelle est l’expression de l’accélération en coordonnées polaires ?

Réponse

a⃗=(r¨−rθ˙2)u⃗r+(rθ¨+2r˙θ˙)u⃗θ\vec a=(\ddot r-r\dot\theta^2)\vec u_r+(r\ddot\theta+2\dot r\dot\theta)\vec u_\theta

7Question

Qu’est-ce qu’un référentiel galiléen ?

Réponse

Un référentiel où les lois de Newton s’appliquent sous leur forme usuelle.

8Question

Quelle est la deuxième loi de Newton dans un référentiel galiléen ?

Réponse

∑F⃗=ma⃗\sum\vec F=m\vec a

9Question

Que conserve un corps sans force dans un référentiel galiléen ?

Réponse

Son état de repos ou de mouvement rectiligne uniforme.

10Question

Qu’est-ce qu’une force conservative ?

Réponse

Son travail entre deux points ne dépend que de ces points.

11Question

Quelle énergie décrit le travail d’une force conservative ?

Réponse

Une énergie potentielle.

12Question

Quelle est la force de rappel d’un ressort idéal ?

Réponse

F⃗=−k(ℓ−ℓ0)u⃗\vec F=-k(\ell-\ell_0)\vec u

13Question

Quelle est l’expression du frottement fluide linéaire ?

Réponse

f⃗=−αv⃗\vec f=-\alpha\vec v

14Question

Quel est le rôle du frottement statique selon les lois de Coulomb ?

Réponse

Il empêche le glissement jusqu’à un seuil.

15Question

Quand agit le frottement dynamique selon les lois de Coulomb ?

Réponse

Pendant le glissement.

16Question

Quelle équation vérifie le pendule simple sans frottement ?

Réponse

θ¨+gℓsin⁡θ=0\ddot\theta+\frac{g}{\ell}\sin\theta=0

17Question

Quelle équation vérifie le pendule simple aux petits angles ?

Réponse

θ¨+ω02θ=0\ddot\theta+\omega_0^2\theta=0

18Question

Quelle est la pulsation propre du pendule simple aux petits angles ?

Réponse

ω0=gℓ\omega_0=\sqrt{\frac{g}{\ell}}

19Question

Quelle équation vérifie un oscillateur harmonique de masse m et de raideur k ?

Réponse

x¨+kmx=0\ddot x+\frac{k}{m}x=0

20Question

Quelle est la pulsation propre d’un oscillateur harmonique de masse m et de raideur k ?

Réponse

ω0=km\omega_0=\sqrt{\frac{k}{m}}

21Question

Quelle équation vérifie un oscillateur amorti linéaire ?

Réponse

x¨+ω0Qx˙+ω02x=0\ddot x+\frac{\omega_0}{Q}\dot x+\omega_0^2x=0

22Question

Quelle relation définit l’énergie mécanique ?

Réponse

Em=Ec+EpE_m=E_c+E_p

23Question

Quand l’énergie mécanique se conserve-t-elle ?

Réponse

Lorsque seules des forces conservatives travaillent.

24Question

À quoi est égale la variation d’énergie mécanique ?

Réponse

Au travail des forces non conservatives entre les états considérés.

25Question

Comment se définit la direction d’une force centrale par rapport à son centre fixe ?

Réponse

Elle est portée par la droite reliant le point matériel au centre fixe.

26Question

Quelle condition permet de conserver le moment cinétique autour du centre sous une force centrale ?

Réponse

Le moment de la force par rapport à ce centre doit être nul.

27Question

Quelle est la norme de la force gravitationnelle entre deux masses séparées de rr ?

Réponse

F=GMmr2F=\frac{GMm}{r^2}

28Question

Quel est le caractère de la force gravitationnelle entre deux masses ?

Réponse

Elle est attractive.

29Question

Quelle est l’énergie potentielle gravitationnelle de deux masses séparées de rr, nulle à l’infini ?

Réponse

Ep=−GMmrE_p=-\frac{GMm}{r}

30Question

Que décrivent les trois lois de Kepler ?

Réponse

Les orbites planétaires, la loi des aires et la relation entre période orbitale et taille de l’orbite.

31Question

Quand la quantité de mouvement se conserve-t-elle pendant un choc bref ?

Réponse

Lorsque la résultante des impulsions extérieures est négligeable.

32Question

Quelle grandeur se conserve lors d’un choc élastique ?

Réponse

L’énergie cinétique totale du système.

33Question

Quels mouvements caractérisent les modes propres de deux oscillateurs couplés ?

Réponse

Les masses oscillent en phase ou en opposition de phase.

34Question

Comment s’écrit le vecteur de position OM⃗\vec{OM} en coordonnées cylindriques ?

Réponse

OM⃗=ru⃗r+zu⃗z\vec{OM}=r\vec u_r+z\vec u_z

35Question

Selon quels vecteurs se décompose la vitesse en coordonnées sphériques ?

Réponse

Selon les vecteurs de base locaux associés aux coordonnées radiale et angulaires.

36Question

Quelle est l’expression du poids dans un champ de pesanteur uniforme ?

Réponse

P⃗=mg⃗\vec P=m\vec g

37Question

Quelles phases alternent dans le modèle de stick-slip ?

Réponse

L’adhérence, le glissement et le décollement.

38Question

Quelle est la dimension du facteur de qualité Q ?

Réponse

Le facteur de qualité Q est sans dimension.

39Question

Quand un oscillateur excité sinusoïdalement présente-t-il une résonance ?

Réponse

Lorsque la pulsation d’excitation correspond à une pulsation privilégiée du système.

40Question

Comment calcule-t-on la puissance d’une force appliquée à un point matériel ?

Réponse

Par le produit scalaire de la force par la vitesse du point.

41Question

Quelle expression donne l’énergie potentielle de pesanteur dans un champ uniforme ?

Réponse

Ep=mgz+CE_p=mgz+C

42Question

Que représente CC dans l’expression de l’énergie potentielle de pesanteur ?

Réponse

Une constante de référence.

43Question

Quelle expression donne l’énergie potentielle d’un ressort idéal relativement à sa longueur à vide ?

Réponse

Ep=12k(ℓ−ℓ0)2E_p=\frac12 k(\ell-\ell_0)^2

44Question

Dans quel plan se déroule le mouvement sous une force centrale ?

Réponse

Dans un plan perpendiculaire au moment cinétique conservé.

45Question

Quelle expression donne l’énergie mécanique radiale pour une force centrale conservative ?

Réponse

E=12mr˙2+Ep,eff(r)E=\frac12m\dot r^2+E_{p,\mathrm{eff}}(r)

46Question

Quelle vitesse vérifie un satellite en orbite circulaire uniforme autour d’une masse MM ?

Réponse

v=GMrv=\sqrt{\frac{GM}{r}}

47Question

Quelle est l’énergie mécanique d’un satellite en orbite circulaire de rayon rr ?

Réponse

Em=−GMm2rE_m=-\frac{GMm}{2r}

48Question

Quelle forme a une orbite géostationnaire ?

Réponse

Elle est circulaire.

49Question

Dans quel plan se trouve une orbite géostationnaire ?

Réponse

Dans le plan de l’équateur.

50Question

Que devient la première masse après un choc élastique frontal entre masses identiques, si elle était initialement en mouvement ?

Réponse

Elle s’arrête.

51Question

Quelle vitesse la seconde masse acquiert-elle après un choc élastique frontal entre masses identiques, si elle était initialement au repos ?

Réponse

La vitesse initiale de la première masse.

52Question

Quel effet énergétique périodique produit le couplage entre oscillateurs ?

Réponse

Il transfère périodiquement l’énergie d’un oscillateur à l’autre.

53Question

Comment évolue la vitesse orbitale d’un satellite lorsque son orbite circulaire rétrécit sous frottement atmosphérique ?

Réponse

Elle augmente.

54Question

Quelle trajectoire utilise un transfert de Hohmann entre deux orbites circulaires ?

Réponse

Une orbite elliptique de transfert.

55Question

Combien d’impulsions orthoradiales comporte un transfert de Hohmann ?

Réponse

Deux impulsions orthoradiales.

Teste-toi avec le QCM

Teste tes connaissances avec un QCM de 28 questions sur Fondements de la mécanique newtonienne.

1. Quelle distinction caractérise les coordonnées cartésiennes par rapport aux coordonnées cylindriques et sphériques ?

2. Quelle relation différentielle définit le gradient d’une fonction scalaire ff ?

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