Fiche de révision : Formation des images optiques

📋 Plan du Cours

1. Objets lumineux et rayons optiques
2. Image et stigmatisme optique
3. Conditions de Gauss
4. Objet étendu et grandissement
5. Objets et images à l’infini
6. Images réelles et virtuelles
7. Miroir plan et objets virtuels

📖 1. Objets lumineux et rayons optiques

🔑 Notions clés & Définitions

• Objet lumineux : Corps qui émet directement ou indirectement de la lumière.
• Objet ponctuel : Objet lumineux réduit à un point, appelé point lumineux.

📝 Points essentiels

• La lumière émise par un objet ponctuel forme un cône de rayons dont l’objet est le sommet.

💡 Astuce mémo

Un point lumineux au sommet d’un cône de lumière

📖 2. Image et stigmatisme optique

🔑 Notions clés & Définitions

• Image : Sommet A’ du nouveau cône de rayons émergents produit par un système optique à partir du cône incident de sommet A.
• Stigmatisme : Système optique produisant une image ponctuelle à partir d’un objet ponctuel.
• Aberrations : Défauts d’un système optique qui empêchent un objet ponctuel de donner une image ponctuelle.

★ À maîtriser

• L’image A’ produite par un premier appareil joue le rôle d’objet pour un deuxième appareil, qui peut former une image A’’.

Compléments

• Un appareil photo présente un stigmatisme approché lorsque la tache floue formée autour de l’image est plus petite qu’un pixel du capteur.

💡 Astuce mémo

Objet ponctuel → système optique → image ponctuelle

📖 3. Conditions de Gauss

🔑 Notions clés & Définitions

• Axe optique : Axe de révolution d’un appareil optique centré.

★ À maîtriser

📌 Pour limiter les aberrations d’un appareil centré, on conserve les rayons paraxiaux, c’est-à-dire les rayons proches de l’axe optique et peu inclinés par rapport à cet axe.

Compléments

• Un trou réglable limite la taille de la caustique en supprimant les rayons les plus externes et produit ainsi une caustique presque ponctuelle.

💡 Astuce mémo

Rayons paraxiaux : proches de l’axe et peu inclinés

📖 4. Objet étendu et grandissement

🔑 Notions clés & Définitions

• Aplanétisme : Un appareil est aplanétique si tout objet plan perpendiculaire à l’axe optique donne une image plane et perpendiculaire à cet axe.

★ À maîtriser

📌 Le grandissement γ est positif si l’image est droite et négatif si l’image est renversée.

📐 Formule — Le grandissement linéaire vérifie $|\gamma|=\frac{\text{dimensions de l’image}}{\text{dimensions de l’objet}}$.

Compléments

• Sous les conditions de Gauss, un système optique peut être considéré comme présentant l’aplanétisme.

💡 Astuce mémo

γ positif : image droite ; γ négatif : image renversée

📖 5. Objets et images à l’infini

🔑 Notions clés & Définitions

• Objet à l’infini : Point objet dont l’éloignement indéfini transforme le cône de rayons incidents en un faisceau de rayons parallèles.

★ À maîtriser

📌 Un objet ponctuel à l’infini vérifie A∞ = B∞, tandis qu’un objet étendu à l’infini vérifie A∞ ≠ B∞ et possède un petit angle β non nul.

Compléments

• Les étoiles sont des objets ponctuels situés à l’infini pour un système optique terrestre.

📐 Formule — Pour un objet étendu à l’infini, le petit angle vérifie $\beta=\frac{AB}{d}$.

💡 Astuce mémo

Objet éloigné → cône resserré → faisceau parallèle

📖 6. Images réelles et virtuelles

🔑 Notions clés & Définitions

• Image réelle : Accumulation effective de lumière au sommet du cône de rayons émergents, pouvant être recueillie sur un écran.
• Image virtuelle : Point obtenu par le prolongement en arrière des rayons émergents, sans accumulation réelle de lumière en ce point.

📝 Points essentiels

• Un appareil placé après un système peut traiter une image virtuelle comme si la lumière provenait réellement de cette image.

💡 Astuce mémo

Réelle : accumulation de lumière ; virtuelle : prolongement des rayons

📖 7. Miroir plan et objets virtuels

🔑 Notions clés & Définitions

• Objet virtuel : Sommet d’un cône convergent de rayons incidents situé dans une région où il n’existe pas réellement de lumière.

★ À maîtriser

📌 Un point objet est le sommet du cône de rayons incidents pour le système étudié, tandis qu’un point image est le sommet du cône de rayons émergents.

• Dans un miroir plan, les rayons émergents divergent et leur prolongement en arrière se rencontre au symétrique du point objet par rapport au miroir.

Compléments

• Dans un montage composé de deux systèmes L et M, A’ peut être l’image réelle de A par L et l’objet virtuel de M, qui forme alors l’image réelle A’’.

💡 Astuce mémo

Le miroir place l’image virtuelle derrière sa surface

📊 Tableaux de synthèse

Types d’images optiques