QCM : Fractions et pourcentages (9 questions)

Question 1

1. Quels nombres appartiennent à l’ensemble des nombres relatifs ?

Les nombres négatifs et les nombres rationnels non entiers

Les nombres entiers et les nombres décimaux positifs

Les nombres positifs et les nombres négatifs

Les nombres positifs et les nombres rationnels non entiers

Explication

Les nombres relatifs comprennent les nombres positifs et les nombres négatifs. Les entiers ne constituent qu’une partie des relatifs, tandis que les deux autres réponses excluent à tort certains relatifs.

Answer

Les nombres positifs et les nombres négatifs

Question 2

2. Quel nombre représente le quotient de $-18$ par $6$ selon la définition du quotient ?

Le nombre qui, ajouté à

6

, donne

-18

Le nombre qui, multiplié par

-18

, donne

6

Le nombre qui, multiplié par

6

, donne

18

Le nombre qui, multiplié par

6

, donne

-18

Explication

Un quotient de $a$ par $b$ est le nombre qui, multiplié par $b$ , donne $a$ . La réponse utilisant $-18$ comme multiplicateur inverse le rôle des nombres, celle fondée sur l’addition confond les opérations, et celle donnant $18$ oublie le signe négatif.

Answer

Le nombre qui, multiplié par $$6$$, donne $$-18$$

Question 3

3. Une élève écrit $2,5/4$ et veut savoir si cette écriture est une fraction au sens défini pour $a/b$ . Quel diagnostic convient ?

Ce n’est pas une fraction, car le dénominateur n’est pas entier

C’est une fraction, car le dénominateur est entier

C’est une fraction, car tout quotient s’écrit en fraction

Ce n’est pas une fraction, car le numérateur n’est pas entier

Explication

Une fraction $a/b$ exige que $a$ et $b$ soient des entiers relatifs, avec $b\ne 0$ ; ici, $2,5$ n’est pas entier. « Tout quotient » confond quotient et fraction, et les deux autres diagnostics attribuent à tort la condition d’intégralité au seul dénominateur ou à celui-ci plutôt qu’au numérateur.

Answer

Ce n’est pas une fraction, car le numérateur n’est pas entier

Question 4

4. Un nombre $r$ peut s’écrire sous la forme $-7/3$ . Dans quelle catégorie entre-t-il en raison de cette écriture ?

Dans les nombres positifs

Dans les nombres entiers

Dans les nombres relatifs, au sens de la définition des rationnels

Dans les nombres rationnels

Explication

Les nombres qui peuvent s’écrire sous la forme d’une fraction sont appelés rationnels ; $-7/3$ est donc rationnel. « Relatifs » désigne les nombres positifs et négatifs, tandis que les entiers et les nombres positifs ne couvrent pas toutes les fractions telles que celle-ci.

Answer

Dans les nombres rationnels

Question 5

5. Un réservoir contient $240$ litres et on veut en calculer $15\%$ . Quelle opération permet d’obtenir cette quantité ?

240\times\frac{15}{100}

240\div\frac{15}{100}

240\times\frac{85}{100}

240\times 15

Explication

Calculer $t\%$ d’une quantité revient à multiplier cette quantité par $\frac{t}{100}$ ; il faut donc calculer $240\times\frac{15}{100}$ . Multiplier directement par $15$ omet la division par cent, diviser inverse l’opération, et $85\%$ correspond au complément.

Answer

$$240\times\frac{15}{100}$$

Question 6

6. Dans un groupe de $80$ personnes, $52$ ont choisi le vélo. Quel est le taux de personnes ayant choisi le vélo, arrondi à l’unité ?

0,65\%

154\%

65\%

35\%

Explication

Le taux de $52$ par rapport à $80$ est $\frac{52}{80}\times100=65\%$ . L’inversion donne environ $154\%$ , l’oubli du facteur cent donne $0,65$ , et $35\%$ correspond à la part complémentaire.

Question 7

7. Un article coûte 80 € avant une hausse de 15 %. Par quel nombre faut-il multiplier son prix initial pour obtenir son nouveau prix ?

15

1,15

0,85

0,15

Explication

Une hausse de 15 % correspond au coefficient $1+\frac{15}{100}=1,15$ . Le nombre 15 omet la conversion en coefficient, $0,85$ correspond à une diminution et $0,15$ au taux seul.

Question 8

8. Après une remise de 8 % sur un vêtement, quel coefficient multiplicateur permet de calculer son prix soldé à partir de son prix initial ?

0,92

0,08

1,08

0,80

Explication

Une diminution de 8 % se calcule avec le coefficient $1-\frac{8}{100}=0,92$ . $1,08$ applique une hausse, $0,08$ est le taux seul et $0,80$ correspondrait à une diminution de 20 %.

Question 9

9. Un abonnement passe de 40 € à 46 €. Quel est son taux d’évolution, exprimé en pourcentage ?

13 % environ

6 %

15 %

−15 %

Explication

Le taux d’évolution vaut $\frac{46-40}{40}\times100=15\%$ : l’écart de 6 € est rapporté à la valeur initiale de 40 €. Environ 13 % utilise la valeur finale comme dénominateur, 6 % oublie le calcul relatif et −15 % inverse le sens de l’évolution.

QCM : Fractions et pourcentages (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quels nombres appartiennent à l’ensemble des nombres relatifs ?

2. Quel nombre représente le quotient de $-18$ par $6$ selon la définition du quotient ?

3. Une élève écrit $2,5/4$ et veut savoir si cette écriture est une fraction au sens défini pour $a/b$ . Quel diagnostic convient ?

4. Un nombre $r$ peut s’écrire sous la forme $-7/3$ . Dans quelle catégorie entre-t-il en raison de cette écriture ?

5. Un réservoir contient $240$ litres et on veut en calculer $15\%$ . Quelle opération permet d’obtenir cette quantité ?

6. Dans un groupe de $80$ personnes, $52$ ont choisi le vélo. Quel est le taux de personnes ayant choisi le vélo, arrondi à l’unité ?

7. Un article coûte 80 € avant une hausse de 15 %. Par quel nombre faut-il multiplier son prix initial pour obtenir son nouveau prix ?

8. Après une remise de 8 % sur un vêtement, quel coefficient multiplicateur permet de calculer son prix soldé à partir de son prix initial ?

9. Un abonnement passe de 40 € à 46 €. Quel est son taux d’évolution, exprimé en pourcentage ?

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QCM : Fractions et pourcentages (9 questions)

Questions et réponses du QCM

1. Quels nombres appartiennent à l’ensemble des nombres relatifs ?

2. Quel nombre représente le quotient de −18-18−18 par 666 selon la définition du quotient ?

3. Une élève écrit 2,5/42,5/42,5/4 et veut savoir si cette écriture est une fraction au sens défini pour a/ba/ba/b. Quel diagnostic convient ?

4. Un nombre rrr peut s’écrire sous la forme −7/3-7/3−7/3. Dans quelle catégorie entre-t-il en raison de cette écriture ?

5. Un réservoir contient 240240240 litres et on veut en calculer 15%15\%15%. Quelle opération permet d’obtenir cette quantité ?

6. Dans un groupe de 808080 personnes, 525252 ont choisi le vélo. Quel est le taux de personnes ayant choisi le vélo, arrondi à l’unité ?

7. Un article coûte 80 € avant une hausse de 15 %. Par quel nombre faut-il multiplier son prix initial pour obtenir son nouveau prix ?

8. Après une remise de 8 % sur un vêtement, quel coefficient multiplicateur permet de calculer son prix soldé à partir de son prix initial ?

9. Un abonnement passe de 40 € à 46 €. Quel est son taux d’évolution, exprimé en pourcentage ?

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2. Quel nombre représente le quotient de $-18$ par $6$ selon la définition du quotient ?

3. Une élève écrit $2,5/4$ et veut savoir si cette écriture est une fraction au sens défini pour $a/b$ . Quel diagnostic convient ?

4. Un nombre $r$ peut s’écrire sous la forme $-7/3$ . Dans quelle catégorie entre-t-il en raison de cette écriture ?

5. Un réservoir contient $240$ litres et on veut en calculer $15\%$ . Quelle opération permet d’obtenir cette quantité ?

6. Dans un groupe de $80$ personnes, $52$ ont choisi le vélo. Quel est le taux de personnes ayant choisi le vélo, arrondi à l’unité ?